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        培養(yǎng)學生發(fā)散思維 促進解題能力提高

        2013-12-31 00:00:00任志宏
        新課程學習·上 2013年12期

        摘 要:學習數(shù)學最可貴的是激活思維,解一道數(shù)學題本身就是一個思維動態(tài)過程,所以數(shù)學教學最有利于培養(yǎng)學生的思維。結(jié)合平時的教學,有效引領(lǐng)學生學習數(shù)學知識,逐步形成運用數(shù)學的能力。

        關(guān)鍵詞:發(fā)散思維;創(chuàng)新思維;解題能力

        一、培養(yǎng)創(chuàng)新精神是數(shù)學教學的目標

        學數(shù)學是為了用數(shù)學,數(shù)學知識在生產(chǎn)、生活實際以及科研中有很大的作用。但是學習數(shù)學的目的僅僅在于此嗎?數(shù)學對于一個人的成長,對一個人未來的發(fā)展僅僅是能夠用數(shù)學知識解決實際問題嗎?肯定不完全是這樣。

        比如,在推導三角形面積計算公式這一知識點時,把三角形面積轉(zhuǎn)化為熟悉的平行四邊形面積,再轉(zhuǎn)化為更熟悉的矩形面積。這種把未知問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題,最后得出對未知問題的規(guī)律性的認識的思維方式,其實質(zhì)就是創(chuàng)新思維。所以學習數(shù)學的過程就是一個創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新思維不斷形成的過程。

        二、以發(fā)散思維引導學生創(chuàng)新思維

        1.發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)

        發(fā)散思維最利于想象,是創(chuàng)造性思維的源泉。這種思維更具有創(chuàng)造性、多樣性、靈活性和挑戰(zhàn)性。在數(shù)學教學中教師應(yīng)引導學生不局限于課本,大膽思考、想象,突破習慣性思維的束縛,從不同角度探索數(shù)學問題的多種思路,盡可能尋求一個問題除常規(guī)解法外的特殊解法。只有這樣才能真正理解課本的內(nèi)涵,學到更多知識。例如:已知x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,求a(x31+x32)+b(x21+x22)+c(x1+x2)的值。學生最容易想到用根與系數(shù)的關(guān)系求解,但運算繁雜,如果用“方程的解”的定義來解,不需要多少步驟就可以解決問題,這正是發(fā)散思維的優(yōu)點,是一種捷徑,也是解決問題的方法的優(yōu)化。

        2.在“一題多解”“一題多變”中培養(yǎng)學生發(fā)散思維

        數(shù)學題中往往有“一題多解”“一題多變”,這樣的習題是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的最有效途徑。在課堂教學中,教師教給學生一種解法之后,學生只是獲得了解決這類問題的一種方法,并未形成解決這類問題的能力。教師應(yīng)啟發(fā)學生不滿足于這一種解法,還要試著用一種老師沒有講過、書上沒有寫出的解題方法來求解,這就需要開動腦筋,要有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神。教師在課堂上出示題目之后,大多數(shù)學生可能會解出來,甚至用幾種方法解出來,這時教師就要抓住時機,引導學生拓展思維,把題目中的已知條件變換一下,看看還能得到哪些結(jié)論,做到“一題多變”,培養(yǎng)發(fā)散思維能力。

        3.以“開放題”教學培養(yǎng)學生發(fā)散思維

        在教學中,“開放題”是具有探究價值的,它的特殊性體現(xiàn)在問題的探求性、答案的多樣性、過程的創(chuàng)造性和思維的發(fā)散性?!伴_放題”是培養(yǎng)學生發(fā)散思維與創(chuàng)造能力的經(jīng)典題型。開放題大致有兩種:一是條件開放型,即在不同條件下均可得到同一結(jié)論;二是結(jié)論開放型,即在同一條件下有幾種不同的結(jié)論。開放題更有利于學生充分想象,標新立異,獨辟蹊徑,更能反映一個人思維的靈活性。如我校一次中考模擬數(shù)學試題中有這樣一道題:如果四邊形ABCD滿足條件 ,那么這個四邊形的對角線AC和BD互相垂直。既是條件開放型試題,那么答案就不唯一,有多種。又例如:(1)四邊形ABCD是菱形;(2)AB=AD,BC=DC;(3)AB=BC,AD=DC;(4)∠ADB+∠DAC=90°,等等。再如,若a2=4,b=6,求a2-2ab+b2的值。這是一道結(jié)論開放型試題,可分(1)a=2,b=6;(2)a=2,b=-6;(3)a=-2,b=6;(4)a=-2,b=-6四種情況來求解。

        三、在自主探究教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神

        自主探究教學是將自主學習應(yīng)用到教學中,它既是一種教育思想,又是一種教學模式。自主探究教學模式能夠適應(yīng)創(chuàng)新教育的需要。對初中學生來說,通過自主探究,依靠自己的努力,獨立發(fā)現(xiàn)并獲取新知識、新思想、新方法、新事物都是一種創(chuàng)新,學生獲得成功的滿足感,從而更充分調(diào)動學生的主動性和積極性。學生可以這樣探究,也可以那樣嘗試,為學生創(chuàng)新留下了空間。創(chuàng)設(shè)良好的氛圍,環(huán)境寬松、思維活躍,學生在探究中容易迸發(fā)出創(chuàng)新的火花,冒出標新立異的個性想法。自主探究教學模式采用“自主探究—交流研討—創(chuàng)新實踐”,為學生提供了獨立思考、大膽嘗試、敢于創(chuàng)新的縱橫馳騁的舞臺。

        綜上所述,自主探究教學能提高學生解題能力,也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的具體體現(xiàn)。學生通過自主探究,憑借自身的努力,獲得解決問題的初步方法,這正是有效引領(lǐng)學生解題能力的好方法。

        (作者單位 江蘇省淮安市漣水縣成集中學)

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