在小學數(shù)學教學中，“教什么”與“怎么教”是兩個基本問題，關于這兩個問題在小學教學中的地位，尤其是這兩個問題誰更重要的問題，理論與實際中爭議不少。即使得出“教什么永遠比怎么教更重要”的結(jié)論之后，在實際教學中有時我們?nèi)匀浑y以平衡兩者的關系。在課程改革進入新的攻堅階段之際，筆者對這兩個問題進行了再思考。

一、小學數(shù)學教什么

小學數(shù)學教什么？這似乎是一個不言自明的問題，可課程改革告訴我們，一個問題越簡單，往往意味著其內(nèi)涵越豐富。從直覺上說，小學數(shù)學當然是教數(shù)學知識的，說得準確些是教小學階段國家課程標準規(guī)定的內(nèi)容。然而，如果真的如此作答，我們的再思考也就沒有必要了。事實上，一旦追問這個問題，如追問小學數(shù)學知識是什么、包括哪些內(nèi)容、是不是只是課本上的內(nèi)容等，我們的答案往往就不那么明晰了。

如果我們從顯性的角度來看，小學數(shù)學內(nèi)容是簡單且有限的，無需贅述，而如果從隱性的角度來看，則可述者多多。首先，數(shù)學是一種文化。以江蘇省特級教師張齊華的課堂最具代表性，在張老師的課堂上，聽課者與學生常常能沐浴到文化的陽光，這與數(shù)學自身的發(fā)展是密切相關的。整個數(shù)學發(fā)展的歷史就是一部文化史，而小學數(shù)學部分最接近文化的源頭，從數(shù)的產(chǎn)生到運用，從四則運算的產(chǎn)生到運用，從點到線到面再到面積的計算等，無不充滿文化的氣息，如果在教知識的過程中能夠存在另一條文化主線，那我們的學生在收獲數(shù)學知識的同時，必定會豐富數(shù)學的精神。其次，數(shù)學是一種眼光。看待世界與事物有很多種眼光，數(shù)學是其中一種重要的眼光，這看起來是一種很玄的觀點，其實超越了數(shù)學課堂去看數(shù)學在生活中的運用，我們會發(fā)現(xiàn)這種觀點其實已經(jīng)普遍存在于我們的生活當中，數(shù)學在生活的各個領域尤其是經(jīng)濟領域的運用，是相當普及的。再次，數(shù)學是一種態(tài)度。數(shù)學帶給學生的應當是一種精確、嚴密的態(tài)度，其間邏輯推理、高水平的直覺思維等，就是這種態(tài)度的表現(xiàn)。遷移到生活當中表現(xiàn)為對事物的判斷具有邏輯性，不是人云亦云，對事物結(jié)果的認定具有高標準性，而不是馬馬虎虎等。因此，小學數(shù)學應當是借助于顯性的數(shù)學知識，教會學生更多的隱性知識，因為數(shù)學素養(yǎng)恰恰是體現(xiàn)在這些隱性知識上的。

二、小學數(shù)學怎么教

“教什么比怎么教更重要”應當如何理解？這是一個重要的問題，如果認為前者比后者更重要而忽視了后者的話，那肯定不是下結(jié)論者的本意。我認為，這段話是提醒我們對教學的研究不能脫離數(shù)學本身，不能離開數(shù)學去空洞地談合作探究等新的教學方式。有了這樣的理解，在確定了小學數(shù)學教學要重視顯性數(shù)學知識，更要重視隱性數(shù)學知識的基礎上，我們就可以認認真真地考慮怎么教的問題了。

教隱性的數(shù)學知識很難，在小學階段尤其難，但在小學階段教學生隱性的數(shù)學知識尤其重要，這類知識的教學應更多地創(chuàng)設情境，讓學生用心感悟更為合適。比如，在教學“百分數(shù)的意義與寫法”時，由于不同學生構(gòu)建的比較對象與比較方法未必相同，因此讓每個學生學之以后均有所得，就是隱性數(shù)學知識教學的一個重點。由于隱性數(shù)學知識的難以言傳性，因此我們應創(chuàng)設情境，如足球比賽中不同球員的射門次數(shù)與破門次數(shù)、習題競賽中的答對數(shù)與總題數(shù)等，讓學生感知這一過程中的對比過程，并使之遷移到各種過程當中。

教隱性的數(shù)學知識還需要在橫向和縱向上下功夫。由于小學數(shù)學有形的知識比較豐富，而我們通常界定的教學效率往往是一定時間內(nèi)教師教會學生的顯性知識的數(shù)量，因而挖掘顯性知識的深度和廣度不夠，而這對于培養(yǎng)學生隱性的數(shù)學素養(yǎng)是不利的。比如小學數(shù)學中一個經(jīng)典的問題：路程最短問題，為了培養(yǎng)學生隱性的數(shù)學素養(yǎng)，可以思考的問題有：怎樣讓這個問題呈現(xiàn)得更自然一些——這是廣度問題，怎樣讓學生能夠在這個問題中收獲更多——這是深度問題。帶著對這兩個問題的思考，可以設計多個方案，如讓學生到草坪上摘片葉子，送到另一間教室去，用這樣的實際問題作為引入，學生就會覺得更加親切；顯性的知識教完后，再讓學生到生活中尋找類似的問題，并將之改變成數(shù)學問題，學生就會興趣盎然，于是達成廣度與深度的要求，學生的收獲遠遠超過了解決問題本身。

三、基于教什么的怎么教

作為小學數(shù)學教學中的兩個基本問題，合理的關系應該是在精心研究了教什么的基礎上去研究怎么教。而我們再度反思教什么，是為了超越看得見的數(shù)學知識，去尋找看不見但又適合小學生學習、對形成數(shù)學素養(yǎng)特別重要的知識；我們反思怎么教，是為了讓學生更好地處于一種主動學習的狀態(tài)，從而擺脫傳統(tǒng)的借有意義講授行灌輸之實的被動學習的狀態(tài)?？偟膩碚f，教什么與怎么教應當是你中有我、我中有你的關系。在教學實際中，我們應有超越課本去研究教什么的意識，應努力形成自我把握教什么與怎么教的能力，這樣才能更好地回答這兩個問題。

從我們努力的情況來看，從同行們的成果來看，對這兩個基本問題的思考與實踐已經(jīng)進入了一個新的高度，我會在實踐中不斷思索，更好地進行教學活動。

（責任編輯 馮 璐）