孫西洋

【摘 要】新課程背景下的課堂教學(xué)要從新課導(dǎo)入、知識(shí)傳授、能力訓(xùn)練、總結(jié)提升等四個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)教師情動(dòng)、學(xué)生主動(dòng)、生生互動(dòng)的良好局面，讓學(xué)生都能得到不同程度的提高，全面提高學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】?jī)?yōu)化 教學(xué)環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)效率

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)課堂是教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的主戰(zhàn)場(chǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的主陣地。優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，向45分鐘要質(zhì)量、要效益，實(shí)質(zhì)上就是要堅(jiān)持以問(wèn)題為主軸、思維為主線、教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體。要改變過(guò)去教學(xué)模式陳舊單一、學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)沉重、教學(xué)高投入低產(chǎn)出、教學(xué)效益不高的狀況，讓學(xué)生有發(fā)表不同看法的機(jī)會(huì)，努力開(kāi)發(fā)學(xué)生的非認(rèn)知因素，充分發(fā)揮意志、想象、情感、性格、潛意識(shí)以及靈感對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知的作用，讓學(xué)生愉快地汲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。

一、課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的優(yōu)化

1.注重激發(fā)學(xué)生的探索欲。

如果上課伊始學(xué)生的興趣之火能被點(diǎn)燃起來(lái)，思維閘門就會(huì)大開(kāi)。

例如在講“指數(shù)函數(shù)”這節(jié)課之前，教師拿出一張紙說(shuō)：同學(xué)們，雖然這張紙厚度只有0.lmm，但經(jīng)過(guò)對(duì)折27次后，大家猜猜看將有多高？電線桿高？還是七八層樓高？學(xué)生不得其解，此時(shí)教師告訴學(xué)生那將會(huì)超過(guò)世界最高峰（珠穆朗瑪峰的高度8848米）時(shí)，學(xué)生驟然產(chǎn)生一種震撼力，有一種迫切想解決這個(gè)問(wèn)題的欲望。

利用好奇心導(dǎo)入新課，展示知識(shí)的價(jià)值取向，有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，刺激學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極因素。

例如在講授“等比數(shù)列求和”的時(shí)候給出這樣的情景：“同學(xué)們，一個(gè)月30天中，每天老師愿意給你5萬(wàn)元錢，請(qǐng)你第一天給老師1分錢，第二天給老師21分錢，第三天給老師22分錢，第四天給老師23分錢……第三十天給老師229分錢，誰(shuí)愿意？”這樣使得學(xué)生的情緒高漲，有了一種迫切需要解決問(wèn)題的共鳴，紛紛動(dòng)手計(jì)算1+21+22+23+24+…+229，激發(fā)了他們探索等比數(shù)列求和公式的欲望。

2.運(yùn)用淺顯、直觀的例子導(dǎo)入新課。

運(yùn)用淺顯、直觀的例子導(dǎo)入新課，可以使學(xué)生很快進(jìn)入角色，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。如在導(dǎo)入“二次函數(shù)圖象”這節(jié)課時(shí)，將一支粉筆頭向空中拋出，讓學(xué)生觀察粉筆頭經(jīng)過(guò)的曲線。繼而教師指出粉筆頭經(jīng)過(guò)的曲線就是拋物線，一下子吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

3.運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的例子導(dǎo)入新課。

選擇現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例導(dǎo)入新課，可增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生深深懂得數(shù)學(xué)概念來(lái)源于社會(huì)生活，服務(wù)于社會(huì)生活，并可指導(dǎo)我們的實(shí)踐，減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單調(diào)、乏味的情緒，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)單調(diào)、抽象的印象。

如在講授“兩個(gè)平面垂直的判定定理”前，教師提出問(wèn)題情境：建筑工人砌墻時(shí)，常用一端系有鉛錘的線來(lái)檢查所砌的墻面是否與水平平面垂直，同學(xué)們知道這是怎么一回事嗎？打開(kāi)一本書(shū)，讓書(shū)脊豎直在桌面上，書(shū)的各頁(yè)的一邊都在桌面上，那么各頁(yè)所在平面與桌面的位置關(guān)系是怎樣的？組織學(xué)生進(jìn)行研討后教師再引出課題，可誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)、研究、討論，使新課的講授產(chǎn)生活力和魅力。

