陳薇

[摘 要] “比例的意義”是各種公開(kāi)課、優(yōu)質(zhì)課使用頻率較高的教學(xué)內(nèi)容，但極大部分的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)教材本身提供的例題和習(xí)題進(jìn)行了改動(dòng)或替換. 在筆者的實(shí)踐過(guò)程中，以該部分教學(xué)內(nèi)容為例，就如何最大限度地挖掘教本蘊(yùn)涵的豐富教學(xué)資源，并以此為基礎(chǔ)開(kāi)展教學(xué)這一問(wèn)題進(jìn)行了探索和實(shí)踐.

[關(guān)鍵詞] 教材；使用價(jià)值；挖掘

設(shè)計(jì)思路：“比例的意義”以學(xué)生學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)為基礎(chǔ). 采用情境導(dǎo)入的設(shè)計(jì)方式，在簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)比的知識(shí)的同時(shí)引出比例的實(shí)際價(jià)值，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力. 例題的教學(xué)，首先通過(guò)創(chuàng)設(shè)懸疑營(yíng)造探究氛圍，在得出比例的意義之后又層層推進(jìn)，通過(guò)嘗試找出不同的比例，既鞏固了新知，又深化發(fā)展了學(xué)生的思維能力，使學(xué)生對(duì)組成比例的四個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)特征和位置關(guān)系形成感性認(rèn)識(shí). 課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)充分挖掘教材中“做一做”第2題的教學(xué)資源，學(xué)生經(jīng)歷自主探究、觀察比較的過(guò)程，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力和勇于探索的精神.

教學(xué)設(shè)計(jì)中，在強(qiáng)調(diào)整體的同時(shí)充分考慮各部分內(nèi)容的關(guān)系，導(dǎo)入部分的情境與練習(xí)形成呼應(yīng)，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值. 例題教學(xué)中以創(chuàng)設(shè)懸疑為先，在探究新知以后用數(shù)學(xué)的方式將其順利解決，同時(shí)拓展課外知識(shí). 練習(xí)3的設(shè)計(jì)旨在利用問(wèn)題的層層推進(jìn)，引領(lǐng)學(xué)生思維不斷向更高層次邁進(jìn)，同時(shí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵.

■ 教學(xué)內(nèi)容

人教版第十二冊(cè)P32-33例1及“做一做”.

■ 教學(xué)目標(biāo)

1. 感受比例在生活中的實(shí)際應(yīng)用，理解和掌握比例的意義，能根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例.

2. 通過(guò)例1的新知探求，使學(xué)生初步感知能組成比例的四個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)特征和位置關(guān)系，并進(jìn)行用多種思路組成比例的嘗試.

3. 課堂練習(xí)環(huán)節(jié)使學(xué)生經(jīng)歷自主探究、觀察比較的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象概括的能力和勇于探索的精神.

■ 教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：比例的意義的理解和掌握.

難點(diǎn)：感知比例的知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值.

■ 教學(xué)準(zhǔn)備

說(shuō)明：本節(jié)內(nèi)容以十一冊(cè)比的知識(shí)作為基礎(chǔ).

教具準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生作業(yè)紙等.

■ 教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

我們學(xué)過(guò)了比的有關(guān)知識(shí)，其實(shí)在我們的身上也有很多有趣的比. 例如（多媒體出示）一個(gè)人腳底的長(zhǎng)度與身高的比通常為1∶7；人的身高與胸圍長(zhǎng)度的比是2∶1；人臉的寬度與眼睛的寬度之比為5∶1.

你能口算出這幾個(gè)比的比值嗎？（學(xué)生回答）你是怎么算的？（用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)）

在知道了人體的這些特征以后，利用我們接下來(lái)要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就可以依據(jù)一定的線(xiàn)索推測(cè)出人的身高、臉型等基本特征. 你想擁有這種能力嗎？

設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生感興趣的內(nèi)容復(fù)習(xí)比的基本知識(shí)，順利導(dǎo)入本課知識(shí)的教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情.

