摘 要:圓錐曲線的內(nèi)容是高中數(shù)學課程中的重要內(nèi)容之一,在歷年高考中圓錐曲線都是重點考查的內(nèi)容,并且所考查的內(nèi)容具有一定的深度和高度。而建構(gòu)主義理論是目前盛行的一種學習理論,強調(diào)學生對知識的主動探索和研究的主動建構(gòu)。從圓錐曲線的內(nèi)容、教學目的及建構(gòu)主義教學觀,分析圓錐曲線的教學現(xiàn)狀,并將建構(gòu)主義觀點與自身教學實踐相結(jié)合,提出建構(gòu)觀下的圓錐曲線教學策略。
關(guān)鍵詞:圓錐曲線;高考數(shù)學;建構(gòu)主義;教學策略
就高中數(shù)學課程來說,圓錐曲線的內(nèi)容是高中數(shù)學課程中的重要內(nèi)容之一,它體現(xiàn)了解析方法和代數(shù)方法在刻畫平面曲線方面的強大作用,是平面解析幾何的核心。根據(jù)實際調(diào)查研究表明,學生對圓錐曲線知識的掌握不盡如人意。主要表現(xiàn)在:學生對相關(guān)知識僅停留在表面上,學生上課能聽懂,但課下自己不會做;圓錐曲線作業(yè)較多、考試多,學生要花費大量的時間進行練習,但效果不一定很好;圓錐曲線相對而言比較難學,學生能夠聽懂老師的講解,但是,自己面對問題時不知所措,只會照搬照抄解題方法;學生對于生活中與圓錐曲線相關(guān)的問題更是無從下手。從這些現(xiàn)狀來看,學生對知識理解得不深刻,更談不上創(chuàng)新。
隨著新課程改革的不斷深入,“數(shù)學探究”成為數(shù)學教學過程中的重要部分,而全面的探究式教學也逐步成為教學活動的一種形式。建構(gòu)主義觀點是對現(xiàn)代數(shù)學教學最具現(xiàn)實意義的思潮,其核心觀點可概括為:以學生為中心,強調(diào)學生對知識的主動探索、主動發(fā)現(xiàn)和對所學知識意義的主動建構(gòu),而不是傳統(tǒng)教學中將知識傳送到學生的筆記本上。這一觀點與新課標要求學生的自主探究學習相吻合,因此,在進行高中數(shù)學圓錐曲線教學時,以建構(gòu)觀為核心不斷創(chuàng)新教學策略成為教師研究的重要課題。
一、打破傳統(tǒng)的課堂教學模式,堅持以學生為中心
學生處于教學活動的主體地位,教師在數(shù)學教學過程中是引導者,是學生學習的促進者,兩者地位是平等的。當學生遇到困難時,教師應積極地幫助學生;當學生取得一定的進步時,教師應給予恰當?shù)目隙ㄅc表揚。在數(shù)學教學活動中,教師要盡量促使學生自覺地投入且積極建構(gòu),成為學習活動的主體。在進行圓錐曲線教學時采用“實踐—探索—學習”的教學方法,讓學生積極主動地投入到知識的探索與實踐中去,讓學生成為課堂的主人,形成科學的教學模式,從而提高高中圓錐曲線教學質(zhì)量。例如,對于直線與圓錐曲線相交,教師要在引導學生的基礎(chǔ)上,為學生提供處理此類問題的第一方法“韋達定理法”。而圓錐曲線的切點、準線和焦點是解決圓錐問題的重要切入點。再根據(jù)學生掌握的實際情況,鼓勵學生積極思考、創(chuàng)新。
二、注重學生學習興趣的激發(fā)與培養(yǎng)
對于學生普遍認為難學、難懂的圓錐曲線知識來說,學生容易被“難”壓倒,學習勁頭低落。只有激發(fā)學生學習興趣,他們才能學好數(shù)學。在建構(gòu)主義教學模式下,教師就是教學環(huán)境的設(shè)計者,所以,教師可以通過創(chuàng)設(shè)教學情境來激發(fā)學生學習興趣。將學生的日常生活體驗引入課堂,例如:太陽、地球,人造地球衛(wèi)星的運行軌道等,通過激發(fā)學生興趣來提高學生學習質(zhì)量。除此之外,激發(fā)學生興趣的方法還有很多,例如:多媒體教學、小組合作教學、情感教學等等,都是值得高中數(shù)學教師不斷實踐與創(chuàng)新的教學方式。
三、教師應重視知識形成過程的展示
真正的數(shù)學不是只一個結(jié)果,而是如何得出結(jié)果的過程。學生認為圓錐曲線難學就是不知如何把握其解題思路和思維過程,而建構(gòu)主義觀點認為學生積極主動的知識建構(gòu)是學習關(guān)鍵。例如,已知橢圓C和點P(4,1),過P作直線交橢圓于A、B兩點,在線段AB上取點Q,求動點Q的軌跡所在曲線的方程。分析:這是一個軌跡問題,解題困難在于多動點的困擾,學生往往不知從何下手。其實,應該想到軌跡問題可以通過參數(shù)法求解。因此,首先是選定參數(shù),然后想方設(shè)法將點Q的橫、縱坐標用參數(shù)表達,最后通過消參可達到解題的目的。同時,注重課堂教學要以舊引新,通過聯(lián)系、變化、發(fā)展的觀點促使學生自我知識體系的建構(gòu),最終形成良好的知識體系。
在學習了圓的知識以后,學生對解析幾何已經(jīng)有了一定的認識,無論是求曲線方程,還是分析曲線都有了一定的基礎(chǔ)。這樣的基礎(chǔ)就方便了圓錐曲線的學習,例如,在進行橢圓的標準方程的教學過程中,因為學生已經(jīng)學習了圓的方程,對如何建立坐標系求曲線方程有所掌握,所以布置學生根據(jù)橢圓的定義,用自己的方法去求出橢圓的方程。
總之,在圓錐曲線教學過程中,教師要始終重視數(shù)學知識的理解與創(chuàng)造過程,通過對學生興趣的激發(fā),全面展示知識的提出、解題、結(jié)論的過程,讓學生在掌握舊知識的基礎(chǔ)上如何進行自我建構(gòu)而不斷豐富知識體系。
參考文獻:
[1]王思儉.建構(gòu)主義理論在高中數(shù)學課堂教學中實踐與思考.考試:高考(數(shù)學版),2010(Z3).
[2]盛曉明.建構(gòu)主義觀點下的圓錐曲線教學.科教導刊:上旬刊,2013(2).
編輯 代敏麗