[內(nèi)容摘要]全章先學(xué)指導(dǎo)課以活動(dòng)課的形式引導(dǎo)學(xué)生探索本章“為什么要學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”，從而有效指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。本章內(nèi)容能夠引領(lǐng)學(xué)生在每一章開始時(shí)確立學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的方式，凸顯學(xué)習(xí)方式訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生帶問題自主研究，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)全章內(nèi)容的信心。

[關(guān)鍵詞]全章先學(xué)指導(dǎo)課；拼圖；整式乘法

“全章先學(xué)指導(dǎo)課”以活動(dòng)課的形式引導(dǎo)學(xué)生探索本章“為什么要學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”，從而有效指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。它能讓學(xué)生帶著問題獨(dú)立思考，走進(jìn)后面每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)，能有效培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和目標(biāo)意識(shí)，讓他們在每一章開始時(shí)對全章內(nèi)容有個(gè)整體了解，使他們在平時(shí)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)整體建構(gòu)，并充滿信心地去發(fā)現(xiàn)問題和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。這種課型，是一章學(xué)習(xí)的開始。除了第一課時(shí)，其他課時(shí)數(shù)和平時(shí)相應(yīng)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容不變，只是在各課時(shí)的教學(xué)中，將各知識(shí)點(diǎn)細(xì)化、拓展，更加深入地訓(xùn)練學(xué)生的自學(xué)和自主探究能力。最后，再在全章復(fù)習(xí)中回歸“全章先學(xué)指導(dǎo)課”的導(dǎo)學(xué)目標(biāo)，從而體現(xiàn)“綜合——分解——綜合”的教學(xué)體系，進(jìn)而在不知不覺中達(dá)到真正意義上的四維教學(xué)目標(biāo)。

下面以《整式乘法與因式分解》為例，實(shí)錄全章先學(xué)指導(dǎo)課的教學(xué)。

課前準(zhǔn)備：

每個(gè)小組準(zhǔn)備邊長分別為a=8cm的正方形紙片及邊長為b=5cm的正方形紙片和長為a=8cm、寬為b=5cm的長方形彩色卡紙片各若干張。

教學(xué)過程：

師：小學(xué)里，我們學(xué)習(xí)了正方形和長方形的面積公式，請同學(xué)們說一說。

生1：正方形面積等于邊長乘以邊長，長方形面積等于長乘以寬。

師：那如何求三角形和梯形的面積呢？

生2：三角形面積等于底乘以高除以2，梯形面積等于上底加下底的和乘以高除以2。

師：對于正方形、長方形、三角形等，它們的面積都是一個(gè)表達(dá)式。那么今天，我們就用準(zhǔn)備好的彩色卡紙片來研究。

（1）活動(dòng)一：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式。

師：你能表示出下列長方形的面積嗎？

（1） （2） （3）

生：圖（1）的面積是3ab，圖（2）的面積是4ab，圖（3）的面積是6ab。

師：你是怎么思考的呢？

生：一個(gè)小長方形的面積是ab，那么三個(gè)小長方形的面積就是3ab，四個(gè)自然就是4ab，六個(gè)就是6ab。

（小組討論，并在黑板的相應(yīng)區(qū)域展示拼圖結(jié)果。）

生：a·5b可表示長為a、寬為5b的長方形面積，如圖（4），而它的面積又可以表示為5個(gè)面積為ab的小長方形的面積之和5ab，所以a·5b=5ab；同樣的道理，2a·4b可表示長為2a、寬為4b的長方形面積，如圖（6），而它的面積又可以表示為8個(gè)面積為ab的小長方形的面積之和8ab，所以2a·4b=8ab。

（4） （5）

（2）活動(dòng)二：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式。

師：通過“活動(dòng)一”的探究，大家對拼圖的技巧都有了一定的了解，那對于2a（a+3b），你也能用拼圖的方法得到它的結(jié)果嗎？

（小組討論，并在黑板的相應(yīng)區(qū)域展示拼圖結(jié)果。）

生：模仿上面的方法，2a（a+3b）可表示長為a+3b、寬為 2a的長方形面積，我們先確定了該長方形的長和寬，有兩種拼圖方法。接著采用已有的三種彩色卡紙將該長方形補(bǔ)全，只能得到如圖的長方形，可見，滿足條件的長方形只有一種，該長方形的面積又可以表示為2個(gè)面積為a2的大正方形、6個(gè)面積為ab的小長方形面積之和2a2+6ab，所以2a（a+3b）=2a2+6ab。

（6）

生：我們組采用了先畫外框，再貼卡紙的方法來拼圖的。2a（a+3b）表示長為a+3b，寬為2a的長方形面積，我們先確定了該長方形的長和寬，畫出該長方形的外框輪廓，再將其分塊，最后貼上相應(yīng)的卡紙。

師：這兩個(gè)小組的方法都非常好，大家討論得也都很激烈，那么2a（a-b）呢？你能用紙片展示它的結(jié)果嗎？

（小組討論，并在黑板的相應(yīng)區(qū)域展示拼圖結(jié)果。）

生：我們組將2a（2a-b）理解成長為2a、寬為2a-b的長方形面積。我們先拼出了長為2a，寬為2a的正方形，而對于 2a-b，我們采用剪切的方法得到，即在上圖的基礎(chǔ)上，將寬 2a剪成b，得到長方形，從圖（7）中很容易可以看出，剪掉的部分面積為2ab，所以2a（2a-b）=4a2-2ab。

（7）

總結(jié)：

本節(jié)課借助卡紙進(jìn)行拼圖，讓學(xué)生有充足的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、論證等活動(dòng)過程，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在問題探究中不斷質(zhì)疑，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)。

（責(zé)任編輯 武之華）