摘 要：充滿生動智慧的課堂，是由許多靈動的生命體構成的動態(tài)課堂。教師要充分創(chuàng)設情境、設疑問難、有效引領，為學生搭建知識形成的舞臺。

關鍵詞：設疑；實驗；猜想；探究

在數學教學過程中，時時處處要“以生為本”，時刻關注學生思維的變化，使課堂教學充滿學生靈動的思維。

數學課本都是通過精密加工后，把知識以探索的形式呈現在學生的面前。因而，數學知識的產生過程及數學家發(fā)現這些知識的思維痕跡在課本中一般是看不到的。數學教學中，教師的任務就是要通過創(chuàng)造性的教學設計，構建知識的發(fā)生、發(fā)展及發(fā)現的過程。讓學生在教師指導下去再發(fā)現、再創(chuàng)造，逐步形成創(chuàng)新意識。下面以“一元二次方程的根與系數的關系”的教學為例，談談我在教學時的做法和體會。

一、設疑置景，激發(fā)思維

學生的思維是否活躍，主要取決于他們是否有解決問題的欲望。因此，設計教學流程時，必須考慮如何通過相應問題情境的設置，調動學生的積極思維，使學生始終處于積極思維活動之中。本節(jié)課，我首先從復習一元二次方程的求根公式入手，使學生明確：一元二次方程的根是由其系數確定的。然后設疑：“你能不解方程x2-5x+6=0和2x2+x-3=0，并且說出它們的兩根和與積分別是多少嗎？”學生思考片刻后，發(fā)現用原有知識無法解決，思維受阻，出現矛盾沖突時，我及時給予點撥：“既然一元二次方程的根是由系數確定的，不解方程而要知道兩根的和與積，就得弄清一元二次方程的根與系數之間的關系，這就是我們今天要學習的新內容?！敝链耍粋€激發(fā)學生積極思維的情境已形成。

二、實驗、猜想、探求規(guī)律

問題1：觀察第一組方程的系數有什么共同特點？它們的根與一次項系數、常數項之間有什么共同的規(guī)律？如果將這些方程表示成x2+px+q=0的形式，你能用式子表示出這個規(guī)律嗎？

問題2：觀察第二組方程，它們的根與系數之間是否也存在類似的結論？

為了使每個學生都能積極參與，都有所發(fā)現，我又設置臺階，減緩坡度，扶困難學生“上路”。這組方程與第一組方程有什么不同？二次項系數不是“1”時，怎樣轉化呢？現在你能看出其中的規(guī)律了嗎？在教師的引導下，學生從具體方程入手，自己通過實驗、觀察、歸納、猜想得出其中的規(guī)律。不僅激發(fā)了學生學習數學的興趣和熱愛數學的情感，而且加深了學生對新知識的理解與記憶，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維能力和分析問題的能力。

三、證明結論，滲透數學方法

我們的猜想是通過實例驗證的，所有的一元二次方程的兩個根是否都有這樣的規(guī)律？猜想畢竟是猜想，它的正確性必須加以證明，想一想，你會證明嗎？請寫出證明過程。學生親自進行定理的證明，學生經歷了知識構建過程。

這樣不僅培養(yǎng)了學生獨立獲取知識的能力和邏輯推理能力，而且學會了思考數學問題的方法，滲透了數學歸納思想。

四、落實雙基，深化新知

在教師指導下，學生雖然在再發(fā)現、再創(chuàng)造的過程中獲取了知識和方法，但不經過例題和習題的演練，及時鞏固、深化，是很難融入已有的知識結構中去的。所以，再發(fā)現、再創(chuàng)造的過程中，還必須注重基礎知識和基本技能的訓練與落實，兩者不能顧此失彼。因此，在定理證明之后，我精心設計了例題和練習題。分別從定理的直接應用、驗證性練習、技巧性練習及一題多解等不同層次與角度進行訓練，使學生在加深對定理的理解與鞏固的同時，發(fā)展了學生的思維能力。

事實證明，把知識的教學，通過問題和例題、習題的精心設計，給學生創(chuàng)設一個知識再發(fā)現的教學情境，讓學生通過實驗、分析、歸納、猜想、驗證，從而獨立地完成知識再發(fā)現再創(chuàng)造的過程。學生學到的不僅是一個定理（根與系數的關系），而且還學到了“觀察—猜想—證明”的科學探索方法與解決數學問題的方法。

（作者單位 江蘇省淮安市漣水縣成集中學）