小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有多種多樣的學(xué)習(xí)情境，常見的有再現(xiàn)生活情境、幾何情境、數(shù)學(xué)模型情境、圖畫情境、實驗操作情境、綜合拓展情境等。不同的數(shù)學(xué)語言符號、規(guī)則和命題都對應(yīng)著千變?nèi)f化的情境形式。

一、四則計算模型類的數(shù)學(xué)情境常從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出

發(fā)，在對比中幫助學(xué)生生成遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，實現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新

例如，四年級上冊“三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算”，學(xué)生先復(fù)習(xí)45乘12這樣兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，再變成新知“145乘12”。學(xué)生在比較中會發(fā)現(xiàn)，“145乘12”第一個因數(shù)百位上多了一個百，乘的順序和積的書寫位置與舊知相同。不同之處是12每一位上的數(shù)與145的個位和十位相乘后還要和145百位上的1相乘。學(xué)生在比較數(shù)學(xué)運算模型中，把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法遷移、類推到三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法中。學(xué)生類推出三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算法則的過程要有足夠的時間，這個時間的長短因為學(xué)生個體的原因有很大的差異性。數(shù)學(xué)思想方法決定了教師此時要有創(chuàng)新期待的耐心。針對學(xué)生不同情況給予不同的幫助。如果個別學(xué)困生無法完成新知學(xué)習(xí)，教師還必須返回到運算模型的情境辨別中去，設(shè)法增強舊知的可利用性。前后兩種運算模型的相互作用使原有的認知結(jié)構(gòu)得到補充、改造和完善。

二、幾何情境常從具體、形象、生動的事物出發(fā)，堅持直觀性原則，在仔細的辨別中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力，幫助學(xué)生抽象生成符號化的思想實現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新

例如，學(xué)習(xí)射線、直線和線段的幾何知識時，教師首先讓學(xué)生認識手電筒、汽車燈和太陽等射出的光線。在觀察直觀的客觀事物基礎(chǔ)上抽象出射線圖畫，然后給出射線的定義生成數(shù)學(xué)語言符號。當畫出射線圖畫后又借助直觀的射線圖畫在辨別中認識直線和線段。直觀和抽象是相對的。射線圖畫相對于手電筒光線來說是抽象的，但相對于直線、線段來說又是直觀的。觀察要和正確的數(shù)學(xué)語言表達結(jié)合起來，練習(xí)用完整的數(shù)學(xué)語言說明圖畫含義。觀察的最終目的是用生成符號化的語言（包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號）來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容。在這里，學(xué)生觀察后要會描述射線是只有一個端點，可以向一端無限延伸。直線的特征是沒有端點，可以向兩端無限延伸。線段是有兩個端點，可以量出長度。數(shù)學(xué)語言符號是對直觀幾何圖畫的進一步抽象。數(shù)學(xué)語言符號是數(shù)學(xué)存在的化身，只有生成語言符號學(xué)生才能真正理解概念。

幾何情境是幾何數(shù)學(xué)語言創(chuàng)新的前提，而幾何數(shù)學(xué)語言符號則是教師創(chuàng)新期待的目的。

三、運用綜合拓展的數(shù)學(xué)情境幫助學(xué)生完成合情推理的過

程，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新

如：小學(xué)生開始學(xué)習(xí)多位數(shù)的讀寫時，教師在要讀的多位數(shù)上標記出數(shù)位名稱和分級線。這種標記出的數(shù)位名稱和分級線就是一種拓展的數(shù)學(xué)情境。有了數(shù)位名稱和分級線，學(xué)生很容易把數(shù)位、數(shù)級的意義和多位數(shù)聯(lián)系起來，從而正確讀出一個多位數(shù)，再由特殊到一般，即由個別的多位數(shù)讀法總結(jié)出其他多位數(shù)的

讀法。

四、聯(lián)想和想象是一種特殊的數(shù)學(xué)情境，也是一種數(shù)學(xué)創(chuàng)新的思想方法

借助聯(lián)想和想象學(xué)生進行數(shù)學(xué)思考是常見的現(xiàn)象。如：學(xué)生首次學(xué)習(xí)“長方體”的幾何概念時，教師利用長方體實物教具讓學(xué)生觀察和感知，認識長方體的特點，以后見到“長方體”這個數(shù)學(xué)語言詞匯時，學(xué)生會在頭腦中想象出長方體形狀，聯(lián)想到長方體表面積的大小和棱長的關(guān)系等，甚至由長方體聯(lián)想到正方體等，從

而脫離實物來學(xué)習(xí)和思考。再如，應(yīng)用題教學(xué)中，并不是每次都借助直觀的線段圖分析數(shù)量關(guān)系，大多數(shù)問題的解決還要學(xué)生根據(jù)情景圖或文字的描述聯(lián)想和想象。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要將形象直觀的感性認識發(fā)展為理性認識，同時為了解決問題又要把抽象歸納出的數(shù)學(xué)特征和規(guī)律還原為直觀（實物、模型、圖像、語言）和直接

經(jīng)驗。

五、用問題變化帶動數(shù)學(xué)情境的變化，幫助學(xué)生運用由因?qū)す陀晒麑ひ虻乃枷敕椒▉韺崿F(xiàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)新

問題解決是新課程設(shè)置的重要目標之一。問題解決過程又是數(shù)學(xué)情境的變化和相互作用過程。數(shù)學(xué)情境的可辨別程度越高，原有認知結(jié)構(gòu)的可利用性也越高，問題的解決越容易。如：小學(xué)生學(xué)習(xí)因數(shù)和積的變化規(guī)律時，教師出示一組算式：

6×2=12；6×20=120；6×200=1200；

……由因?qū)す?，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當學(xué)生說出因數(shù)和積的變化規(guī)律后，教師把問題變化為根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫得數(shù)：

8×50=400；16×50=？32×50=？8×25=？

……當學(xué)生寫出結(jié)果后，再由果尋因提出問題，你是怎樣想出結(jié)果的？第一組算式是一種數(shù)學(xué)情境，通過問題發(fā)展引出另一種數(shù)學(xué)情境，即第二組算式。學(xué)生只有在辨別兩種數(shù)學(xué)情境中才能理解因數(shù)和積的變化規(guī)律。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要預(yù)設(shè)直觀和易于辨別的數(shù)學(xué)情境，這是小學(xué)生的認知規(guī)律和思維發(fā)展的特點決定的，便于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和進行數(shù)學(xué)思考。使用數(shù)學(xué)語言辨別數(shù)學(xué)情境，教師要有創(chuàng)新期待的耐心，要給予學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新的足夠時間，在此基礎(chǔ)上運用正確的數(shù)學(xué)思想方法，完成創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，這是新課程背景下小學(xué)教師面臨的主要課題。

編輯 溫雪蓮