鄭創(chuàng)成

隨著《全日制義務(wù)教育課程標準》的正式頒布，新一輪深入實施新課改的工作已成為廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的重心。經(jīng)過第一輪“實驗稿”的實踐，大家對新教材已基本熟悉，但在“學(xué)與教”方式的轉(zhuǎn)變方面成效并不明顯。許多教師還是用舊方法教新教材，特別是“以生為本”的新課改核心理念沒有在實踐中得到貫徹，主要表現(xiàn)在“以教定學(xué)”上，與新課改的精神相背離。因此加強對“以學(xué)定教”有效策略的研究并付諸實踐是當前數(shù)學(xué)教師的重中之重，也是數(shù)學(xué)新課改能否有效深入實施的關(guān)鍵。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效實施“以學(xué)定教”呢？筆者認為，“以學(xué)定教”要貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的主要環(huán)節(jié)，具體可采取以下一些措施：

一、課前摸準學(xué)生“已有基礎(chǔ)”：找準起點，順學(xué)定標

“以學(xué)定教”是“以生為本”理念的具體化，其教學(xué)表現(xiàn)為：找準起點并順著學(xué)生的思路組織教學(xué)。因此，找準起點是“以學(xué)定教”的第一步，它能防止以教師為中心的盲目性所帶來的教學(xué)的低效性。找準起點包括找準學(xué)生“學(xué)”的起點和教師“教”的起點，只有找準了“學(xué)”的起點，才能有的放矢地確定“教”的起點和目標。找準學(xué)生“學(xué)”的起點又包括知識的起點和學(xué)生的現(xiàn)實基礎(chǔ)。知識起點可以通過分析教材來確定。對學(xué)生現(xiàn)實基礎(chǔ)的了解可以在課前通過對學(xué)生的作業(yè)分析、與部分學(xué)生交談等方式來進行。為了深入捕捉起點，可以對學(xué)生做個課前測試，通過測試摸準學(xué)生的“已有經(jīng)驗”，為確定“教”的起點奠定基礎(chǔ)。

例如，教學(xué)一年級退位減法“十幾減9”一課時，教師課前做了個小測試，目的是要了解學(xué)生是否已經(jīng)掌握或部分掌握了這一新知識，如果已經(jīng)掌握了，掌握的人數(shù)有多少？掌握的程度如何？算法會了，算理是否能搞清楚？會算的同學(xué)能用幾種方法來算？不會的同學(xué)困難在哪里？經(jīng)過測試后反饋，有百分之六十幾的學(xué)生已經(jīng)會口算這一退位減法了，有少數(shù)同學(xué)會用兩種方法來算，但多數(shù)同學(xué)對算理還不是很清楚。教師了解到這一現(xiàn)狀后，找到了新知教學(xué)的“著力點”，把重心放在對算理的剖析上。對學(xué)習有困難的學(xué)生，讓他們借助圖片擺一擺、說一說，弄清為什么這樣算。對很快就能算出來的同學(xué)，讓他們用語言表述算理，并尋找簡便計算的規(guī)律：“十幾減9”就是“幾加1”，進而可以類推到“十幾減八”、“十幾減七”?？傊?，通過對學(xué)生起點的準確把握，才能使教師教學(xué)時“定準目標”、“抓住重點”、“直擊要害”、“提高效率”，實現(xiàn)“以學(xué)定教”。

二、課始鼓勵學(xué)生“自主提問”：優(yōu)選問題，順勢展開

《全日制義務(wù)教育課程標準》正式稿中提出了“四能”要求，即在原來重視分析問題與解決問題的基礎(chǔ)上，增加了“發(fā)現(xiàn)問題與提出問題能力”的培養(yǎng)要求。學(xué)生是否能發(fā)現(xiàn)問題與提出問題也是自主學(xué)習能力的重要組成部分，同時教師可以從學(xué)生提出的問題中進行有目的的選擇，根據(jù)本節(jié)課的目標要求，將學(xué)生的問題作為本節(jié)課要探索的方向。這種學(xué)習材料取之于學(xué)生并順著他們的思路來展開本節(jié)課的學(xué)習，學(xué)生會感到很親切，教學(xué)的展開也很自然，學(xué)生會產(chǎn)生濃厚的探索欲望。這種順勢展開教學(xué)的做法體現(xiàn)了“以學(xué)定教”的思想，也是“以生為本”理念在教學(xué)伊始環(huán)節(jié)的具體實踐。

如何在新課環(huán)節(jié)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題呢？具體做法有：讓學(xué)生順著課題進行聯(lián)想，并通過對課題的剖析與思考，讓學(xué)生以問題的形式提出本節(jié)課要學(xué)習的“知識點”。當然，最開始學(xué)生提出的問題可能有些零散、瑣碎，甚至不著邊際，這時教師可以把自己當成學(xué)生中平等的一員，進行示范，經(jīng)過幾次訓(xùn)練后，學(xué)生提問的數(shù)量和質(zhì)量都會逐步提升，會逐漸掌握提問的技巧。在學(xué)生提出問題的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)課前預(yù)設(shè)，對學(xué)生的問題進行歸納整理，篩選出本節(jié)課所需要的題材，然后順著這些問題展開本節(jié)課的學(xué)習。例如，學(xué)習“百分數(shù)的意義”一課，教師開門見山揭示課題，然后鼓勵學(xué)生根據(jù)課題提出自己想研究的問題，教師對這些問題有選擇地進行板書：（1）什么是百分數(shù)？（2）百分數(shù)有什么用處？（3）百分數(shù)怎么讀寫？（4）百分數(shù)和分數(shù)有什么關(guān)系？等等。然后教師宣布這節(jié)課就來研究上述這些問題。

三、課中捕捉學(xué)生“生成資源”：順水推舟，因勢利導(dǎo)

