摘 要：如何減輕師生教學(xué)的負(fù)擔(dān)？如何用科學(xué)的理論指導(dǎo)教學(xué)的實(shí)踐？本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)特點(diǎn)和學(xué)科能力提高的淺析，以起到拋磚引玉的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)知識(shí)； 提高； 重組； 完善

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2014）11-021-001

高考改革已經(jīng)由“知識(shí)立意”向“能力立意”轉(zhuǎn)變，并將繼續(xù)深入下去。在完成基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的前提下，學(xué)科能力的逐步培養(yǎng)和有針對(duì)性的訓(xùn)練是首要任務(wù)。在熟知的學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，教師要善于發(fā)現(xiàn)和建立本學(xué)科的能力結(jié)構(gòu)。筆者僅從以下幾點(diǎn)談?wù)勅绾芜M(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科這方面能力的培養(yǎng)。

一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)的接受與課堂效率的提高

普遍看來(lái)接受人接受知識(shí)需要經(jīng)過(guò)這樣三個(gè)階段：第一階段，知識(shí)的領(lǐng)會(huì)，包括感知新知識(shí)，即將一些新知識(shí)的信息傳入大腦，同時(shí)也包括需要理解這些新知識(shí)，即能把握新知識(shí)的內(nèi)涵意思；如何更快更有效地讓每一位同學(xué)能夠順利度過(guò)這一階段？首先，在課前就讓學(xué)生明確這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生有方向，有針對(duì)性的學(xué)習(xí)。其次，課堂上要注意吸引每一位同學(xué)，使他們對(duì)新信息能高度關(guān)注，產(chǎn)生濃厚興趣，這樣學(xué)生聽(tīng)課時(shí)就會(huì)注意力高度集中，并積極記憶、思維、聯(lián)想。要用眼看、用耳聽(tīng)、用腦想，眼到、耳到、手到、心到，調(diào)動(dòng)全身各個(gè)器官，將百分之百的激情貫注于課堂，新知識(shí)自然而然被接受而非強(qiáng)行。再次，教師要重視用通俗易懂的語(yǔ)言講述新知識(shí)。同時(shí)作為教師要給學(xué)生留有一定的理解時(shí)間，并給予足夠的空間讓學(xué)生自己理解，讓每一位同學(xué)充分地自行理解，而且這時(shí)往往是每一位同學(xué)用自己的方法去理解，那就容易牢固掌握了。第二是知識(shí)的鞏固階段，對(duì)所接受的知識(shí)有一個(gè)持久的記憶過(guò)程；采用時(shí)常重復(fù)回答同樣概念的方法，有助于記憶保持持久，這比枯燥乏味的講課和大量做題效果好得多。第三是知識(shí)的運(yùn)用階段，一章或一部分內(nèi)容結(jié)束后，做一個(gè)將所有知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)的總結(jié)實(shí)在是很有必要。倡導(dǎo)尋根問(wèn)底，用最簡(jiǎn)單最生活化最原始的思維去理解問(wèn)題，才能最有效地解決問(wèn)題。自此，知識(shí)接受人能夠完成這三個(gè)階段的過(guò)程，基本上就達(dá)到了能夠掌握該新知識(shí)了。

另一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)的重組和問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)

教學(xué)過(guò)程不是純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和死記硬背，而是以問(wèn)題為中心的數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，所有問(wèn)題不僅要求學(xué)生很好地掌握其中的理論知識(shí)，還要培養(yǎng)其解決技能。高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)以問(wèn)題為中心開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，這一過(guò)程的關(guān)鍵在于引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)組織環(huán)節(jié)上，教師需要下的主要功夫在于“數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題化”，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得知識(shí)和技能，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和解決問(wèn)題的能力。

