摘 要：推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展推理能力的作用，人們?cè)缫颜J(rèn)同并深信不疑，如何發(fā)展小學(xué)生的推理能力，成為每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；合情推理；演繹推理

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“課程設(shè)計(jì)思路”部分指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩種推理功能不同，相輔相成，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。”可見(jiàn)，在小學(xué)階段，發(fā)展學(xué)生的推理能力是新課程的一個(gè)重要主

張；如何發(fā)展小學(xué)生的推理能力，成為每一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須關(guān)注的問(wèn)題。

一、合情推理

合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通

過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結(jié)果。即包括歸納推理和類(lèi)比

推理。

歸納推理是由特殊到一般的推理，它是在研究某種事物或現(xiàn)象的某些特殊情況或一切情況所得到的共同屬性的基礎(chǔ)上，對(duì)這一事物或現(xiàn)象作出一般結(jié)論的推理方法。如：乘法分配律的講解過(guò)程和圓周率的導(dǎo)出過(guò)程就是采用這種歸納推理的方法。

教給學(xué)生從特殊到一般的推理方法，這種方法是從現(xiàn)實(shí)開(kāi)始，比較直觀，容易被學(xué)生接受。為了讓學(xué)生掌握這種推理方法，教學(xué)中教師應(yīng)該把推理的全過(guò)程呈現(xiàn)在學(xué)生面前。以圓周率的導(dǎo)出為例，如果教師只準(zhǔn)備一個(gè)硬紙圓，上課時(shí)量出圓的直徑，再將圓在直尺上滾動(dòng)一周，量出周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些，然后告訴學(xué)生這個(gè)固定數(shù)，稱(chēng)它為圓周率，這是不行的。應(yīng)當(dāng)用幾個(gè)不同直徑的圓，并要求學(xué)生也準(zhǔn)備，教學(xué)時(shí)教師將幾個(gè)不同直徑的圓的直徑和周長(zhǎng)及它們的倍數(shù)關(guān)系在黑板上一一列出，在這樣的前提下引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：任何直徑的圓其周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。這個(gè)倍數(shù)稱(chēng)作圓周率。正確的推理過(guò)程才能讓學(xué)生從中受到科學(xué)思維方式的訓(xùn)練。

類(lèi)比推理是從特殊到特殊的推理方法，它是根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)對(duì)象具有某些相同屬性而作出它們的另一屬性也一定相同的結(jié)論的一種推理形式。類(lèi)比推理，比較簡(jiǎn)單具體，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常采用，不少定理、法則就是通過(guò)類(lèi)比引入的。例如，商不變的性質(zhì)類(lèi)比推出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類(lèi)比推出比的基本性質(zhì)。又如，在教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念時(shí)，在學(xué)生已掌握了質(zhì)數(shù)的概念之后，講什么是合數(shù)時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生和質(zhì)數(shù)進(jìn)行比較，從而發(fā)現(xiàn)合數(shù)除了1和它本身外，還有其他的約數(shù)。

二、演繹推理

演繹推理是從已有的事實(shí)（定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。

演繹推理是由一般到特殊的推理，它是在被確認(rèn)的一般事實(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理，從而導(dǎo)出某個(gè)正確的特殊結(jié)論。如：凡是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，求5的3倍是多少就是求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，所以求5的3倍是多少用乘法，這就是演繹推理。

教給學(xué)生從一般到特殊的推理方法，有助于學(xué)生更得心應(yīng)手地根據(jù)已得的定義、性質(zhì)、公式和法則去解題計(jì)算。如：12元可以買(mǎi)3輛玩具小汽車(chē)，要想買(mǎi)5輛，應(yīng)付多少錢(qián)？分析：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。要想知道買(mǎi)5輛車(chē)要多少錢(qián)，首先要知道1輛車(chē)多少錢(qián)；1輛車(chē)多少錢(qián)題目中沒(méi)有直接說(shuō)出來(lái)，而是根據(jù)已知“12元可以買(mǎi)3輛小汽車(chē)”來(lái)求。所以，第一步，先求一輛車(chē)的價(jià)錢(qián)：12÷3=4（元）。第二步，求5輛車(chē)的價(jià)錢(qián)：4×5=20（元）。如果學(xué)生能按照這樣的思路來(lái)分析，解題的思路就是清晰和有條理的。

總之，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩種推理功能不同，相輔相成，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)推理能力的訓(xùn)練，不僅培養(yǎng)學(xué)生肯定什么或否定什么的能力，而且更重要的在于培養(yǎng)了學(xué)生懂得肯定什么或否定什么的依據(jù)，使學(xué)生不僅知其然，而且知其所以然。

（作者單位 山東省東營(yíng)市春暉小學(xué)）