王興福 毛巍威 葛智勇 李三龍

【摘要】本文討論了不確定度的概念和分類，分別對(duì)直接測(cè)量和間接測(cè)量中不確定度的計(jì)算進(jìn)行了研究，并提出了有效數(shù)字的修約規(guī)則，為學(xué)生在物理實(shí)驗(yàn)時(shí)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供了參考。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)物理實(shí)驗(yàn) 不確定度 有效數(shù)字

【資金項(xiàng)目】南京郵電大學(xué)實(shí)驗(yàn)室工作研究課題（2014XSG17）。

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）11-0179-02

實(shí)驗(yàn)誤差和數(shù)據(jù)處理是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，而不確定度是誤差概念的升華。在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中全面采用不確定度的評(píng)定，準(zhǔn)確地理解和掌握不確定度的概念和方法，是大學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程的基本要求。

1.不確定度的概念

不確定度是指由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能確定的程度，是表征被測(cè)量值的真值所處的量值范圍的評(píng)定。

2.不確定度的分類

按其數(shù)值評(píng)定的方法可分為兩類：A類不確定度分量UA與B類不確定度分量UB，分別對(duì)應(yīng)隨機(jī)誤差分量和未定系統(tǒng)誤差分量。總不確定度由A類不確定度和B類不確定度合成而來，

誤差一般在±U之間，用擴(kuò)展不確定度評(píng)定時(shí)，在±U之外的概率不大于5%。

3.不確定度的計(jì)算

依據(jù)獲取數(shù)據(jù)方法的不同，測(cè)量可分為直接測(cè)量和間接測(cè)量?jī)深悺?/p>

3.1直接測(cè)量的計(jì)算

3.1.1單次直接測(cè)量結(jié)果的表達(dá)

在實(shí)驗(yàn)中有時(shí)只測(cè)一次，稱為單次直接測(cè)量。單次直接測(cè)量的測(cè)得值就作為真值的最佳估值，用儀器本身的誤差限值⊿INS作為B類不確定度，單次測(cè)量不評(píng)定A類不確定度。UB是用非統(tǒng)計(jì)方法評(píng)定的不確定度的分量，一般只考慮測(cè)量?jī)x器誤差或測(cè)試條件不符合要求而引起的附加誤差所帶來的B類分量。

對(duì)單次直接測(cè)量物理量x的測(cè)量結(jié)果寫為

3.1.2多次直接測(cè)量結(jié)果的表達(dá)

3.2間接測(cè)量的計(jì)算

間接測(cè)量的測(cè)量值是將直接測(cè)量的測(cè)量值代入公式計(jì)算得到的，由于直接測(cè)量有誤差，它們必然通過函數(shù)關(guān)系傳遞給間接測(cè)量量，這就是誤差的傳遞。

4.有效數(shù)字的修約

有效數(shù)字的修約規(guī)則為：“四舍六入五湊偶”，即小于5的數(shù)字舍，大于5的數(shù)字進(jìn)，等于5的則將尾數(shù)湊成偶數(shù)，采用“奇數(shù)加1偶不變”的方法。

例：2.645取2位有效數(shù)字為2.6（四舍），取3位有效數(shù)字為2.64（五湊偶）

2.635取2位有效數(shù)字為2.6（四舍），取3位有效數(shù)字為2.64（五湊偶）

2.63501取3位有效數(shù)字為2.64（六入）

不確定度的修約規(guī)則為：“只進(jìn)不舍”，一般取一到兩位有效數(shù)字，首位小于5時(shí)取兩位，大于等于5時(shí)取一位。

計(jì)算時(shí)，由不確定度有效數(shù)字的位數(shù)來確定被測(cè)量值的有效數(shù)字的位數(shù)，采用末位對(duì)齊的方法。

參考文獻(xiàn)：

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