（二）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，探索新知

1. 大家先來(lái)看屏幕：多媒體出示教材主題圖（暫不出示數(shù)據(jù)）.

你有什么發(fā)現(xiàn)？

（國(guó)旗在這四幅圖中的大小各不相同）追問(wèn)：那么我們可以選用隨意的尺寸來(lái)制作國(guó)旗嗎？（不能）

好的，我們一起來(lái)探究制作國(guó)旗的要求. 多媒體出示四幅圖中國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù).

先來(lái)看看不同場(chǎng)合國(guó)旗的實(shí)際尺寸，請(qǐng)你用比的知識(shí)來(lái)表示它們的關(guān)系.

學(xué)生練習(xí)，教師點(diǎn)撥：（1）兩種表示比的方法；（2）也可以表示成寬比長(zhǎng)的形式.

指名回答，點(diǎn)評(píng).

2. 我們暫且用圖2和圖3為例（多媒體強(qiáng)化出示），把你寫(xiě)的這兩幅圖中表示國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的關(guān)系的比找出來(lái)，并計(jì)算出它們的比值.（學(xué)生計(jì)算）

預(yù)設(shè)結(jié)果如下：2.4∶1.6=■，60∶40=■，1.6∶2.4=■，40∶60=■；

■=■，■=■，■=■，■=■.

教師提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？（比值相等）

既然如此，我們可以用怎樣的一個(gè)式子表示這兩個(gè)比之間的關(guān)系？你能把它表示出來(lái)嗎？（學(xué)生自練）

指名回答：2.4∶1.6=60∶40，1.6∶2.4=40∶60.

有不同的表示方法嗎？

■=■，■=■.

小結(jié)：比可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，比例也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)式.

3. 揭示：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例. （板書(shū)）

比相等實(shí)際上就是什么相等？（比值相等）

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“自主發(fā)現(xiàn)——概括歸納——得出結(jié)論”的過(guò)程，理解比例意義的重點(diǎn)，兩個(gè)比相等是指比值相等. 依據(jù)概念的自身特點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計(jì)自然樸實(shí)，以期達(dá)到水到渠成的效果.

（三）激發(fā)思維，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

出示小精靈問(wèn)題：在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

先自己思考，然后采用同桌或者四人小組交流的形式.

匯報(bào)交流：你是怎么找的？

（根據(jù)比例的意義，求出每個(gè)比的比值，比值相等的兩個(gè)比就可以組成比例）學(xué)生可能的答案有：

5∶■=2.4∶1.6，5∶■=60∶40，15∶10=2.4∶1.6.

（根據(jù)長(zhǎng)與寬關(guān)系組成的比）

■∶5=1.6∶2.4，■=■，■=■.

（根據(jù)寬與長(zhǎng)的關(guān)系組成的比）

小結(jié)：剛才同學(xué)們的回答都非常好，也都是正確的. 根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能不能打破常規(guī)，再找找看還能不能組成不一樣的比例？

學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)：每?jī)煞鶊D的長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬組成的比的比值也是相等的，也可以組成比例. 舉例如下：

2.4∶60=1.6∶40，60∶15=40∶10，■=■等.endprint

（四）適時(shí)揭示，概括提升

這四幅圖中國(guó)旗的相關(guān)數(shù)據(jù)竟然能組成這么多的比例，你覺(jué)得這是一種巧合嗎？（不是）

知識(shí)鏈接：我國(guó)《國(guó)旗法》規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是3 ∶ 2.

設(shè)計(jì)意圖：教本素材中提供的數(shù)據(jù)已包括整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，在多角度組成比例的練習(xí)中充分利用了這些資源，體現(xiàn)了尊重教材的設(shè)計(jì)原則. 該環(huán)節(jié)在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生的思維，強(qiáng)化了對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí).

（五）課堂練習(xí)，鞏固拓展

1. 寫(xiě)出比值是5的兩個(gè)不同的比，并組成比例.

