[內(nèi)容摘要]《幾何畫(huà)板》是一種具有豐富動(dòng)態(tài)圖像功能的數(shù)學(xué)認(rèn)知工具，引入幾何畫(huà)板進(jìn)行中學(xué)函數(shù)教學(xué)不但可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究函數(shù)圖像變化的規(guī)律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，還可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣。

[關(guān)鍵詞]應(yīng)用；幾何畫(huà)板；函數(shù)教學(xué)

一、目前中學(xué)函數(shù)教學(xué)存在的問(wèn)題

函數(shù)是描述變化的一種數(shù)學(xué)工具，函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容， 學(xué)生在初中首次接觸到函數(shù)及其圖像時(shí)難以真正理解函數(shù)定義中兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系；另外中學(xué)函數(shù)一般利用描點(diǎn)法畫(huà)出圖像，畫(huà)函數(shù)圖像不僅慢，而且不準(zhǔn)確，老師講得再好，可是用圓規(guī)、直尺等傳統(tǒng)教具有一定的局限性，學(xué)生不能看見(jiàn)函數(shù)圖像的變化過(guò)程，不能充分想象，學(xué)生在函數(shù)有關(guān)概念性質(zhì)上難于理解，也就很難理解和接受函數(shù)的變化規(guī)律，久而久之就會(huì)失去函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。

二、幾何畫(huà)板軟件功能及解決函數(shù)問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)

《幾何畫(huà)板》是優(yōu)秀的演示工具，能準(zhǔn)確、動(dòng)態(tài)地表達(dá)以及演示幾何問(wèn)題，解決以往教學(xué)中難以理解的抽象知識(shí)，讓學(xué)生結(jié)合圖像加深理解，消除因抽象帶來(lái)的畏難心理，增強(qiáng)信心，享受學(xué)習(xí)函數(shù)的樂(lè)趣；《幾何畫(huà)板》能夠繪制精確的幾何圖形，研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)，有利于在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)置良好的教學(xué)情境，有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，有利于發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；《幾何畫(huà)板》也是有力的探索工具，可以用它去發(fā)現(xiàn)、探索、表現(xiàn)、總結(jié)幾何規(guī)律。

三、幾何畫(huà)板在二次函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

以二次函數(shù)的平移為例，教師利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示函數(shù)上下、左右平移過(guò)程，讓學(xué)生能夠直接觀察并討論得出平移規(guī)律，使抽象函數(shù)得到更好的理解。

首先，教師利用幾何畫(huà)板繪圖功能直接、準(zhǔn)確地繪制出圖像（如圖1），之后借助圖像與學(xué)生一起探究y=x2+1、y=x2-1與拋物線y=x2有什么關(guān)系。學(xué)生借助圖像思考，可以很容易地發(fā)現(xiàn)三個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)。

圖1 導(dǎo)入函數(shù)圖

其次，教師利用幾何畫(huà)板演示，與學(xué)生一起探究y=2（x-4）2、y=2（x+4）2與拋物線y= 2x2有什么關(guān)系（如圖2）。學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察，清楚地看見(jiàn)圖像相互之間可以通過(guò)平移得到，更好地理解抽象的函數(shù)平移，總結(jié)一些平移的規(guī)律。

圖2 二次函數(shù)水平方向平移圖

接著，教師演示二次函數(shù)y=a（x+ h ）2+ k，a不變，k值發(fā)生變化（如圖3），學(xué)生仔細(xì)觀察圖像，看看這個(gè)圖像與上一個(gè)圖像有什么不同，有什么規(guī)律。動(dòng)態(tài)的演示使學(xué)生清楚地看見(jiàn)圖像的變化過(guò)程。

圖3 二次函數(shù)豎直方向平移圖

之后，教師再利用事先設(shè)計(jì)好的幾何畫(huà)板文件動(dòng)態(tài)整體演示（如圖4），學(xué)生觀察h、k的變化對(duì)函數(shù)圖像有哪些影響，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

圖4 二次函數(shù)參數(shù)h、k變化圖

綜上，利用幾何畫(huà)板快速繪制圖像，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)效率，利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示功能，直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)總結(jié)二次函數(shù)的平移規(guī)律，學(xué)生印象深刻，這是傳統(tǒng)課堂所不能實(shí)現(xiàn)的。

四、結(jié)論

幾何畫(huà)板的快速作圖和直觀演示功能，可以解決中學(xué)生難以理解的抽象函數(shù)圖像問(wèn)題，通過(guò)直觀演示，學(xué)生可以更好地發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生印象深刻；同時(shí)，還可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)同學(xué)間的協(xié)作學(xué)習(xí)；幾何畫(huà)板的應(yīng)用還能開(kāi)闊教師的視野，敢于運(yùn)用新的技術(shù)、新的理念更好地服務(wù)于學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯 馮 璐）