二、課堂新授環(huán)節(jié)的優(yōu)化

1.少教精講，實(shí)現(xiàn)“主演”到“導(dǎo)演”的飛躍。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把自己定位在引導(dǎo)、點(diǎn)撥、釋疑解難的“導(dǎo)演”位置上。

為此，每節(jié)課都要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)以及學(xué)習(xí)過(guò)程的督查；集中精力與時(shí)間教學(xué)生自學(xué)、互學(xué)后仍然不能掌握的內(nèi)容；啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生掌握規(guī)律性的東西，真正讓學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)防可能出現(xiàn)的不足與失誤。

2.相信學(xué)生，努力把“講堂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)堂”。

教師需要改變學(xué)生學(xué)習(xí)不活躍，“啟而不發(fā)，問(wèn)而不答，教而不學(xué)”的狀態(tài)，指導(dǎo)學(xué)生在目標(biāo)引導(dǎo)下“先學(xué)”“自學(xué)”“互學(xué)”，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，把傳統(tǒng)教法中忽視的主體精神重新找回來(lái)。積極運(yùn)用啟發(fā)與討論的教學(xué)方法，努力把“講堂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)堂”。

為此，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂新授環(huán)節(jié)應(yīng)努力做到：積極引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，使學(xué)生始終處于動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)筆狀態(tài)，充分發(fā)揮好主體作用；積極實(shí)施“民主化”教學(xué)，營(yíng)造寬松、和諧、民主的師生活動(dòng)氛圍，讓學(xué)生有發(fā)表自己不同看法的機(jī)會(huì)；堅(jiān)決杜絕“一講到底、一練到底、一問(wèn)到底、一看到底”的錯(cuò)誤做法，對(duì)師生提出的問(wèn)題要積極組織學(xué)生思考討論，同時(shí)要保證學(xué)生有思考的時(shí)間與空間。

三、課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)的優(yōu)化

1.通過(guò)變式訓(xùn)練，優(yōu)化解題方法。

在課堂教學(xué)中，教師要通過(guò)一題多解、一題多變，把解題教學(xué)定位于課堂，貫穿于課堂，落實(shí)于課堂，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題方法的悉心指導(dǎo)，讓學(xué)生情駐于課堂，情定于問(wèn)題。

如訓(xùn)練問(wèn)題：已知直線x+y=a與圓x2+y2=4相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若■+■=■，求實(shí)數(shù)a的值。

接下來(lái)，再給出下列變式訓(xùn)練題。

變式1：已知直線x+y=a與圓x2+y2=4相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，

（1）若■-■=■，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若■+■=■，求實(shí)數(shù)a的值；

（3）若■+■=■，求■·■的值。

變式2：已知直線mx+ny+c=0（m2+n2=c2≠0）與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求■·■的值。

通過(guò)變式訓(xùn)練培養(yǎng)了學(xué)生的能力，拓寬了學(xué)生的視野，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)解題一刻也離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想方法。因此，課堂訓(xùn)練還要重視數(shù)學(xué)思想的長(zhǎng)期反復(fù)的滲透，著意開(kāi)發(fā)、精心提煉、潛移默化。通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生抓住“思想與方法”這一紐帶，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，這不失為一條全面提高學(xué)生素質(zhì)的好途徑。教師在編擬課堂練習(xí)題時(shí)，應(yīng)時(shí)時(shí)把數(shù)學(xué)思想方法放在首位，因?yàn)樗菙?shù)學(xué)的“靈魂”，離開(kāi)思想方法的教學(xué)必然是失敗的教學(xué)。

四、課堂小結(jié)環(huán)節(jié)的優(yōu)化

課堂小結(jié)要充分發(fā)動(dòng)學(xué)生參與，不放過(guò)對(duì)學(xué)生訓(xùn)練的每一個(gè)機(jī)會(huì)。課堂小結(jié)可以讓同桌、同組同學(xué)交流討論，也可以讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，然后教師適當(dāng)點(diǎn)撥，再讓學(xué)生交流討論，最后教師在此基礎(chǔ)上歸納概括。

