摘 要：學(xué)好數(shù)學(xué)符號語言是學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵，掌握好數(shù)學(xué)語言不僅能使思維表達(dá)變得簡便精確，還能幫助人們更好地進(jìn)行邏輯思考。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考，邏輯上是正確的，但在表達(dá)時則詞不達(dá)意、錯漏百出，面對數(shù)學(xué)符號就感到抽象、混亂。因此，若能幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)語言，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然會得到改善。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)思維；語言符號；淡化概念；語義句法

加里寧說：“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)活動就是數(shù)學(xué)思維活動。數(shù)學(xué)活動中，數(shù)學(xué)符號語言是數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵因素。

數(shù)學(xué)符號語言簡稱為“數(shù)學(xué)語言”，是大量形式化的符號，它們瑰麗多姿，且蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容能幫助我們快速、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)中的概念、運(yùn)算、關(guān)系和邏輯推理。與其相對的是自然語言，一種非形式化的自然語言，用于表達(dá)人們的思想情感。

一、數(shù)學(xué)語言的作用

接觸過數(shù)學(xué)的人都知道，數(shù)學(xué)語言較自然語言要抽象，語法結(jié)構(gòu)具有明確性、單義性，且緊湊、可觀察，在各類數(shù)學(xué)思維活動中，其作用是顯而易見的。

1.正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，能提高運(yùn)算的速度

形式化的數(shù)學(xué)符號使文字表達(dá)的數(shù)量關(guān)系簡潔明了，讓人能集中思考形式化了的數(shù)與量的關(guān)系，并進(jìn)行推理和運(yùn)算，可事半功倍。

2.數(shù)學(xué)語言能幫助人們盡快掌握數(shù)學(xué)成果

經(jīng)過數(shù)千年的發(fā)展，數(shù)學(xué)已是碩果累累，若用自然語言來敘寫，就會顯得冗繁，還不易理解，通過數(shù)學(xué)語言的表述不僅在學(xué)齡階段就能看懂和掌握，而且也能促進(jìn)數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。

3.數(shù)學(xué)語言能更深刻地表達(dá)客觀事物中的數(shù)量關(guān)系

形式化的數(shù)學(xué)語言直觀、清晰地反映思想的邏輯結(jié)構(gòu)以及被反映對象的過程結(jié)構(gòu)，是事物發(fā)展與關(guān)系的高度抽象概括。

4.數(shù)學(xué)語言可以用符號系統(tǒng)準(zhǔn)確又清晰地表達(dá)和概括十分豐富的科學(xué)內(nèi)容，且使用的各種變元能夠很好地表示一般規(guī)律，因此，在各科學(xué)領(lǐng)域中得到很好的發(fā)展。

數(shù)學(xué)語言對數(shù)學(xué)的發(fā)展具有舉足重輕的作用，掌握好數(shù)學(xué)語言是學(xué)好數(shù)學(xué)本身的一項(xiàng)基礎(chǔ)，對于學(xué)習(xí)者來說尤其重要。但是，在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的這項(xiàng)基本技能不容樂觀。

二、學(xué)生在數(shù)學(xué)語言應(yīng)用中出現(xiàn)的一些問題

中職學(xué)生對數(shù)學(xué)的普遍印象是離奇的符號、抽象的思維，在現(xiàn)實(shí)中似乎無用武之地，更不能果腹充饑，甚至有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是如此單一，只有冷酷無情的定義、法則、定理、公式和符號，他們無法想象數(shù)學(xué)符號的重要與豐富多彩。通過分析學(xué)生解數(shù)學(xué)題的表述，發(fā)現(xiàn)他們對數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用至少有以下幾個問題。

1.沒有理解數(shù)學(xué)符號語言的含義，造成字母或數(shù)字的位置書寫不當(dāng)

5.隨意的省略，造成的錯誤書寫

如，將“180°”省略寫成“180”，將“弧AB”略寫成“AB”。產(chǎn)生錯誤的原因，有的是因?yàn)榇中?，有的是思想上缺乏正確書寫符號的意識。

英國數(shù)學(xué)家懷特海（1861年～1947年）在其《數(shù)學(xué)原理》一書中寫道：“實(shí)際上，對于各行各業(yè)的技術(shù)術(shù)語而言，同樣都要訓(xùn)練有素才能靈活應(yīng)用。但是，不能認(rèn)為這些術(shù)語和符號的引入，增加了這些理論的難度。相反的，這些術(shù)語或符號的引入，往往是為了理論的易于表述和解決問題。特別是在數(shù)學(xué)中，只要細(xì)加分析，即可發(fā)現(xiàn)符號化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來極大的方便，甚至是必不可少的。”

