摘 要：以“數(shù)學(xué)活動”為主線，倡導(dǎo)探索性的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“研究”數(shù)學(xué)的意識。同時，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)“研究”的范圍。

關(guān)鍵詞：“研究”； “培養(yǎng)”； “興趣”

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2014）11-072-001

數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的總目標(biāo)中有這樣一段闡述：“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！边@就要求我們應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生“研究”數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個比較完整的了解，樹立正確的數(shù)學(xué)觀。以激勵學(xué)生主動參與、主動思考、主動探索、主動創(chuàng)造為基本特征，以促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)全面提高為目的的新型教學(xué)觀念和教學(xué)方式。

一、以“數(shù)學(xué)活動”為主線，讓學(xué)生有著“研究”數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)活動是學(xué)生主體在教師引導(dǎo)下的積極的學(xué)習(xí)活動?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的知識、思想和方法在學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐活動中的理解和發(fā)展，而不是單純依賴教師的講解。教學(xué)中要充分應(yīng)用操作實驗、自由探索、大膽猜測、合作交流、積極思考、驗證推理、解決問題等活動方式，讓學(xué)生親眼目睹數(shù)學(xué)性質(zhì)形象而生動的生成過程，親身體驗如何“做數(shù)學(xué)”、如何實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”，從中感受到數(shù)學(xué)的力量。例如教學(xué)“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征”這課時，步驟如下：

第一，開門見山地請學(xué)生考老師，結(jié)果全對。當(dāng)學(xué)生又高興又驚奇時，告訴他們：你們想知道其中的奧秘嗎？

第二，老師點撥：“這個規(guī)律是存在于分?jǐn)?shù)的分子中，還是存在于分?jǐn)?shù)中的分母呢？或者都有關(guān)系呢？”學(xué)生很自然地進(jìn)入了討論互動、合作探究的狀態(tài)。學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)分母分解質(zhì)素數(shù)時，從而發(fā)現(xiàn)了能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母特征；有的學(xué)生認(rèn)為分母可以化成10、100、100、10000等的分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)。這時，老師又不失時機(jī)地問：8/24與6/24的分母是24，為什么化成小數(shù)會有兩種不同的結(jié)果？從而激起學(xué)生新的認(rèn)知沖突。引起同學(xué)們的再次“研究”。通過同學(xué)們的再次“研究”，發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特征中還必須有“最簡分?jǐn)?shù)”的前提。又比如：一年級上期教學(xué)《物體的認(rèn)識》，課前教師預(yù)先安排學(xué)生收集身邊一些常見的物品（收集本身就是活動）。在課上，請他們將帶來的物品在小組內(nèi)交流，并嘗試將這些物品分類。實際上教師是在引導(dǎo)學(xué)生獲得對長方體、正方體、球和圓柱的初步感受，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的“研究”興趣。教師所要做的就是使課堂成為共同進(jìn)行現(xiàn)實（或?qū)嶒灒┗顒拥囊粋€中心，通過這樣的活動，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到充分、自由的發(fā)展。

二、倡導(dǎo)探索性的學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的“研究”興趣

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，教學(xué)內(nèi)容及呈現(xiàn)方式要注重問題的探索性、題材的豐富多彩、信息呈多樣性，并且有可選擇性、解決問題的策略多樣化、答案不惟一等。所有的一切都是為了讓學(xué)生形成探索性的學(xué)習(xí)方式，從中發(fā)展數(shù)學(xué)的“研究”興趣，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，強(qiáng)化應(yīng)用意識。在《分?jǐn)?shù)大小的比較》的教學(xué)中，老師設(shè)疑后，要求學(xué)生拿出相同大小的圓形紙片代表西瓜，分別把它們平均“切”成3分、4份，取出1/3、1/4并涂色，然后比較1/3與1/4的大小。學(xué)生通過動手操作、觀察比較得出1/3〉1/4。通過學(xué)生“研究”后，有些學(xué)生潛意識中原有的按照整數(shù)大小去比較分?jǐn)?shù)大小的錯誤想法會不攻自破，有的學(xué)生還會初步進(jìn)行歸納，悟出“分子相同，分母小的這個分?jǐn)?shù)反而大”的道理。再比如：測量學(xué)校操場的寬，教師不要直接引導(dǎo)學(xué)生用卷尺去精確測量，而是啟發(fā)學(xué)生想出各種測量的方法。學(xué)生可能用步測，也可能借助操場上的物體（如地磚等），或者目測操場的寬度，也可能用米尺進(jìn)行測量，再把每次測量的值累加后求出。這樣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)與應(yīng)用中，充分運用已有的經(jīng)驗進(jìn)行探究，采用多樣解決問題的手段與方法，有助于發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的“研究”意識和興趣。教學(xué)中，要充分依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，以他們樂于接受，有數(shù)學(xué)價值的題材，作為數(shù)學(xué)探索的學(xué)習(xí)素材。比如現(xiàn)實生活中的問題（整理房間、乘公交車、購物、參觀果園、綠化校園、實際調(diào)查等），有趣的數(shù)學(xué)史實（數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)史料等），富有挑戰(zhàn)性的問題（看一看、想一想、量一量、算一算，你能提出哪些問題）……“吃花生必吃帶殼的”，用林語堂先生的一句話形容學(xué)生的自主“研究”是最適合不過的，學(xué)生的自主“研究”猶如“剝殼”，剝殼愈有勁，花生愈有味道。

三、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)“研究”的范圍

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是建立在已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上的一個主動建構(gòu)的過程。教師在教學(xué)過程中可以適當(dāng)?shù)倪x擇讓學(xué)生多觀察分析、多動手操作、多解答和自己關(guān)系密切的應(yīng)用題，采用參加實踐、調(diào)查訊問等多種形式，還可以創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性的情境，對學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用什么知識，解決什么問題，說明應(yīng)用過程和邏輯推理的方法，概括應(yīng)用原理與方法等一系列的訓(xùn)練，從而有效地激活學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗，為學(xué)生實現(xiàn)“真正意義上的再創(chuàng)造”提供保證。只有這樣，數(shù)學(xué)的“研究”活動才能落到實處。例如，要求學(xué)生給小汽車、三輪車、大卡車、自行車分類。有的學(xué)生根據(jù)機(jī)動車和非機(jī)動車進(jìn)行分類，這些都是可以的。因為學(xué)生在不同的分法中都達(dá)到了本節(jié)課要求，即認(rèn)識到分類必須有一個標(biāo)準(zhǔn)，而且在一次分類過程中這個標(biāo)準(zhǔn)不能變。

我們還可以拓寬教材，根據(jù)學(xué)生實際、當(dāng)?shù)貙嶋H和社會發(fā)展的實際，做些相應(yīng)的補(bǔ)充。如對利潤與成本，學(xué)生通過調(diào)查，懂得要增大利潤、降低成本，可改進(jìn)設(shè)備、節(jié)約原材料、提高效率等。又如綠化校園、春（秋）游預(yù)算等研究性的學(xué)習(xí)問題，都可以讓學(xué)生自己去探究。

在教學(xué)中，老師要充分發(fā)揮和挖掘?qū)W生的“研究”意識，給予學(xué)生“研究”的機(jī)會，讓學(xué)生在“研究”中積極主動地思考，加深理解和體驗；讓學(xué)生在“研究”中發(fā)揮創(chuàng)造性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。