一天，我在八（1）班上幾何課，講勾股定理的逆定理，并提問：“勾股定理的內(nèi)容是什么，如果把這個定理的題設(shè)和結(jié)論交換位置，會得到一個什么樣的命題？”本想當(dāng)同學(xué)們回答完畢后，再一起證明一下這個命題的正確性，就引出這節(jié)課要講的勾股定理的逆定理。這時張××同學(xué)站起來說：“老師，我還有一種證明勾股定理的方法。”雖然他的話打斷了我的教學(xué)，但是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我讓他繼續(xù)說下去。于是我對同學(xué)們說：“大家就先來研究研究張××的方法，看他說的是否正確。”這時張××因為有了展示的機(jī)會非常興奮。

他說出了自己的想法：我用兩個直角邊長為a，b，斜邊長為c的兩個全等的直角三角形和一個兩條直角邊長都是c的等腰直角三角形組成一個梯形。他把圖形畫在黑板上讓大家看，講出了此題的思路。由圖可以看出：梯形的面積=三個直角三角形的面積和。

我趁機(jī)引導(dǎo)：我們看看張××同學(xué)的想法正確嗎？學(xué)生熱情高漲，紛紛議論起來，教室內(nèi)的學(xué)習(xí)氣氛立刻提升了一個高度。最后大家一致同意張××的想法。這時我讓大家以熱烈的掌聲鼓勵張××，他滿臉喜悅。我在心里也暗暗自喜：很久沒有看到這么好的課堂氣氛了。

看到學(xué)生這么興奮，我于是調(diào)整了教學(xué)步驟，讓學(xué)生想一想還有沒有其他與眾不同的證法。大家聽到我這么說，更加興奮了，于是都拿出筆來研究。

十分鐘后，趙×舉起手來：“老師，我又找到一種方法。”“那就請你到黑板上來給大家講講?！贝蠹叶荚谀坎晦D(zhuǎn)睛地看著趙×，她說：“我用直角邊為a、b，斜邊長為c的四個全等的直角三角形和一個邊長為b-a的正方形組成如下圖。

四個直角三角形的面積和+小正方形的面積=大正方形的面積，大家認(rèn)為趙×的想法怎么樣？

王×站起來說：“太聰明了，想法非常好，我同意?？墒俏乙才λ伎剂?，怎么就沒想到這么好的辦法?！蔽野参克骸澳氵@么努力，不用著急，不要灰心一定能想出來的?！彼穆曇粲行┳冃×耍骸捌鋵嵨乙蚕氤隽艘环N方法，在上節(jié)課你講的時候我就有想法了，可是我不好意思說。我怕同學(xué)笑我。”（因為他是班級學(xué)生中性格最內(nèi)向的一名男生）我便鼓勵他說：“相信你，你能行。同學(xué)們對他有信心沒？”大家一起喊：有！在我的帶動下，大家給了他熱情的

掌聲。

看到同學(xué)們這樣支持自己，王×有了信心，大步走上講臺，聲音也比以前大了：“我用的是書中的圖，8個直角邊長為a、b，斜邊長為c的全等的直角三角形和3個邊長為a、b、c的正方形組成，組成下面兩個圖形?！?/p>

甲的面積=大正方形面積-4個直角三角形面積。

乙和丙的面積和=大正方形面積-4個直角三角形面積。

因為這兩個圖形都是邊長為a+b的正方形，所以它們的面積相等。

沒等我說，當(dāng)王×走下講臺時，教室里就響起熱烈的掌聲，這大大增加了王×敢于發(fā)言的勇氣。我借此機(jī)會極力表揚(yáng)：王×同學(xué)的想法真好，會利用原有的圖形進(jìn)行變換，正如牛頓所說——我成功了，因為我站在巨人的肩膀上。這樣大大節(jié)省了時間，可以去研究別的知識。你真的很棒！我們大家都要向王×學(xué)習(xí)。你要是在上節(jié)課時就提出來，那更完美了。王×朝我點了點頭。

下課后王×主動找到我：“老師，我在以后的課堂上一定會主動發(fā)言，不懂就問，把自己的想法大膽地說出來?！?/p>

雖然這節(jié)課我沒有完成勾股定理的逆定理的教學(xué)任務(wù)，但是讓學(xué)生了解了勾股定理不僅有一種證明方法，還有好幾種方法。通過定理的證明，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，開發(fā)了學(xué)生的智力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

（作者單位 鞍山市第五十七中學(xué)）