丁建海

(泰興市珊瑚初級(jí)中學(xué)，江蘇泰興，225414)

數(shù)學(xué)交流就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生憑借傾聽、表達(dá)、分析、詮釋等形式明確對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。通過(guò)同學(xué)間的討論與交流，學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感能夠得到調(diào)動(dòng)和激發(fā)，學(xué)習(xí)熱情能夠被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，在交流中學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題也就得到了解決。這就是數(shù)學(xué)交流的重要意義。教師必須意識(shí)到交流能力對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的專業(yè)練習(xí)

交流的基礎(chǔ)是語(yǔ)言的運(yùn)用，要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，首先必須從語(yǔ)言方面入手。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)是數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域的自然語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)特有的形式化的符號(hào)系統(tǒng)，有精煉、抽象、復(fù)雜等特征。不同于普通的文史類科目，數(shù)學(xué)語(yǔ)言涵蓋多方面內(nèi)容，如語(yǔ)言文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形信息等，其中符號(hào)和圖形是數(shù)學(xué)特有的語(yǔ)言系統(tǒng)，教師必須注意引導(dǎo)和教育。

(一)輔助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言

符號(hào)語(yǔ)言是學(xué)生數(shù)學(xué)交流的內(nèi)容之一，具有學(xué)科化、專業(yè)化、概念化、抽象化等特點(diǎn)。初中學(xué)生由于剛剛接觸抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)知識(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的掌握需要一個(gè)過(guò)程，教師必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，用良好的耐心和熱情來(lái)輔導(dǎo)學(xué)生，重點(diǎn)明確一些數(shù)學(xué)符號(hào)知識(shí)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行特殊教育與引導(dǎo)。

例如：“-a”可以被讀作“負(fù)a”,然而，一些學(xué)生卻錯(cuò)誤地認(rèn)為“-a”就一定是負(fù)數(shù)，這就應(yīng)該成為教師數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)的重點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

(二)口頭語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練

所謂口頭語(yǔ)言，就是學(xué)生利用語(yǔ)言表達(dá)出對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)符號(hào)等的理解，將專業(yè)化的數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)體現(xiàn)為：符號(hào)表達(dá)式、字母表達(dá)式等的運(yùn)用，可以更加精準(zhǔn)地呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)概率、數(shù)學(xué)理論和邏輯關(guān)系，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)這門學(xué)科的專業(yè)化特點(diǎn)，同時(shí)也為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)了方便。

例如：對(duì)于“一次函數(shù)”這一文字的表述，完全可以用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言“y=kx+b(k≠0)”來(lái)表示，或者圖形語(yǔ)言“傾斜的直線”來(lái)表述，這就是文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化；對(duì)于“反比例函數(shù)”這一文字的表述，完全能夠通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言“y=k/x(k≠0)”，以及圖形語(yǔ)言“雙曲線”進(jìn)行說(shuō)明，這其中也體現(xiàn)出了語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化。

二、小組合作交流探究

數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)方式多種多樣，但是，其中最關(guān)鍵就是要通過(guò)交流能力的培養(yǎng)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)的最佳的途徑是小組合作學(xué)習(xí)，因?yàn)樾〗M合作學(xué)習(xí)本身就是一種交流學(xué)習(xí)的方式。組建小組，小組內(nèi)部成員間合作交流互助，通過(guò)合作探討可以進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)理論知識(shí)，找到數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決途徑，這就是小組合作交流的一大優(yōu)勢(shì)。

教師應(yīng)該積極為學(xué)生分組，并善于向小組學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生感受到問(wèn)題討論的必要性，讓他們相互之間主動(dòng)配合，解決問(wèn)題，這樣就會(huì)在無(wú)形中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

例如：在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”這一知識(shí)項(xiàng)目時(shí)，教師完全可以讓學(xué)生圍繞函數(shù)的解析式“y=kx+b(k≠0)”在坐標(biāo)軸上的圖像特征，重點(diǎn)討論圖像的傾斜度大小與“k”值間的關(guān)系，以及圖像在x軸、y軸上的截距等。