如在“一元二次不等式的解法”這節(jié)課結(jié)束時(shí)，教師讓學(xué)生交流、歸納、總結(jié)解題步驟，學(xué)生是這樣總結(jié)的：將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；計(jì)算對(duì)應(yīng)的一元二次方程；畫(huà)出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集。這樣的小結(jié)嚴(yán)謹(jǐn)正確，但是顯得有些冗長(zhǎng)，不便于記憶與使用。教師提出能否再精煉一些，用一兩句話來(lái)概括。于是學(xué)生又進(jìn)行了交流研討，得出結(jié)論：解題步驟共分為四步，第一步突出“化”——把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；第二步突出“算”——計(jì)算對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根；第三步突出“畫(huà)”——畫(huà)出對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)的圖象；第四步突出“寫(xiě)”——根據(jù)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象寫(xiě)出原不等式的解集。于是解一元二次不等式的步驟可以小結(jié)為“一化二算三畫(huà)四寫(xiě)”。

這樣的小結(jié)就顯得字斟句酌，切中要點(diǎn)，既言簡(jiǎn)意賅，又畫(huà)龍點(diǎn)睛，既便于學(xué)生理解，又便于學(xué)生記憶。■

（作者單位：江蘇教育學(xué)院附屬高級(jí)中學(xué)）

【摘 要】新課程背景下的課堂教學(xué)要從新課導(dǎo)入、知識(shí)傳授、能力訓(xùn)練、總結(jié)提升等四個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)教師情動(dòng)、學(xué)生主動(dòng)、生生互動(dòng)的良好局面，讓學(xué)生都能得到不同程度的提高，全面提高學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】?jī)?yōu)化 教學(xué)環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)效率

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)課堂是教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的主戰(zhàn)場(chǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的主陣地。優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，向45分鐘要質(zhì)量、要效益，實(shí)質(zhì)上就是要堅(jiān)持以問(wèn)題為主軸、思維為主線、教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體。要改變過(guò)去教學(xué)模式陳舊單一、學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)沉重、教學(xué)高投入低產(chǎn)出、教學(xué)效益不高的狀況，讓學(xué)生有發(fā)表不同看法的機(jī)會(huì)，努力開(kāi)發(fā)學(xué)生的非認(rèn)知因素，充分發(fā)揮意志、想象、情感、性格、潛意識(shí)以及靈感對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知的作用，讓學(xué)生愉快地汲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。

一、課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的優(yōu)化

1.注重激發(fā)學(xué)生的探索欲。

如果上課伊始學(xué)生的興趣之火能被點(diǎn)燃起來(lái)，思維閘門就會(huì)大開(kāi)。

例如在講“指數(shù)函數(shù)”這節(jié)課之前，教師拿出一張紙說(shuō)：同學(xué)們，雖然這張紙厚度只有0.lmm，但經(jīng)過(guò)對(duì)折27次后，大家猜猜看將有多高？電線桿高？還是七八層樓高？學(xué)生不得其解，此時(shí)教師告訴學(xué)生那將會(huì)超過(guò)世界最高峰（珠穆朗瑪峰的高度8848米）時(shí)，學(xué)生驟然產(chǎn)生一種震撼力，有一種迫切想解決這個(gè)問(wèn)題的欲望。

利用好奇心導(dǎo)入新課，展示知識(shí)的價(jià)值取向，有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，刺激學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極因素。

例如在講授“等比數(shù)列求和”的時(shí)候給出這樣的情景：“同學(xué)們，一個(gè)月30天中，每天老師愿意給你5萬(wàn)元錢，請(qǐng)你第一天給老師1分錢，第二天給老師21分錢，第三天給老師22分錢，第四天給老師23分錢……第三十天給老師229分錢，誰(shuí)愿意？”這樣使得學(xué)生的情緒高漲，有了一種迫切需要解決問(wèn)題的共鳴，紛紛動(dòng)手計(jì)算1+21+22+23+24+…+229，激發(fā)了他們探索等比數(shù)列求和公式的欲望。