說(shuō)明：該題屬于逆向思考方法的訓(xùn)練，完成的難度不大.

學(xué)生自練，分析校對(duì).

2. 小偵探：某罪犯作案后逃離現(xiàn)場(chǎng)，只留下一個(gè)長(zhǎng)25 cm的腳印. （多媒體出示導(dǎo)入部分的場(chǎng)景，已知腳的長(zhǎng)度與人體身高之比是1∶7），你能照此推測(cè)罪犯身高大約是多少嗎？

說(shuō)明：該習(xí)題利用比例的意義，初步探索解比例的方法，但是在本堂課中屬于提高題. 與課堂導(dǎo)入互相呼應(yīng)，使課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)自然銜接.

3. “做一做”第二題：（多媒體出示）圖略.

（1）看一看，想一想，你覺(jué)得哪些圖形之間可能存在著比例關(guān)系？

（2）給出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證一下你的結(jié)論. （1.5，3，2，4，單位：cm）

學(xué)生練習(xí)：分析校對(duì)（強(qiáng)調(diào)不同思路去組成比例）.

可能結(jié)果：1.5∶3=2∶4，3∶1.5=4∶2（相同邊關(guān)系組成的比例），

稍難結(jié)果：1.5∶2=3∶4，2∶1.5=4∶3（不同圖形邊的關(guān)系組成的比例）.

（3）你能在這幅圖中再畫(huà)出一組存在比例關(guān)系的圖形嗎？在作業(yè)紙上試一試. （預(yù)設(shè)結(jié)果：比值為■或者4的比例；通過(guò)斜邊的中點(diǎn)向另一條直角邊作垂線(xiàn)）

（4）根據(jù)學(xué)生的不同思路多媒體分別分離出兩個(gè)三角形（動(dòng)畫(huà)演示）. 揭示：像這樣的三角形我們把它們叫做相似三角形.

你覺(jué)得這幾組圖形之間存在著什么規(guī)律呢？課后和同學(xué)討論驗(yàn)證一下. （只需過(guò)斜邊上任意一點(diǎn)畫(huà)兩條直角邊中任意一條的垂線(xiàn)，就能組成一組相似三角形）

設(shè)計(jì)意圖：課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)由易到難，層層推進(jìn). “小偵探”一題可以由多種方式得出結(jié)論，教學(xué)實(shí)際中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出思考的過(guò)程. 練習(xí)三的設(shè)計(jì)注重中小知識(shí)的銜接，并滲透了“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)理念.

（六）課堂總結(jié)，小議收獲

這節(jié)課你有什么收獲？（略）

實(shí)踐體會(huì)：人教版六年級(jí)下冊(cè)“比例的意義”是各種公開(kāi)課、優(yōu)質(zhì)課使用頻率較高的教學(xué)內(nèi)容，更有諸多名師對(duì)該課進(jìn)行過(guò)深入的研究. 在該內(nèi)容教學(xué)設(shè)計(jì)撰寫(xiě)的過(guò)程中，筆者進(jìn)行了廣泛的參考和比較，發(fā)現(xiàn)幾乎所有的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于教本提供的素材都進(jìn)行了較大的改動(dòng)，甚至棄之不用.

教材應(yīng)該是教師教學(xué)的“藍(lán)本”，學(xué)生學(xué)習(xí)的“根本”. 在實(shí)踐過(guò)程中，如何最大限度地挖掘教本蘊(yùn)涵的豐富教學(xué)資源，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)對(duì)于一線(xiàn)教師具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義. 當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)已逐步興起“理性回歸”的思潮，那么對(duì)于教材本身的重視和挖掘也應(yīng)該是我們深入實(shí)踐和思考的重要內(nèi)容. 上述教學(xué)設(shè)計(jì)以教本提供的例題和練習(xí)為主體，實(shí)施過(guò)程中也取得了較為理想的課堂教學(xué)效果.endprint