摘 要：離心率為黃金分割比的橢圓一般被稱為“優(yōu)美橢圓”。通過研究該橢圓的若干性質(zhì)，以方便高中學(xué)生備考圓錐曲線，同時(shí)更加深入地學(xué)習(xí)圓錐曲線。

關(guān)鍵詞：“優(yōu)美橢圓”；黃金分割比；性質(zhì)

一、前言

圓錐曲線在高中數(shù)學(xué)中的地位不言而喻，但本部分內(nèi)容較難理解且運(yùn)算繁瑣，很多中學(xué)生對(duì)圓錐曲線的學(xué)習(xí)缺乏興趣，希望中學(xué)生在閱讀本文后可以感受數(shù)學(xué)之美，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)圓錐曲線的興趣。

二、預(yù)備知識(shí)

性質(zhì)7：優(yōu)美橢圓不平行于坐標(biāo)軸的切線（設(shè)切點(diǎn)為P）的斜率與OP的斜率之積為-e。

性質(zhì)8：優(yōu)美橢圓不平行于坐標(biāo)軸且不經(jīng)過原點(diǎn)的弦（設(shè)弦的中點(diǎn)為P）的斜率與直線OP的斜率之積為-e。

性質(zhì)9：優(yōu)美橢圓經(jīng)過原點(diǎn)的弦兩端點(diǎn)與橢圓上任意一點(diǎn)（非頂點(diǎn)且斜率存在）連線的斜率之積為-e。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧建蘭.“黃金橢圓”性質(zhì)的探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2006（5）.

[2]魏海濤.橢圓族中的奇葩：黃金橢圓[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2008（4）.

編輯 溫雪蓮