2.運(yùn)用淺顯、直觀的例子導(dǎo)入新課。

運(yùn)用淺顯、直觀的例子導(dǎo)入新課，可以使學(xué)生很快進(jìn)入角色，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。如在導(dǎo)入“二次函數(shù)圖象”這節(jié)課時(shí)，將一支粉筆頭向空中拋出，讓學(xué)生觀察粉筆頭經(jīng)過(guò)的曲線。繼而教師指出粉筆頭經(jīng)過(guò)的曲線就是拋物線，一下子吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

3.運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的例子導(dǎo)入新課。

選擇現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例導(dǎo)入新課，可增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生深深懂得數(shù)學(xué)概念來(lái)源于社會(huì)生活，服務(wù)于社會(huì)生活，并可指導(dǎo)我們的實(shí)踐，減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單調(diào)、乏味的情緒，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)單調(diào)、抽象的印象。

如在講授“兩個(gè)平面垂直的判定定理”前，教師提出問(wèn)題情境：建筑工人砌墻時(shí)，常用一端系有鉛錘的線來(lái)檢查所砌的墻面是否與水平平面垂直，同學(xué)們知道這是怎么一回事嗎？打開(kāi)一本書(shū)，讓書(shū)脊豎直在桌面上，書(shū)的各頁(yè)的一邊都在桌面上，那么各頁(yè)所在平面與桌面的位置關(guān)系是怎樣的？組織學(xué)生進(jìn)行研討后教師再引出課題，可誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)、研究、討論，使新課的講授產(chǎn)生活力和魅力。

二、課堂新授環(huán)節(jié)的優(yōu)化

1.少教精講，實(shí)現(xiàn)“主演”到“導(dǎo)演”的飛躍。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把自己定位在引導(dǎo)、點(diǎn)撥、釋疑解難的“導(dǎo)演”位置上。

為此，每節(jié)課都要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)以及學(xué)習(xí)過(guò)程的督查；集中精力與時(shí)間教學(xué)生自學(xué)、互學(xué)后仍然不能掌握的內(nèi)容；啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生掌握規(guī)律性的東西，真正讓學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)防可能出現(xiàn)的不足與失誤。

2.相信學(xué)生，努力把“講堂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)堂”。

教師需要改變學(xué)生學(xué)習(xí)不活躍，“啟而不發(fā)，問(wèn)而不答，教而不學(xué)”的狀態(tài)，指導(dǎo)學(xué)生在目標(biāo)引導(dǎo)下“先學(xué)”“自學(xué)”“互學(xué)”，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，把傳統(tǒng)教法中忽視的主體精神重新找回來(lái)。積極運(yùn)用啟發(fā)與討論的教學(xué)方法，努力把“講堂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)堂”。

為此，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂新授環(huán)節(jié)應(yīng)努力做到：積極引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，使學(xué)生始終處于動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)筆狀態(tài)，充分發(fā)揮好主體作用；積極實(shí)施“民主化”教學(xué)，營(yíng)造寬松、和諧、民主的師生活動(dòng)氛圍，讓學(xué)生有發(fā)表自己不同看法的機(jī)會(huì)；堅(jiān)決杜絕“一講到底、一練到底、一問(wèn)到底、一看到底”的錯(cuò)誤做法，對(duì)師生提出的問(wèn)題要積極組織學(xué)生思考討論，同時(shí)要保證學(xué)生有思考的時(shí)間與空間。

三、課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)的優(yōu)化

1.通過(guò)變式訓(xùn)練，優(yōu)化解題方法。

在課堂教學(xué)中，教師要通過(guò)一題多解、一題多變，把解題教學(xué)定位于課堂，貫穿于課堂，落實(shí)于課堂，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題方法的悉心指導(dǎo)，讓學(xué)生情駐于課堂，情定于問(wèn)題。

如訓(xùn)練問(wèn)題：已知直線x+y=a與圓x2+y2=4相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若■+■=■，求實(shí)數(shù)a的值。

接下來(lái)，再給出下列變式訓(xùn)練題。

變式1：已知直線x+y=a與圓x2+y2=4相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，

（1）若■-■=■，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若■+■=■，求實(shí)數(shù)a的值；

（3）若■+■=■，求■·■的值。

變式2：已知直線mx+ny+c=0（m2+n2=c2≠0）與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求■·■的值。

