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        小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題障礙的突破

        2014-04-29 00:00:00劉水生
        教師博覽·科研版 2014年11期

        [摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中,學(xué)生因觀察、分析和比較的能力較弱,容易受思維定勢和題目表象的影響,解應(yīng)用題時面臨一些障礙。教師應(yīng)深入剖析敘述解題障礙產(chǎn)生的原因,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散邏輯思維,提高解決應(yīng)用題的能力。

        [關(guān)鍵詞]解應(yīng)用題;心理障礙;突破

        一、造成學(xué)生解題障礙的原因

        1.題目敘述迂回曲折

        有的題目在敘述兩種數(shù)量比較時常采用順逆交錯的形式。例如,某商店運(yùn)來的蘋果比梨多350千克,當(dāng)蘋果賣了一半時,比梨少150千克,問蘋果和梨各運(yùn)來多少千克?這道題一會兒講蘋果比梨多,一會兒講蘋果比梨少,中間還穿插了“一半”。“一個發(fā)電廠原來用4.5噸煤發(fā)電1萬度。改進(jìn)設(shè)備以后,每發(fā)1萬度電少用煤0.5噸。原來發(fā)電5.6萬度所用的煤,現(xiàn)在可以發(fā)電多少萬度?”“1萬度”先后兩次出現(xiàn),采用一順一逆的不同形式,必須經(jīng)過一個數(shù)量順序與運(yùn)算過程一致的再調(diào)整過程。“原來發(fā)電5.6萬度所用的煤”,主語“煤”放在句末,“煤”的前面提到發(fā)電量,“煤”的后面又問到發(fā)電量,“電”與“煤”誰因誰果需要分析明白。

        2. 已知條件比較隱蔽

        有的應(yīng)用題條件比較隱蔽,學(xué)生需要將題中隱含條件的已知數(shù)揭示出來,否則會判斷錯誤陷入套題。例如,某專業(yè)戶要建筑一個長方形養(yǎng)雞場,長方形的一條邊利用原有的舊墻,其余三面用竹籬笆。今有竹籬笆36米,若長是寬的2倍,養(yǎng)雞場的面積是多少平方米?學(xué)生往往抓住明顯的已知數(shù)解答:36÷(2+1)=寬。不拘泥于套路的學(xué)生,會把36米的竹籬笆分為三段:一個相當(dāng)于寬的2倍的長和兩個相等的寬,這樣就能求出寬=36÷(2+1+1),然后再求長方形的面積。

        3.數(shù)字使用次數(shù)不限

        有的應(yīng)用題中,某一個已知數(shù)在解題時要連續(xù)使用兩次或兩次以上,而學(xué)生習(xí)慣于一個條件只用一次。例如,兩輛汽車同時從甲地出發(fā),運(yùn)送一批貨物到距離165千米的某工地上。甲車比乙車早到0.8小時,當(dāng)甲車到達(dá)時,乙車還距離工地24千米。甲車行完全程要用多少小時?“0.8小時”反復(fù)出現(xiàn),每次運(yùn)用時對它意義理解的著眼點也有差異。需要思維活動具有較高的靈活性,只有在全面理解題意的基礎(chǔ)上才能求出甲車行完全程需用165÷(24÷0.8)-0.8=4.7(小時)。

        二、學(xué)生解題障礙的突破

        1.使學(xué)生成為本質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)者”。學(xué)生對解應(yīng)用題產(chǎn)生懼怕心理,其主要原因是對概念的理解和掌握有問題。概念是對客觀事物本質(zhì)屬性的概括和反映,理解概念就要全力找出概念的本質(zhì)。如教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”時,“3個6是多少?4個3是多少?6個8乘積是多少?”教師可以采用擺圖形、變換圖形位置等方法,使學(xué)生成為本質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)者”,真正搞清題目關(guān)系的意義是什么。

        2.避免審題走過場。教師講授應(yīng)用題時,首先要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正確讀題,明確審題方向,掌握審題方法。切忌當(dāng)例題出示后,讓學(xué)生齊聲朗讀一遍,急于讓學(xué)生列式解答,或讓學(xué)生簡要回答題中已知哪些條件、求什么、用什么方法解答等來代替審題。

        3.避免機(jī)械套入的失誤。學(xué)生在解應(yīng)用題時,易受一些表象影響,急于求成,不細(xì)分析,出現(xiàn)顧此失彼、張冠李戴的現(xiàn)象。對此,教師要不失時機(jī)地選一些不同類型的題目進(jìn)行配對、比較,讓學(xué)生認(rèn)真觀察、分析。

        4.加強(qiáng)變式練習(xí)。一是改變原題的題材。如“兩地相距360米,小東每分鐘走55米,小英每分鐘走65米,經(jīng)過幾分鐘兩人可以相遇?”可改為“甲、乙兩個工程隊合鋪一段長360米的地下石油管道,甲工程隊從東往西每天鋪55米,乙工程隊從西往東每天鋪65米,經(jīng)過幾天可以鋪完?”二是改編原題中的字、詞、句。如“一個修路隊修一段公路,6小時修了240米。照這樣計算,要修800米,多少小時可以修完?”改為“240米修了6小時,多少小時才能修完800米?”三是改變原題條件。如“瑞峰水果店第一天售出橘子300斤,第二天售出橘子200斤。第一天比第二天多收款9元,平均每斤橘子多少元?”改為“瑞峰水果店,第一天比第二天多售出100斤橘子,第一天收款27元,第二天收款18元。平均每斤橘子多少元?”

        5.突破“靜”中困境。有些應(yīng)題用必須依靠“巧思”才能解決。題目本身是靜止的,單靠猜測或圖示觀察難以解答。在教學(xué)中,教師要想法變靜為動,通過游戲、實物操作等,讓學(xué)生在活動中加深理解,溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

        責(zé)任編輯 張淑光

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