付亞慧

一堂高效的數學課，講和練是分不開的。在以往的教學中，我們對新知的教學研究頗深，但因受教材習題的約束及思維的惰性、練習設計認識上的狹隘性影響，投入到練習設計中的精力往往微乎其微，導致練習這一環(huán)節(jié)不怎么出彩。其實，優(yōu)化練習設計既是“減負提質”的有效舉措，也是實施素質教育、培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力及構建高效課堂的重要途徑。下面，談談自己在探索過程中總結出的一些做法。

一、設計趣味性練習，激發(fā)學生學習興趣

“興趣是最好的老師?！毙W生對數學的學習往往是從興趣開始的，由興趣到探索，在成功的快感中產生新的興趣，從而推動數學學習不斷取得成功。但是數學的抽象性、邏輯性又常常使學生難于理解，甚至望而卻步。因此，在引導學生學習數學時，必須重視激發(fā)學生的學習興趣。

例如，教學“能被3整除的數的特征”時，新課伊始，我先讓學生任意報出一個數字，然后我很快說出這個數能否被3整除。學生想難住老師，報出的數越來越大，我還是能正確快速地作出回答。這時學生面面相覷，紛紛說道“真奇怪，怎么回事”，由此萌發(fā)出強烈的探究欲望。

新知的學習是這樣，練習亦是如此。又如，教學“三角形的分類”一課，在練習環(huán)節(jié)中我設計了這樣一個游戲：“每個信封裝有一個三角形，你能根據露出的一個角，猜出這個信封裝的三角形是什么類型的三角形嗎？”學生都被這個游戲深深地吸引了，強烈的好奇心促使他們急切地想知道自己的猜測是否正確，課堂氣氛顯得異常活躍。露出一個鈍角，猜這個三角形是鈍角三角形；露出一個直角，猜這個三角形一定是直角三角形，學生都為自己猜測的正確而興奮不已。于是我順勢出示一個銳角，有的學生不假思索地喊道“這是銳角三角形”，但馬上就有不同的聲音反駁“不一定”。我并沒有立即揭示答案，而是組織學生進行討論，最后得出結論：任何三角形至少都有兩個銳角，露出的角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形；露出的角是直角的三角形一定是直角三角形；而露出的角是銳角的三角形可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，還可能是鈍角三角形。

再如，在“質數和合數”這節(jié)課教學結束前，我設計了這樣一個練習：（1）請學號既是質數，又是偶數的同學離開教室；（2）請學號是最小合數的同學離開教室；（3）請學號是質數的同學離開教室；（4）請學號既是合數，又是奇數的同學離開教室；（5）請學號是合數的同學離開教室；（6）你為什么不離開教室？這樣既把課堂氣氛推向高潮，又讓學生帶著愉快的心情結束一節(jié)課的學習。

二、設計操作性練習，啟迪學生數學思維

動手操作是學生學習數學的重要方式和手段。通過動手操作，可以把枯燥乏味的數學學習轉變?yōu)閷W生自己有聲有色的活動，讓學生在實踐中觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流。

例如，教學“三角形三邊關系”時，我先讓學生以小組為單位拿出5根長度分別為3厘米、5厘米、7厘米、6厘米、9厘米的小棒，然后任選3根小棒圍成一個三角形，并記錄實驗結果。學生匯報交流時出現(xiàn)了兩種結果：能圍成三角形的有小棒8組，分別是（3、5、7）、（3、5、6）、（3、6、7）、（3、7、9）、（5、6、7）、（5、6、9）、（5、7、9）、（6、7、9）；不能圍成三角形的小棒有2組，即（3、5、9）和（3、6、9）。學生通過動手操作發(fā)現(xiàn)有的3根小棒能擺成三角形，有的不能擺成三角形，進而發(fā)現(xiàn)：不是任意3根小棒都能圍成三角形。我進一步引導學生思考：“怎樣才能圍成一個三角形呢？三角形的三條邊到底有怎樣的關系呢？”學生在操作中引發(fā)疑問，便帶著問題去探究、去思考，最終得出結論，自主地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，經歷了知識的建構過程。