例如在高三第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的第二階段專(zhuān)題復(fù)習(xí)，從本質(zhì)上講，是將學(xué)過(guò)的知識(shí)和已經(jīng)具備的基本技能和方法運(yùn)用于解決問(wèn)題的一種復(fù)習(xí)。因此，專(zhuān)題復(fù)習(xí)不應(yīng)再注重知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后次序，應(yīng)該本著問(wèn)題的提出、分析和解決的思路，去尋找所需要的、有用的方法和技能；本著解決問(wèn)題的目的，將知識(shí)進(jìn)行必要的拆分、加工和重組。如設(shè)計(jì)某一專(zhuān)題復(fù)習(xí)時(shí)，首先應(yīng)從討論問(wèn)題的思維主線(xiàn)入手，引導(dǎo)學(xué)生從全新的、應(yīng)用的角度進(jìn)行思考，形成不同于基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的思維方式，即分析的思維主線(xiàn)；其次，進(jìn)入主題內(nèi)容分析，讓學(xué)生按照上述分析的思維主線(xiàn)進(jìn)行分析訓(xùn)練；最后，選擇高考實(shí)戰(zhàn)題進(jìn)行例析講解，目的依然是強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)重組意識(shí)和思維線(xiàn)索的形成。教師在復(fù)習(xí)策略上，切忌簡(jiǎn)單的機(jī)械重復(fù)和平面化的“專(zhuān)題復(fù)習(xí)”，要精心設(shè)計(jì)，打破知識(shí)和技能的固有結(jié)構(gòu)壁壘，讓學(xué)生形成觸類(lèi)旁通、舉一反三的思維狀態(tài)。

最后，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與實(shí)踐能力的完善

創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力是新大綱中最突出的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則，要使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題并明確探究方向，能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流，并將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，就必須建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。而完善數(shù)學(xué)建模思想著重培養(yǎng)學(xué)生以下幾點(diǎn)能力：

（1）理解實(shí)際問(wèn)題的能力；（2）洞察能力，即關(guān)于抓住系統(tǒng)要點(diǎn)的能力；（3）抽象分析問(wèn)題的能力；（4）“翻譯”能力，即把經(jīng)過(guò)一生抽象、簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)的語(yǔ)文符號(hào)表達(dá)出來(lái)，形成數(shù)學(xué)模型的能力和對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推演或計(jì)算得到的結(jié)果能用自然語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的能力；（5）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；（6）通過(guò)實(shí)際加以檢驗(yàn)的能力。

只有各方面能力加強(qiáng)了，才能對(duì)一些數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問(wèn)題觸類(lèi)旁通，舉一反三，化繁為簡(jiǎn)。實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過(guò)對(duì)事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決。以下的問(wèn)題均可作為數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題來(lái)進(jìn)行討論：

（1）購(gòu)房貸款決策問(wèn)題（通過(guò)調(diào)查銀行利率，利稅及房?jī)r(jià)決定哪種方式購(gòu)房劃算）；

（2）對(duì)當(dāng)?shù)鼗驀?guó)家近年來(lái)人口增長(zhǎng)的情況調(diào)查，預(yù)測(cè)今后人口數(shù)量，給政府提出幾點(diǎn)建議；

（3）氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題（溫度、濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層的變化）；

（4）當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測(cè)今后的耕地面積；

（5）無(wú)蓋盒子的最大容積問(wèn)題；

（6）商品營(yíng)銷(xiāo)策略問(wèn)題。

生活中處處充滿(mǎn)著數(shù)學(xué)，處處留心皆數(shù)學(xué)。需要我們的學(xué)生具有數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用與實(shí)踐能力。而學(xué)生的實(shí)踐能力的培養(yǎng)教師必須在教學(xué)中做科學(xué)的引導(dǎo)，要求學(xué)生重視教材各章前問(wèn)題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義，教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問(wèn)題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)新數(shù)學(xué)模型的渴求、實(shí)踐意識(shí)，學(xué)完要在實(shí)踐中試一試。激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生追求新方法的意識(shí)及參與實(shí)踐的意識(shí)。

當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。我們應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科能力的提高為己任，讓學(xué)生具備了本學(xué)科相應(yīng)的能力和思維方法，這才是制勝的關(guān)鍵。擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。