摘 要：步入初中，學生在學習中會遇到很多挑戰(zhàn)，如：課程增多、內(nèi)容加深、學習方法的變化等。在數(shù)學中，會在圖形學習方面存在困難，如：對想法進行有條理的表述，文字語言、圖形語言、符號語言三者之間的轉化。這些困難是如何形成的呢？又該如何解決這些困難，使學生對圖形學習樂學、善學呢？

關鍵詞：圖形學習困難；心理方面；解決策略

“空間與圖形”是初中數(shù)學課程中非常重要的一部分內(nèi)容，不僅使學生對空間圖形有了初步認識，尤其是對培養(yǎng)學生合情推理以及初涉演繹推理的能力有著重要的作用。下面，針對七年級學生在圖形學習中的個別問題分析產(chǎn)生困難的原因以及對應的一些策略，使學生在初涉圖形學習的過程中盡快感受到學習幾何的樂趣，增強信心！

一、學生心理方面的困難以及解決策略

七年級的學生，面對圖形學習，第一關便是心理方面的困惑。他們在小學的所有學科中，很少接觸推理論證的語言，“因為……所以……”的推理方式學生很少在數(shù)學學習中使用，而現(xiàn)在，要使他們學會步步有理有據(jù)，即“說理有據(jù)”，學生往往都會以“多此一舉”的眼神看著老師：本來就是這樣的啊，還要我怎么說明呢？

七年級上冊“垂直”，說明“垂線段最短”一課，我們一般會以“體育老師測量跳遠距離時借助直角三角板”為例，請學生說明其中的數(shù)學道理。學生就會很迷惑：老師一直就這樣測得呀，這還需要說明原因嗎？此時，我們提出問題：為什么這樣量呢？如果不這樣做，會有什么結果呢？

解決這個問題采取的方式是：讓學生動手測量直線外一點與直線上很多點形成的線段長度，發(fā)現(xiàn)垂直時落地點與起跳板的線段最短。這樣首先解決了學生心理上“為什么”的問題，為進一步解決語言關的問題打下了基礎！

此外，在七年級的圖形學習中，還應多鼓勵學生多說、多做，在做中學、學中做，暴露問題，逐步解決，讓學生看到自己的進步，逐漸加強學生的學習信心，有勇氣面對后面的學習！

二、學生學習圖形語言困難的原因及解決措施

教學內(nèi)容從數(shù)到形的突變，引起了數(shù)學語言從代數(shù)語言到幾何語言的變化，使學生對幾何語言不能準確理解與使用，往往是“手足無措”“有口難言”。

學生在小學時接觸的圖形問題，以計算為主，對圖形特征以及動態(tài)變化未作專門的學習，而且語法等相關知識沒有充分的積累，影響了對圖形題的理解能力及解答時的表述能力。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.常用的幾何術語，如：“每兩點”“兩兩（相交）”“任意（取）畫”“任何一個”“分別”“有且只有”等，學生常常不能正確理解這些術語。又如，“任意畫一條直線垂直于已知直線”這句話中，“任意畫”并不完全是“任意取”的意思。對此，學生有時分不清楚。

2.表示圖形位置或大小關系的詞語，如：“相鄰”“互相”“互為”“等角”“等邊”等，學生則常常分不清這些詞語表述幾個圖形或幾個量。如：可能有學生分不清“互為余角”表示的是兩個角（不是一個角，也不是多于兩個角）的關系。

3.表示畫圖、制圖動作的語言。如：“連接”“延長”“反向延長”“過點×作直線××，使它平行（垂直）于直線××”等，學生難以根據(jù)這類文字語言做出正確的畫圖動作；把畫圖過程表述為文字語言時，又往往不會使用規(guī)范的語句。

對此問題的解決策略，主要結合畫圖加以解決，即從畫幾何圖形入手來學習幾何，從畫幾何圖形入手來感受幾何。我了解過一些幾何學習有困難的學生，他們覺得畫圖很有成就感，但是，他們在畫圖時只是簡單地模仿，欠缺“幾何觀察力”的訓練與發(fā)展。

下面，以學習“平行線”一節(jié)內(nèi)容為例，與大家交流如何結合畫圖解決語言難關的問題。

第一步：在平行線的定義部分，結合小學已有的知識，使學生在有條理地描述作圖過程中感受到圖形語言與文字語言的轉化；

第二步：教師口述作圖要求“畫直線a，在直線a外取一點P，過點P作直線a的平行線，你作出幾條？”——一條且只有一條，即直線b∥a。

讓學生結合作圖過程，得出結論：過直線外一線有且僅有一條直線與已知直線平行。

第三步：在直線a外一點再取一點M，過點M作一條直線與直線a平行，邊做邊復述剛才的結論。那么這三條直線之間的位置關系如何呢？——平行。

此時，教師不慌著總結結論，而是讓同桌之間互相描述作圖過程，仿照第二步得出的結論，用語言加以總結：兩直線都與第三條直線平行，那么，這兩條直線也相互平行?！遙∥a，c∥a ∴b∥c。

從“做—說—邊做邊說—說”有層次地加強了學生圖形語言、文字語言相互轉化的能力，更再現(xiàn)了結論的形成過程，加強了學生的學習體驗。

三、圖形概念的學習困難以及解決策略

七年級的圖形學習有很多概念課，雖然簡單，但是對初學者是比較抽象的。

對此，應注意“聯(lián)系身邊的實物，從學生經(jīng)驗出發(fā)，引導學生觀察、操作、想象、描述”，引發(fā)學生的“共鳴”，調動學生的學習主動性，探究概念中的要點、難點。

如：在學習“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”的概念中，我們可以從多個角度來加深學生對概念的理解。

1.圖形角度，利用兩直線被第三條直線所截，形成“三線八角”的圖形中一些特殊的角的位置關系，得出三類角的概念。

2.讓學生張開左右手的拇指與食指，形成兩個“√”的形狀，啟發(fā)學生用手指構造“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”；

3.從學生非常熟悉的漢字入手，如：“井”，找出其中藏著的“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”，學生非常感興趣，而且進一步明確了截線與被截線對角的位置關系的影響。而有的孩子馬上就聯(lián)想到了英文字母，如：“E”，這不就是學習能力的提升嗎？

4.在學生會判斷三類角后，教師又讓學生之間相互畫圖，判斷其中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。這樣做不僅可以發(fā)現(xiàn)學生知識上的漏洞，更是將知識的應用由學生的被動性轉化為學生的主動認知。

通過圖形、英文字母以及肢體語言等多方面的體驗，學生對同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的理解更透徹、到位！

通過這堂課，我們意識到，學生對概念的理解與教師講得多不一定成正比，而應該是學生多方面體驗后得出的結論。

其實，學生在圖形學習的各個階段都會有這樣或那樣的困難，只有我們正視問題，遵循教育教學規(guī)律，發(fā)揮教師的主導作用，調動學生學習的主動性，才能使學生發(fā)現(xiàn)一個豐富多彩、千變?nèi)f化而又嚴謹?shù)膱D形世界！

（作者單位 新疆生產(chǎn)建設兵團第二師華山中學）