又如：“有一個長2米的圓柱，截成三段后表面積增加了160平方分米，你知道原來這個圓柱的體積是多少嗎？”這種類型的應用題看似簡單，可對空間想象能力還較弱的小學生來說就不那么簡單了。這時我會安排演示操作，幫助學生理解題意，找到解題的突破口。

三、設計開放性練習，發(fā)掘學生內在潛力

數學練習不僅要讓學生掌握知識、形成技能，更重要的是發(fā)展學生的智力，挖掘其創(chuàng)新潛能。因此，教師要有意識地設計一些富有挑戰(zhàn)性、開放式的練習，使學生通過練習發(fā)展思維和提升能力。

例如，教學“圓環(huán)面積”時，在引導學生通過操作探究得出圓環(huán)的面積等于大圓面積減小圓面積后，我讓學生進行以下的變式練習：（1）已知大圓直徑和小圓直徑，求圓環(huán)面積；（2）已知小圓直徑和環(huán)寬，求環(huán)形面積；（3）已知大圓直徑和環(huán)寬，求環(huán)形面積。這些練習都是為了鞏固本節(jié)課要完成的教學目標——掌握求環(huán)形面積的方法而設計的，經過這樣的訓練，應該說這個教學目標已經達到。課后總結時，學生也會說“環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積”，知道求環(huán)形面積要先找到大圓和小圓的半徑，就能求大小圓的面積了?？墒沁@樣的思路是否有局限性呢？于是，我設計并出示了這樣一道題：“如下圖所示，已知陰影部分的面積是13平方厘米，你能求出環(huán)形的面積嗎？”

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經過思考，學生找不到大圓和小圓的半徑，一個個愁眉苦臉：“難道就求不出環(huán)形面積了嗎？”我鼓勵學生仔細看圖，互相討論，終于有學生擺脫思維定式解決了問題：大正方形的面積=R×R=R2，小正方形的面積=r×r=r2，陰影部分的面積=大正方形面積-小正方形面積=R2-r2=13（平方厘米）。這樣求環(huán)形面積就很簡單了，然后我引導學生及時反思：“通過剛才的解答，你明白了什么道理？”學生紛紛反思總結道：“求環(huán)形的面積不一定非要找大圓和小圓的半徑，知道R2-r2的值，這樣解決問題更簡單。”“有時從整體入手考慮問題也可以?！薄鞍雌匠５姆椒ń獠怀鰜頃r，要動腦筋想想其他的方法。”……這樣的練習極具挑戰(zhàn)性，能有效挖掘學生的內在潛力，拓展學生的思維空間。

四、設計生活性練習，展現(xiàn)數學應用價值

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”這說明獲取知識非要真切的體驗不可。數學源于生活，回歸于生活。聯(lián)系生活實際進行練習設計，可展現(xiàn)數學的應用價值。為此，教師要結合有關的教學內容，聯(lián)系現(xiàn)實生活中的實際問題設計練習，讓學生在親身實踐中應用所學的知識。

例如，學習“長方體和正方體”單元后，我設計了這樣的課外練習：（1）收集生活中常見的設計精美的長方體或正方體的包裝盒，開一次展覽會，從中鑒賞幾何形體及圖案美；（2）找一些長方體或正方體的食品盒，測量并計算出它們貼一圈商標紙的面積；（3）找一些長方體或正方體的實物，分別測量并計算出它們的表面積和體積；（4）進行社會調查，收集人們生活中常用長方體或正方體容器的容積的數據信息，并記錄下來；（5）用一塊長20厘米、寬15厘米的長方形紙板，制作一個高5厘米的無蓋的長方體盒子，請你寫出自己的設計方案，并用圖表示出來。像這類練習，讓學生用所學的知識解決實際生活中的問題，既激發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維，鍛煉動手能力，又培養(yǎng)了他們與人合作、收集信息、學以致用等多種能力。

總之，教師要根據教學內容，圍繞教學目標精心設計練習，既要把握好練習的量和度，使學生學而不厭、做而不煩，又要做到練習的程度難易適中，讓學生“跳一跳，夠得著”，使數學練習達到鞏固知識、訓練技能的目的，提高學生的綜合素質。

（責編 杜 華）endprint