當新知學(xué)習的序幕拉開后，教師的主要任務(wù)就是運用多種手段促進學(xué)生認知的發(fā)生與形成，這一過程是一個動態(tài)生成的過程。因此，數(shù)學(xué)教師要用心捕捉課堂上發(fā)生的動態(tài)信息，判斷這些信息對后續(xù)教學(xué)的利用價值，然后采取有針對性的推進措施，進而在教學(xué)推進過程中實現(xiàn)“以學(xué)定教”。課堂上動態(tài)生成的信息有些是預(yù)設(shè)內(nèi)的，有些是預(yù)設(shè)之外的。不管是哪一種資源，只要是有利于目標達成的，教師都要采取順水推舟的策略進行因勢利導(dǎo)，最大程度地促進學(xué)生的有效學(xué)習，從而體現(xiàn)“順著學(xué)生的思路來組織教學(xué)”的思想。

例如，一位教師教學(xué)“小數(shù)、分數(shù)四則運算”一課時，學(xué)生完成了“4.6×2.7+5.4×2.7”后，教師引導(dǎo)學(xué)生對乘法分配律進行了回顧。接著練習中有另一道題：15÷ +25÷ ，學(xué)生很快地運用“分配律”的遷移進行了簡算：（25+15）÷ 。這時有學(xué)生站起來說：老師，我發(fā)現(xiàn)除法里也有分配律。當教師捕捉到這一動態(tài)生成的信息后，進行了價值判斷，覺得這是一個深化認識“分配律”的契機，于是放慢教學(xué)節(jié)奏，做到“以學(xué)定教”，騰出時間讓學(xué)生深入探索，順著學(xué)生的思路讓學(xué)生用兩種方法計算：18÷6+18÷3。學(xué)生通過計算，很快發(fā)現(xiàn)了“18÷（6+3）”的結(jié)果是不對的。此時，教師順水推舟，趁熱打鐵，讓學(xué)生以小組為單位，通過舉例討論：除法里有沒有分配律？如果有應(yīng)該具備什么條件才可以“分配”？學(xué)生經(jīng)過積極探索，舉出了大量例子，最終發(fā)現(xiàn)了乘法里無論怎樣換位置都可以“分配”，而除法里只有像“a÷c+b÷c”這種類型才可以改寫為“（a+b）÷c”，而“a÷b+a÷c”這種類型是不能改寫成“a÷（b+c）”形式的，從而使學(xué)生對乘法和除法里運用“分配律”進行簡算有了深刻的認識。

四、課尾注重學(xué)生“自我反思”：順著學(xué)路，提煉升華

“以學(xué)定教”要貫穿于整個教學(xué)流程，其中包括課尾階段的總結(jié)反思，因為“以學(xué)定教”的目的一方面要提高教學(xué)的針對性和實效性，做到有的放矢，另一方面要通過教師的有效的“教”促進學(xué)生學(xué)習能力的提高。在前面幾個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師給學(xué)生提供了充分的提問、探索等自主學(xué)習與合作交流的機會，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回顧與總結(jié)自己的學(xué)習過程和結(jié)果，提煉獲取新知的學(xué)習策略與思想方法，并能遷移應(yīng)用到后續(xù)學(xué)習之中，從而提升學(xué)習能力。因此，在課尾總結(jié)階段，教師同樣要做好“以學(xué)定教”的工作?！熬幙鹁幒t，重在收口?！比绻恢匾暿瘴补ぷ?，學(xué)生認知和學(xué)習能力的提升將會大打折扣，“以學(xué)定教”也是不完整的。為此，在該階段，要讓學(xué)生展開對學(xué)習過程和結(jié)果的自我反思，教師則順著學(xué)生總結(jié)的思路進行提煉升華，從而使“以學(xué)定教”善始善終。

例如，學(xué)習“三角形的面積計算”一課，課尾教師先讓學(xué)生對整節(jié)課的學(xué)習過程和結(jié)果展開回顧反思。學(xué)生經(jīng)過梳理紛紛發(fā)言，生1說：通過今天的學(xué)習，我知道了三角形的面積是底乘高除以2。生2說：因為兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，所以一個三角形的面積一定不能忘記除以2。生3說：我們在推導(dǎo)公式的時候，先提出猜想，然后動手去驗證猜想，發(fā)現(xiàn)可以將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導(dǎo)公式。生4說：我覺得三角形的面積公式推導(dǎo)方法和平行四邊形的面積公式推導(dǎo)方法有相同的地方。在學(xué)生充分反思后，教師順著他們總結(jié)的思路進行提煉升華，追問道：推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式會用到的方法和策略有哪些？學(xué)生再次展開了反思，教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上整理歸納得出：每新學(xué)一個圖形的面積公式，通常運用割補法或拼圖法，把它轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形，然后找出新舊圖形之間的聯(lián)系，利用已學(xué)過圖形的面積公式推導(dǎo)出新學(xué)圖形的面積公式，這是一種化新為舊的學(xué)習方法。最后教師還進行了拓展延伸：請同學(xué)們課后運用這種策略自己去探索梯形的面積計算公式，下節(jié)課上大家來展示匯報。

以上幾點主要從教學(xué)流程視角談了實施“以學(xué)定教”的一些策略，當然現(xiàn)實教學(xué)中絕不止這些。數(shù)學(xué)教師如果能夠樹立“以生為本”的思想并積極地體現(xiàn)在教學(xué)實踐中，努力創(chuàng)造適合兒童的教育，探索順學(xué)而導(dǎo)的有效做法，就一定能較好地完成新課改的任務(wù)，實現(xiàn)學(xué)與教方式的有效轉(zhuǎn)變。

（作者單位：浙江省武義縣武川小學(xué)）

（責任編輯：楊琴琴）endprint