教學(xué)內(nèi)容

人教版數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元“垂直與平行”。

教學(xué)目標

1.認識同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線

2.通過學(xué)生自主探究、合作交流，感知平行與垂直的特點，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間想象能力，以及抽象概括的能力

3.培養(yǎng)學(xué)生合作探究意識，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系

教學(xué)重點

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教學(xué)難點

理解“同一平面內(nèi)”“不相交”。

教學(xué)準備

三角板、磁釘、白紙、塑料棒、直尺。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)新知

師：同學(xué)們已經(jīng)認識了直線，誰能說說直線的特點？

生：直線能無限延長。（出示課件演示直線無限延長）

二、畫圖感知，激發(fā)興趣

1.感知平面

師：大家拿張紙平放桌上摸一摸。我們是不是摸到一個平平的面？（感知平面）

2.學(xué)生畫圖

師：同學(xué)們我們現(xiàn)在把紙張輕輕地捧在手中，閉上眼睛，想象一下，這張紙放大，再放大直到無窮。紙張上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，他們將會是怎樣的關(guān)系？請大家睜開眼，用彩筆把你所想象的兩條直線的位置關(guān)系畫在這張紙上。

三、觀察分類，自主探索

1.學(xué)生動手畫圖

師：畫完的同學(xué)舉起來互相看看，相同嗎？（不相同）

師：誰把自己畫的兩條直線展示給大家？

2.作品展示

師：同學(xué)們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，現(xiàn)在我們選幾組有代表性的直線來分析。

教師選出幾幅有代表性的作品展示在黑板上。

師：你能根據(jù)黑板上每幅作品中兩條直線的位置關(guān)系將他們分類嗎？

3.學(xué)生上臺嘗試給作品進行分類，并說出這樣分的原因

師：你能根據(jù)直線的位置關(guān)系把這些作品分類嗎？（為了方

便，我們給他們編上序號后，指名上臺分）

師：你能說說這樣分的原因嗎？

師：剛才老師聽到一個詞“交叉”，兩條直線“交叉”了，用數(shù)學(xué)語言應(yīng)表述為兩條直線“相交”了，我們一起來說一遍“相交”這個詞。（板書：相交不相交）

4.引導(dǎo)學(xué)生分類

師：大家對他的分法有不同意見嗎？

（1）學(xué)生質(zhì)疑，教師引導(dǎo)驗證

重點：①對于看似不相交的，這兩條直線無限延長后真的會相交嗎？

②學(xué)生動手驗證。

師：這兩條直線無限延長后真的相交了，可以和相交的分為一類。

③小結(jié)：這種看似相交，實際不相交的情形，在判斷的時候，要注意把它延長后再判斷。

5.展示課件

師：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，相交和不相交。

四、動手驗證，揭示概念

1.平行線

（1）教師指著不相交的一類，質(zhì)疑：這兩條直線是暫時不相交，還是永遠不相交？你能用手中的工具驗證一下嗎？

（2）動手驗證。

指名上臺量，說出結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生說出：兩端的寬度相同。

（3）揭示平行線的概念。

師：像這種在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。（板書：互相平行）。

師：知道為什么要加“互相”嗎？

生：必須有2條或2條以上的直線，才說互相，一條直線不能說互相平行。

①強調(diào)：在同一平面內(nèi)。

（出示模型）師：同學(xué)們，這是什么？有幾個面？這條直線在哪個面上？這條呢？這兩條直線會相交嗎？為什么？那么平行嗎？看來，平行線必須在同一平面內(nèi)，并且不相交（板書：在同一平面內(nèi)）

師：誰能說一說什么是互相平行呢？

②指著黑板上的作品和關(guān)鍵字引導(dǎo)描述。

③出示課件：指名讀，齊讀。

師：兩條直線互相平行必須具備哪些條件？

生1：直線。

生2：同一平面。

生3：不相交。

2.垂線

師：我們已經(jīng)研究了兩條直線不相交的情況，現(xiàn)在我們來研究兩條直線相交的情況。

（1）師指著相交的一類，質(zhì)疑：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交形成了什么？（角）都形成了哪些角？

（2）動手驗證。

師：太棒了。同學(xué)們這么快就判斷出這四個角是直角，但是數(shù)學(xué)很嚴謹，我們不能憑眼睛就認定是直角。那有什么辦法能讓我們可以很肯定地說這四個角是直角呢？

生4：（作思考狀）對了，可以用上直角三角板。

師：（作好奇狀）怎么用上直角三角板？你能給大家演示一

下嗎？

學(xué)生拿著三角板量角，確定四個角中的一個角是直角。

師：老師發(fā)現(xiàn)還有同學(xué)舉起了小手，他一定還有話要說。那我們請這位同學(xué)說說他的想法吧。

生：還可以用量角器量。

師：同學(xué)們真不簡單?。ò鍟撼芍苯遣怀芍苯牵?/p>

（3）揭示垂線的概念。

師：像這樣的兩條直線，我們就說它們互相垂直。（板書：互相垂直）。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

①指著黑板上的作品和關(guān)鍵字引導(dǎo)描述。

師：用自己的語言說說什么是互相垂直（學(xué)生試說后指名回答）

②課件出示互相垂直的概念

師：像這種在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直，兩條直線互相垂直必須具備哪些條件呢？

生1：直線。

生2：相交成直角。

生3：同一平面。

3.聯(lián)系實際，找一找

（1）在教室中找出平行與垂直的例子，交流。

（2）（出示課件）師：你能在操場上找到平行與垂直嗎？（學(xué)生思考，相互交流。）

（3）生活中的垂直與平行（出示課件）。

五、鞏固練習(xí)，深化理解

游戲：我說你擺

師：拿出一根綠色的小棒，再拿出兩根紅色的小棒，把它們都擺成和綠色小棒平行，這兩根紅色小棒是什么關(guān)系？

小結(jié)：如果兩條直線僅都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

（課件演示）

師：拿出一根綠色的小棒，再拿出兩根紅色的小棒，把它們都擺成和綠色小棒垂直，看看這兩根小棒是什么關(guān)系？

小結(jié)：如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。

（課件演示）

六、欣賞圖片，暢談收獲

師：生活中垂直與平行無處不在，它裝點著我們美麗的世界，讓我們共同去感受平行與垂直的美，出示生活中蘊含的垂直與

平行。

七、全課總結(jié)

1.揭示課題并板書（垂直與平行）

師：今天我們研究了同一平面內(nèi)兩條直線的什么關(guān)系呀？（板書：垂直與平行）

2.談收獲

師：那這節(jié)課你有哪些收獲呢？（生交流）

同學(xué)們，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做生活的有心人吧！去感受數(shù)學(xué)的美，感受生活的美，創(chuàng)造生活的美。

編輯 段麗君