趙國生

河北省武安市冶陶鎮(zhèn)固義學校

努力提高數(shù)學概念教學的有效性

趙國生

河北省武安市冶陶鎮(zhèn)固義學校

我認為數(shù)學概念不僅是小學數(shù)學基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學能力的重要內(nèi)容。實踐證明，加強概念教學是切實提高小學數(shù)學教學質(zhì)量的有效策略。

數(shù)學；概念；有效性

教學中，教師要根據(jù)概念的具體特點，精心組織感知活動，為形成表象進而抽象概括出概念提供堅實的基礎(chǔ)。

一、引入要恰當

1.引入的情境要突出概念的本質(zhì)特征。

借助直觀具體、生動形象的情境引出概念，能激發(fā)學生學習的興趣，有助于學生對概念的理解和掌握。但情境一定要與概念的本質(zhì)屬性相關(guān)聯(lián)，否則會因為遠離教學內(nèi)容而影響教學效果，有時甚至產(chǎn)生誤導作用，將學生的思維引入歧途。

有位老師為了引出“倒數(shù)”的概念，從孫悟空騰云駕霧翻跟斗講起，弄得學生一時摸不著頭腦，真令人啼笑皆非。雖然學生對此故事情境很感興趣，但由于故事內(nèi)容不能反映“倒數(shù)”的本質(zhì)特征，因而也只能是無效的教學。

另一位老師在教學“加法交換律”時，從“朝三暮四”這個成語的典故引入，卻帶來了奇特的效果。教師講完典故后，引起學生的哄堂大笑。教師問學生為什么可笑，學生說猴子太愚蠢了，其實一天吃到的桃子是一樣多的。然后教師引導學生列出“3+ 4”和“4+3”這兩個加法算式來說明道理，進而通過比較感知到兩個加數(shù)沒變，和也沒變，只是加數(shù)位置變了。學生在愉悅的氛圍中輕松感知了加法交換律。

2.引入的方式要符合學生的認知特點。

數(shù)學概念具有高度的抽象性。由于小學生的思維水平處于從形象思維為主逐步向抽象思維為主過渡的階段，因而理解和掌握概念有一定困難。教學時，應當遵循學生的認知規(guī)律，結(jié)合實例，聯(lián)系學生已有知識經(jīng)驗，采用直觀操作等實踐活動的形式，自然地引出概念。

二、感知要全面

1.提供的感性材料要注意形式上的充足性。

如教學“認識長方體、正方體”時，我們可以引導學生觀察幾組對比鮮明的長方體實物：大小懸殊的兩個長方體——藥箱和粉筆盒；空心和實心的兩個長方體——木塊和玻璃缸；質(zhì)地不同的兩個長方體；顏色不同的兩個長方體，等等。通過觀察，然后進行抽象概括，撇開材料、大小、顏色等非本質(zhì)屬性，而只注意它的形狀，從而明確了這些物體都是長方體。

2.提供的感性材料要注意內(nèi)容上的完整性。

如教學“認識角”時，既要讓學生感知直角、銳角、鈍角等不同種類的角，又要注意變化角的大小和角的開口方向，這樣才能獲得對角的清晰認識。又如教學“比的意義”，就不能在感知了兩個同類量的比以后就急于概括出比的概念，而應該進一步感知兩個不同類量的比，從而讓學生對比形成完整的認識。

3.提供感性材料時要注意方法上的多樣性。

如在幾何概念教學中，可先通過實物呈現(xiàn)讓學生直觀獲得感知覺、表象的觀念，然后輔以模型，借助于著色、放大、對比、反襯、動態(tài)等手段，使本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征產(chǎn)生強烈對比，使學生感性認識的范圍加以擴大，從而突出事物的本質(zhì)特征。與此同時，通過語言的直觀描述喚起學生生動的表象，從而使感性材料的來源更豐富多樣。

三、抽象要適時

1.把握好抽象的“火候”。

學生由直觀感知所獲得的對于概念的認識是粗略的、膚淺的，而且具有局限性和片面性。若能及時喚起他們頭腦中的有關(guān)表象，發(fā)揮表象的中介作用，就可以使學生逐步擺脫對于具體感知材料的依賴，克服直觀感知中的局限性。以此為基礎(chǔ)’進行抽象概括活動，就能揭示概念的內(nèi)涵，使學生最終形成概念。因此，能否及時擺脫對直觀感知的依賴，反映出學生對概念的認識水平。

2.體現(xiàn)教學的層次性。

由于受小學生認知能力的制約和知識本身比較抽象的影響，有時需引導學生經(jīng)歷一個分層次逐步抽象的過程，讓他們拾級而上，步步為營，確保達到一定的抽象程度。

(1)猜一猜。出示裝有3個紅球、3個黃球的袋子，讓學生猜一猜：從中隨意摸出一個球可能會是什么顏色的球?假如把摸出的球再放人袋中，再從中隨意摸一個，如此重復40次，摸到兩種球的次數(shù)會是怎樣的?由于學生生活經(jīng)驗和思維水平的差異，會作出不同的判斷，從而產(chǎn)生實驗驗證的需要，同時激起學生的探究興趣。

(2)摸一摸。學生分小組操作，并對摸球結(jié)果進行統(tǒng)計。在每一組交流摸球結(jié)果后，引導學生說一說觀察每一組摸到兩種球的次數(shù)后的發(fā)現(xiàn)。這里只要讓學生初步感知到兩種球出現(xiàn)的次數(shù)都較接近。

(3)算一算。把兩個組、三個組……所有組的實驗結(jié)果，逐次相加，并分別觀察兩種球出現(xiàn)的次數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么?至此，讓學生感知到隨著摸球次數(shù)的不斷增加，兩種球出現(xiàn)的次數(shù)越來越接近，由此抽象出“兩種球出現(xiàn)的次數(shù)差不多”。

(4)想一想。引導學生想象，當摸球次數(shù)增加到無限多時，摸到兩種球的可能性大小會怎樣?“等可能性”的概念便呼之欲出。