小組學(xué)生帶著教師布置的任務(wù)和問(wèn)題，集中展開討論，通過(guò)畫圖像觀察直線的傾斜度變化，并用自己的語(yǔ)言表達(dá)出圖像的傾斜度與“k”值間的關(guān)系，那就是：當(dāng)k>0時(shí)，y=kx+b圖像與x軸傾斜角越大，k值越大，b的值就是圖像在y軸上的截距。同時(shí)，學(xué)生還明確了k>0與k<0時(shí)，圖像傾斜角的變化規(guī)律。

這就是一次函數(shù)圖像的規(guī)律和特征，學(xué)生通過(guò)合作探究最終能夠用語(yǔ)言表達(dá)出探究結(jié)果，這就是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)的過(guò)程。

三、提供條件，培養(yǎng)學(xué)生的交流興趣

數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)源自交流興趣的培養(yǎng)，教師必須先從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)數(shù)學(xué)、表達(dá)思想的熱情，科學(xué)訓(xùn)練學(xué)生專業(yè)說(shuō)話，確保學(xué)生勤于表達(dá)、樂于表達(dá)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的參與能力。也就是要培養(yǎng)學(xué)生課堂主動(dòng)發(fā)言、積極表達(dá)觀點(diǎn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。只有這樣才能在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。

從初一開始，教師就要為學(xué)生開創(chuàng)全新的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，為學(xué)生提供充分的表達(dá)、闡述的機(jī)會(huì)，使學(xué)生養(yǎng)成樂于表達(dá)觀點(diǎn)、善于表現(xiàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如：師生轉(zhuǎn)換角色，針對(duì)一道難題，為最先獲得正確解決方案的學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓他們走上講臺(tái)，為全體學(xué)生講解，清晰地說(shuō)出解題步驟，明確解題思路，力爭(zhēng)用最專業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言為全體學(xué)生解決問(wèn)題。這一過(guò)程就是學(xué)生數(shù)學(xué)交流與表達(dá)的過(guò)程，也是同學(xué)間相互交流思想的過(guò)程。學(xué)生在臺(tái)上講解的過(guò)程中，必然會(huì)有臺(tái)下學(xué)生產(chǎn)生疑惑，向臺(tái)上學(xué)生提出問(wèn)題，雙方針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論，共同解除疑惑。這也是對(duì)數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)，同時(shí)有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。

四、培養(yǎng)學(xué)生觀察力，訓(xùn)練學(xué)生表達(dá)

學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)就意味著對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)。要想使學(xué)生正確表達(dá)自己的觀點(diǎn)和見解，首先就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力。學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察力來(lái)自平時(shí)的教學(xué)課堂。數(shù)學(xué)觀察能力是指對(duì)數(shù)學(xué)中數(shù)字化、概念化、抽象化的邏輯關(guān)系、空間結(jié)構(gòu)等內(nèi)容進(jìn)行判斷、識(shí)別，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的一種能力。學(xué)生只有具備了良好的觀察力，才能產(chǎn)生敏銳的洞察力，才能對(duì)抽象、復(fù)雜的知識(shí)有所理解和認(rèn)知。學(xué)生只有具備了深刻、正確的知識(shí)認(rèn)知能力，才能正確地表達(dá)出數(shù)學(xué)關(guān)系，這才是學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力培養(yǎng)的起點(diǎn)。

在學(xué)生具備了良好的觀察力的基礎(chǔ)上，教師要更加注重學(xué)生表達(dá)能力的訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)生將自己的理解和認(rèn)知用最專業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言陳述出來(lái)，以獲得其他人的理解，從而訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力。在這一過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生扮演教師的角色，走上講臺(tái)，給其他學(xué)生講解自己準(zhǔn)備的某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，與他們共同分享自己的備課成果。學(xué)生講解知識(shí)的過(guò)程就是對(duì)知識(shí)理解與表達(dá)的過(guò)程。教師必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)的評(píng)價(jià)，對(duì)于一些專業(yè)術(shù)語(yǔ)給予重點(diǎn)監(jiān)督和糾正，例如：“平方和”與“和的平方”間的區(qū)別。

學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言只有正確化、正規(guī)化，才能逐漸形成數(shù)學(xué)交流能力，獲得真正意義上的數(shù)學(xué)能力，從而取得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

[1] 戴守能，施興云.引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)交流[J].江蘇教育，2011(4)．

[2] 呂貴鋒.提高數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言能力的策略探究[J].江西教育，2011(22)．

[3] 教育部基礎(chǔ)教育司.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.