劉雪清

數(shù)學選擇題具有小巧靈活、知識覆蓋面廣、具有一定的深度和綜合性的特點，由于不需要寫出運算、推理、解答過程，因此解題方法不拘于常規(guī)。數(shù)學選擇題求解，一般有兩種思路：一是直接法，即從題干出發(fā)思考，探求問題的結(jié)果；二是間接法，即從題干和選擇支聯(lián)合考慮或從選擇支出發(fā)，探求是否滿足題干條件。

一、直接法

直接法就是從題目題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運算、推理或判斷，直接求得結(jié)論，再與選擇支對照，從而做出選擇，即由因到果。常用方法有分析法與轉(zhuǎn)化法。

分析法是依據(jù)題意要求合理地觀察、分析，分析數(shù)學問題中的變量間的等量關(guān)系、相互聯(lián)系等而得到正確選項。

轉(zhuǎn)化法是通過觀察、類比，把待解決的問題或難解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或者易于解決的問題，最終求得問題的解。常見的轉(zhuǎn)化方法有：

1.直接轉(zhuǎn)化法。即把原問題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或基本圖形問題。

2.換元法。即運用“換元”把式子轉(zhuǎn)化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數(shù)、方程、不等式問題轉(zhuǎn)化為易于解決的基本問題。

3.圖象法。即數(shù)形結(jié)合，研究原問題中數(shù)量關(guān)系（解析式）與空間形式（圖形）關(guān)系，通過互相變換獲得轉(zhuǎn)化途徑。

4.等價轉(zhuǎn)化法。即把原問題轉(zhuǎn)化為一個易于解決的等價命題，達到化歸的目的。

5.特殊化方法。即把原問題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化，并證明特殊化后的問題，使結(jié)論適合原問題。

6.構(gòu)造法。即構(gòu)造一個合適的數(shù)學模型，把問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題。

7.坐標法。即以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉(zhuǎn)化方法的一個重要途徑。

二、間接法

間接法就是通過觀察題干和選擇支，采用迂回的、間接的方法，達到肯定正確結(jié)論的目的。間接法最常用的有效方法有排除法、特例法與驗證法。

排除法，又叫淘汰法、篩選法，使用前提是答案唯一。具體做法是采用簡捷有效的手段對各個備選答案進行篩選，將其中與基本原理、題干相矛盾的干擾支逐一排除，最后剩余一個選項即為所求。

特例法，又叫特殊值法，是通過選取符合題設(shè)條件的某些特殊值、特殊關(guān)系、特殊圖形等進行檢驗或推理，達到排除干擾支或驗證正確選項的目的，適用于全稱命題類題目。

驗證法，又叫檢驗法，是將具體的選項答案直接代入題干進行檢驗，從而排除錯誤選項或者驗證正確選項。

選擇題是數(shù)學問題中的一部分，其求解同其他數(shù)學問題的求解一樣，都應該把多種思路、多種方法結(jié)合起來使用。每一種思路，每一種方法都不是萬能的，它們各有其長短，只有把各種思路、方法結(jié)合起來，取長補短，才能充分發(fā)揮它們的整體效用，提高解題水平。特別是選擇題的備選答案多、信息量大、正誤混雜、迷惑性強，稍不留心就會出錯。我們應從正反兩個方面肯定、否定、篩選、驗證，既謹慎選擇，又大膽跳躍，才能準確、快速地選出正確的答案來。

要提高解選擇題的效率，關(guān)鍵是抓住選擇題的結(jié)構(gòu)特征，進行正反兩個方面思考。若能迅速判斷某個答案正確，則可當機立斷。若肯定某個答案有困難時，可轉(zhuǎn)而去否定其余的答案，只要其余答案都否定了，剩下的這個答案便是正確的。在具體操作時，最好能正反結(jié)合，先用排除法或特例法篩選掉幾個明顯的干擾項，再集中精力對剩余的選項使用驗證法或直接法進行研究，就能沿著最有效的途徑準確地選出需要的正確答案來。