通過(guò)變式訓(xùn)練培養(yǎng)了學(xué)生的能力，拓寬了學(xué)生的視野，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)解題一刻也離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想方法。因此，課堂訓(xùn)練還要重視數(shù)學(xué)思想的長(zhǎng)期反復(fù)的滲透，著意開(kāi)發(fā)、精心提煉、潛移默化。通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生抓住“思想與方法”這一紐帶，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，這不失為一條全面提高學(xué)生素質(zhì)的好途徑。教師在編擬課堂練習(xí)題時(shí)，應(yīng)時(shí)時(shí)把數(shù)學(xué)思想方法放在首位，因?yàn)樗菙?shù)學(xué)的“靈魂”，離開(kāi)思想方法的教學(xué)必然是失敗的教學(xué)。

四、課堂小結(jié)環(huán)節(jié)的優(yōu)化

課堂小結(jié)要充分發(fā)動(dòng)學(xué)生參與，不放過(guò)對(duì)學(xué)生訓(xùn)練的每一個(gè)機(jī)會(huì)。課堂小結(jié)可以讓同桌、同組同學(xué)交流討論，也可以讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，然后教師適當(dāng)點(diǎn)撥，再讓學(xué)生交流討論，最后教師在此基礎(chǔ)上歸納概括。

如在“一元二次不等式的解法”這節(jié)課結(jié)束時(shí)，教師讓學(xué)生交流、歸納、總結(jié)解題步驟，學(xué)生是這樣總結(jié)的：將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；計(jì)算對(duì)應(yīng)的一元二次方程；畫(huà)出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集。這樣的小結(jié)嚴(yán)謹(jǐn)正確，但是顯得有些冗長(zhǎng)，不便于記憶與使用。教師提出能否再精煉一些，用一兩句話來(lái)概括。于是學(xué)生又進(jìn)行了交流研討，得出結(jié)論：解題步驟共分為四步，第一步突出“化”——把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；第二步突出“算”——計(jì)算對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根；第三步突出“畫(huà)”——畫(huà)出對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)的圖象；第四步突出“寫(xiě)”——根據(jù)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象寫(xiě)出原不等式的解集。于是解一元二次不等式的步驟可以小結(jié)為“一化二算三畫(huà)四寫(xiě)”。

這樣的小結(jié)就顯得字斟句酌，切中要點(diǎn)，既言簡(jiǎn)意賅，又畫(huà)龍點(diǎn)睛，既便于學(xué)生理解，又便于學(xué)生記憶?！?/p>

（作者單位：江蘇教育學(xué)院附屬高級(jí)中學(xué)）

【摘 要】新課程背景下的課堂教學(xué)要從新課導(dǎo)入、知識(shí)傳授、能力訓(xùn)練、總結(jié)提升等四個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)教師情動(dòng)、學(xué)生主動(dòng)、生生互動(dòng)的良好局面，讓學(xué)生都能得到不同程度的提高，全面提高學(xué)習(xí)效率。

【關(guān)鍵詞】?jī)?yōu)化 教學(xué)環(huán)節(jié) 學(xué)習(xí)效率

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)課堂是教師向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的主戰(zhàn)場(chǎng)，是實(shí)施素質(zhì)教育、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的主陣地。優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，向45分鐘要質(zhì)量、要效益，實(shí)質(zhì)上就是要堅(jiān)持以問(wèn)題為主軸、思維為主線、教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體。要改變過(guò)去教學(xué)模式陳舊單一、學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)沉重、教學(xué)高投入低產(chǎn)出、教學(xué)效益不高的狀況，讓學(xué)生有發(fā)表不同看法的機(jī)會(huì)，努力開(kāi)發(fā)學(xué)生的非認(rèn)知因素，充分發(fā)揮意志、想象、情感、性格、潛意識(shí)以及靈感對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知的作用，讓學(xué)生愉快地汲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。