因此，要上好數(shù)學(xué)課，就應(yīng)重視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。那么，要如何做好數(shù)學(xué)語言的教學(xué)呢？下面就從教師與學(xué)生的角度來探討在中職學(xué)校的數(shù)學(xué)語言教學(xué)。

三、中職數(shù)學(xué)語言教學(xué)的策略

1.教師觀念上要重視數(shù)學(xué)語言教學(xué)，意識到數(shù)學(xué)語言為人們在表述高度抽象的數(shù)學(xué)思維時所帶來的巨大作用

我們應(yīng)想辦法使數(shù)學(xué)語言充滿趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生體會到學(xué)好數(shù)學(xué)語言的重要性。比如，在講“三角函數(shù)符號”時，結(jié)合天文學(xué)與符號的發(fā)展史，既激發(fā)學(xué)生的興趣，也使學(xué)生體會到符號的產(chǎn)生與發(fā)展是必然的，從而更好地掌握數(shù)學(xué)語言。但是，我們不能脫離中職學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不應(yīng)過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語言的使用，可結(jié)合適當(dāng)?shù)淖匀徽Z言，以免給學(xué)生造成心理負(fù)擔(dān)，鉆進(jìn)數(shù)學(xué)符號叢林，造成喧賓奪主的被動局面。

2.教師應(yīng)準(zhǔn)確無誤地表述數(shù)學(xué)語言，并規(guī)范書寫

4.教師要有意識地、主動地培養(yǎng)學(xué)生從理解數(shù)學(xué)語言，到邏輯建構(gòu)，最后是運(yùn)用

課堂上，首先通過平時較熟悉的材料讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)材料數(shù)字組織化，將自然語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言。接著利用得到的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行邏輯建構(gòu)，即數(shù)學(xué)材料邏輯化階段。最后是數(shù)學(xué)理論應(yīng)用階段，嘗試將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為自然語言。

5.初中時，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了大量的數(shù)學(xué)語言符號，但結(jié)合實(shí)際情況，教師在引進(jìn)課本中新的數(shù)學(xué)符號時，都必須用自然語言作解釋性說明

這包括符號語言的語義和句法。例如，a=3，b=4，c=8時，ab+c的值等于什么的問題就屬于數(shù)學(xué)語言的語義問題。又如，公式（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd中包含的計算方法、法則或運(yùn)算規(guī)律等，就屬于數(shù)學(xué)語言句法方面的問題。只有語義與句法都明確了，學(xué)生才能真正懂得這些數(shù)學(xué)語言的真正含義，否則，只要缺一方面，都可能使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解表面化，使形式和內(nèi)容脫節(jié)。

6.適當(dāng)將概念淡化

從學(xué)生學(xué)習(xí)情況看，其思維大多傾向于形象、生動的事物，較抗拒抽象與形式化的東西。且職業(yè)學(xué)校的教學(xué)模式更注重實(shí)際操作，學(xué)以致用。因此，過分地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和形式化是既不可能也不必要的。

蘇霍姆林斯基說：“教師高度的語言修養(yǎng)，在極大的程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動的效率?！睂σ晃粩?shù)學(xué)教育者來說，教學(xué)語言既包括了平日的由于表達(dá)情感的自然語言，又有嚴(yán)謹(jǐn)、豐富的數(shù)學(xué)語言。

我國數(shù)學(xué)史家梁宗巨說：“使用符號，是數(shù)學(xué)史上的一件大事。一套合適的符號，絕不僅僅是起速記、節(jié)省時間的作用。它能夠

精確、深刻地表達(dá)某種概念、方法和邏輯關(guān)系。一個較復(fù)雜的公式，如果不用符號而用日常語言來敘述，往往十分冗長而且含混不清”。

數(shù)學(xué)語言對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)如此重要，中職學(xué)校應(yīng)重視數(shù)學(xué)語言教學(xué)，真正上好每一堂數(shù)學(xué)課。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 代敏麗