一、課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的優(yōu)化

1.注重激發(fā)學(xué)生的探索欲。

如果上課伊始學(xué)生的興趣之火能被點(diǎn)燃起來(lái)，思維閘門就會(huì)大開(kāi)。

例如在講“指數(shù)函數(shù)”這節(jié)課之前，教師拿出一張紙說(shuō)：同學(xué)們，雖然這張紙厚度只有0.lmm，但經(jīng)過(guò)對(duì)折27次后，大家猜猜看將有多高？電線桿高？還是七八層樓高？學(xué)生不得其解，此時(shí)教師告訴學(xué)生那將會(huì)超過(guò)世界最高峰（珠穆朗瑪峰的高度8848米）時(shí)，學(xué)生驟然產(chǎn)生一種震撼力，有一種迫切想解決這個(gè)問(wèn)題的欲望。

利用好奇心導(dǎo)入新課，展示知識(shí)的價(jià)值取向，有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，刺激學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極因素。

例如在講授“等比數(shù)列求和”的時(shí)候給出這樣的情景：“同學(xué)們，一個(gè)月30天中，每天老師愿意給你5萬(wàn)元錢，請(qǐng)你第一天給老師1分錢，第二天給老師21分錢，第三天給老師22分錢，第四天給老師23分錢……第三十天給老師229分錢，誰(shuí)愿意？”這樣使得學(xué)生的情緒高漲，有了一種迫切需要解決問(wèn)題的共鳴，紛紛動(dòng)手計(jì)算1+21+22+23+24+…+229，激發(fā)了他們探索等比數(shù)列求和公式的欲望。

2.運(yùn)用淺顯、直觀的例子導(dǎo)入新課。

運(yùn)用淺顯、直觀的例子導(dǎo)入新課，可以使學(xué)生很快進(jìn)入角色，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。如在導(dǎo)入“二次函數(shù)圖象”這節(jié)課時(shí)，將一支粉筆頭向空中拋出，讓學(xué)生觀察粉筆頭經(jīng)過(guò)的曲線。繼而教師指出粉筆頭經(jīng)過(guò)的曲線就是拋物線，一下子吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

3.運(yùn)用現(xiàn)實(shí)生活中的例子導(dǎo)入新課。

選擇現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例導(dǎo)入新課，可增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生深深懂得數(shù)學(xué)概念來(lái)源于社會(huì)生活，服務(wù)于社會(huì)生活，并可指導(dǎo)我們的實(shí)踐，減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單調(diào)、乏味的情緒，消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)單調(diào)、抽象的印象。

如在講授“兩個(gè)平面垂直的判定定理”前，教師提出問(wèn)題情境：建筑工人砌墻時(shí)，常用一端系有鉛錘的線來(lái)檢查所砌的墻面是否與水平平面垂直，同學(xué)們知道這是怎么一回事嗎？打開(kāi)一本書(shū)，讓書(shū)脊豎直在桌面上，書(shū)的各頁(yè)的一邊都在桌面上，那么各頁(yè)所在平面與桌面的位置關(guān)系是怎樣的？組織學(xué)生進(jìn)行研討后教師再引出課題，可誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)、研究、討論，使新課的講授產(chǎn)生活力和魅力。

二、課堂新授環(huán)節(jié)的優(yōu)化

1.少教精講，實(shí)現(xiàn)“主演”到“導(dǎo)演”的飛躍。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)把自己定位在引導(dǎo)、點(diǎn)撥、釋疑解難的“導(dǎo)演”位置上。

為此，每節(jié)課都要注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)以及學(xué)習(xí)過(guò)程的督查；集中精力與時(shí)間教學(xué)生自學(xué)、互學(xué)后仍然不能掌握的內(nèi)容；啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生掌握規(guī)律性的東西，真正讓學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)防可能出現(xiàn)的不足與失誤。

2.相信學(xué)生，努力把“講堂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)堂”。

教師需要改變學(xué)生學(xué)習(xí)不活躍，“啟而不發(fā)，問(wèn)而不答，教而不學(xué)”的狀態(tài)，指導(dǎo)學(xué)生在目標(biāo)引導(dǎo)下“先學(xué)”“自學(xué)”“互學(xué)”，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，把傳統(tǒng)教法中忽視的主體精神重新找回來(lái)。積極運(yùn)用啟發(fā)與討論的教學(xué)方法，努力把“講堂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)堂”。

為此，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂新授環(huán)節(jié)應(yīng)努力做到：積極引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，使學(xué)生始終處于動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)筆狀態(tài)，充分發(fā)揮好主體作用；積極實(shí)施“民主化”教學(xué)，營(yíng)造寬松、和諧、民主的師生活動(dòng)氛圍，讓學(xué)生有發(fā)表自己不同看法的機(jī)會(huì)；堅(jiān)決杜絕“一講到底、一練到底、一問(wèn)到底、一看到底”的錯(cuò)誤做法，對(duì)師生提出的問(wèn)題要積極組織學(xué)生思考討論，同時(shí)要保證學(xué)生有思考的時(shí)間與空間。

三、課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)的優(yōu)化

1.通過(guò)變式訓(xùn)練，優(yōu)化解題方法。

在課堂教學(xué)中，教師要通過(guò)一題多解、一題多變，把解題教學(xué)定位于課堂，貫穿于課堂，落實(shí)于課堂，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題方法的悉心指導(dǎo)，讓學(xué)生情駐于課堂，情定于問(wèn)題。

如訓(xùn)練問(wèn)題：已知直線x+y=a與圓x2+y2=4相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若■+■=■，求實(shí)數(shù)a的值。

接下來(lái)，再給出下列變式訓(xùn)練題。

變式1：已知直線x+y=a與圓x2+y2=4相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，

（1）若■-■=■，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）若■+■=■，求實(shí)數(shù)a的值；

（3）若■+■=■，求■·■的值。

變式2：已知直線mx+ny+c=0（m2+n2=c2≠0）與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求■·■的值。

通過(guò)變式訓(xùn)練培養(yǎng)了學(xué)生的能力，拓寬了學(xué)生的視野，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)解題一刻也離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想方法。因此，課堂訓(xùn)練還要重視數(shù)學(xué)思想的長(zhǎng)期反復(fù)的滲透，著意開(kāi)發(fā)、精心提煉、潛移默化。通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生抓住“思想與方法”這一紐帶，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，這不失為一條全面提高學(xué)生素質(zhì)的好途徑。教師在編擬課堂練習(xí)題時(shí)，應(yīng)時(shí)時(shí)把數(shù)學(xué)思想方法放在首位，因?yàn)樗菙?shù)學(xué)的“靈魂”，離開(kāi)思想方法的教學(xué)必然是失敗的教學(xué)。

四、課堂小結(jié)環(huán)節(jié)的優(yōu)化

課堂小結(jié)要充分發(fā)動(dòng)學(xué)生參與，不放過(guò)對(duì)學(xué)生訓(xùn)練的每一個(gè)機(jī)會(huì)。課堂小結(jié)可以讓同桌、同組同學(xué)交流討論，也可以讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，然后教師適當(dāng)點(diǎn)撥，再讓學(xué)生交流討論，最后教師在此基礎(chǔ)上歸納概括。

如在“一元二次不等式的解法”這節(jié)課結(jié)束時(shí)，教師讓學(xué)生交流、歸納、總結(jié)解題步驟，學(xué)生是這樣總結(jié)的：將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；計(jì)算對(duì)應(yīng)的一元二次方程；畫(huà)出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式的解集。這樣的小結(jié)嚴(yán)謹(jǐn)正確，但是顯得有些冗長(zhǎng)，不便于記憶與使用。教師提出能否再精煉一些，用一兩句話來(lái)概括。于是學(xué)生又進(jìn)行了交流研討，得出結(jié)論：解題步驟共分為四步，第一步突出“化”——把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；第二步突出“算”——計(jì)算對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根；第三步突出“畫(huà)”——畫(huà)出對(duì)應(yīng)的一元二次函數(shù)的圖象；第四步突出“寫(xiě)”——根據(jù)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象寫(xiě)出原不等式的解集。于是解一元二次不等式的步驟可以小結(jié)為“一化二算三畫(huà)四寫(xiě)”。

這樣的小結(jié)就顯得字斟句酌，切中要點(diǎn)，既言簡(jiǎn)意賅，又畫(huà)龍點(diǎn)睛，既便于學(xué)生理解，又便于學(xué)生記憶。■

（作者單位：江蘇教育學(xué)院附屬高級(jí)中學(xué)）