【背景介紹】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》非常重視對學(xué)生的基本技能的培養(yǎng)，而使學(xué)生能熟練掌握數(shù)學(xué)中的操作方法則是對培養(yǎng)學(xué)生基本技能的最好方法。在“畫平行線”一課中教學(xué)目標(biāo)之一，就是要讓學(xué)生熟練準(zhǔn)確地畫出已知直線的平行線，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力。

學(xué)生在學(xué)習(xí)“垂直與平行”時，畫出已知直線的平行線是教學(xué)的重點，同時也是教學(xué)的難點。但在實際的教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)生的錯誤，不是畫成了已知直線的垂線，就是把平行線畫斜了，成了兩條直線的一般相交形式。

學(xué)生之所以會犯以上錯誤，主要原因有兩點：

一是對“平行”這個概念缺乏深度的理解，對“在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交與不相交兩種，不相交也就是互相平行，相交又分為一般相交和互相垂直”，學(xué)生理解起來有一定的困難；再加上“垂直與平行”是兩條直線在同一平面內(nèi)的特殊位置關(guān)系，知識點比較多，學(xué)生容易混淆。

二是由于四年級學(xué)生的知識積累與生活經(jīng)驗較少，特別是對空間觀念差的小學(xué)生來說，對于“畫平行線”這個有難度的操作方法沒有真正地掌握和理解；教師又沒有聯(lián)系學(xué)生生活實際來創(chuàng)設(shè)體驗活動情境，忽視了學(xué)生對平行線的親身體驗，活動中教師又沒有進行必要的指導(dǎo)，導(dǎo)致課堂熱熱鬧鬧，課后作業(yè)卻錯誤百出。

針對以上情況，我在教學(xué)學(xué)生“畫出已知直線的平行線”時，立足生活，找準(zhǔn)知識的“生長點”，利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗的遷移，學(xué)習(xí)新知識，并加以直觀形象的操作方法，使學(xué)生能正確掌握操作方法，理解“畫平行線”的含義，取得了較好的效果。

【情境描述】

片段一：復(fù)習(xí)平移，理解平行

師：我們已經(jīng)在前面學(xué)習(xí)了“垂直與平行”，你能說一說什么是平行線嗎？

生：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：（依次出示平移圖形，小旗從1號位平移到2、3、4、5號位）

師：這是我們在二年級時所學(xué)的知識，它屬于我們學(xué)過的哪種數(shù)學(xué)運動現(xiàn)象？

生：是二年級時所學(xué)的平移現(xiàn)象。

師：說得很好，這是二年級時所學(xué)的平移現(xiàn)象。這面小旗從1號位到2、3、4、5號位，相對應(yīng)的每條邊怎么了？與我們前面學(xué)的什么知識有關(guān)呢？

生1：1號小旗與2號小旗下面橫著的一條邊是互相平行的，1號與3號小旗的下面橫著的一邊也是互相平行的。

生2：1號小旗與4號小旗旁邊豎著的一條邊是互相平行的，1號與5號小旗的旁邊豎著的一邊也是互相平行的。

生3：1號小旗斜著的一邊與2、3、4、5號小旗斜著的一邊都互相平行。

……

師小結(jié)：當(dāng)小旗左右平移時，它們旁邊豎著的一邊都是互相平行的；當(dāng)小旗上升或下降時，它們下面橫著的一邊都是互相平行；而斜著的那條邊一直都是互相平行的。

……

片段二：升降小旗，畫平行線

師：在剛才的平移過程中有許多平行的知識，我們可以利用升小旗或降小旗來畫一畫平行線。

師：請你利用你的學(xué)習(xí)工具直尺與三角板，來做一面小旗。用直尺當(dāng)做旗桿，用三角板當(dāng)做小旗。

生：（學(xué)生用直尺與三角板拼成一面小旗）

師：請你一手拿穩(wěn)旗桿，一手拿小旗，來動手升一升或降一降小旗。

生：（學(xué)生與老師一起演示）

師：老師把剛才升旗與降旗的動作在黑板上來畫一畫。

師：講解畫平行線的方法：用小旗的一條直角邊與已知直線對齊，旁邊再放上旗桿，把小旗向上升一升，或向下降一降，再沿著剛才的這條底邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的平行線。

生：（照著老師的樣子畫一畫已知直線的平行線。）（橫著畫）

師：那么，如果已知直線是豎著的，你會用小旗來畫一畫嗎？

生1：那我們把小旗倒下來就可以了。

生2：把小旗也豎著放，照剛才的樣子也能畫出來。

生3：把本子轉(zhuǎn)個方向，就跟剛才一樣了。

師：同學(xué)們的方法都很好，我們可以把小旗豎著放，照剛才的樣子再來畫一畫。

師：演示畫豎線的平行線。

生：（練習(xí)畫豎線的平行線）

師：那如果已知直線是斜著畫的，你會畫出它的平行線嗎？

生1：可以把本子轉(zhuǎn)個方向，讓已知直線成為橫線。

生2：也可以把小旗斜放，畫出斜線。

師：演示畫斜線的平行線。（略）

【反思分析】

我在教學(xué)中采用了上述教學(xué)方法，不僅立足于讓學(xué)生學(xué)會怎樣畫平行線，更著重讓學(xué)生理解為什么要這樣畫，注重從知識本源的探究。

一、以已有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，注重知識的“生長點”與“延伸點”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念之一就是：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上?！睌?shù)學(xué)是一個知識系統(tǒng)性很強的課程，前面的知識是后面知識的基礎(chǔ)，后面知識是前面知識的發(fā)展，組成一個互相聯(lián)系的整體。教師要從教學(xué)知識的整體出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生會用“聯(lián)系”的觀點解決數(shù)學(xué)問題。

“畫平行線”是這節(jié)課的教學(xué)重點，也是教學(xué)難點。對這一內(nèi)容的教學(xué)，如果教師只讓學(xué)生自學(xué)課本后交流畫法，要么直接示范正確的畫法，讓學(xué)生跟著畫。那么，學(xué)生即使會畫平行線了，也是依葫蘆畫瓢，不知所以然，作業(yè)肯定也是錯誤百出。

我從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，先找到“平行線”這個知識的“生長點”——就是學(xué)生在二年級時學(xué)過的“平移”知識，而“平行線”則是“平移”知識的“延伸點”。把“平移”與“平行線”這兩個知識進行有效的整合，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性。

在教學(xué)中，我通過先出示一組平移圖形，讓學(xué)生回歸二年級的“平移”知識，然后讓學(xué)生把“平移”的知識與我們學(xué)過的“平行”進行聯(lián)系，找一找在平移圖形中的平行線；學(xué)生經(jīng)歷觀察、對比、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，巧妙地利用遷移的方法，把要學(xué)的平行線轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的平移來建構(gòu)平行線，從而發(fā)現(xiàn)平行線知識本源就是把已知直線平移到另一位置。這樣的教學(xué)設(shè)計，既降低了教學(xué)的難度，把平行線知識轉(zhuǎn)化為平移知識；也消除了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的恐懼心理，使他們認識到平行的知識其實并不難，是平移知識的加深而已；更符合學(xué)生的認知規(guī)律，激發(fā)了學(xué)習(xí)平行知識的求知欲。

二、提供直觀形象素材，使數(shù)學(xué)生活化，創(chuàng)造“平等線”

在教學(xué)實施過程中，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》建議：“教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材；通過直觀形象、圖文并茂、生動有趣的呈現(xiàn)素材，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。”

小學(xué)四年級學(xué)生的思維主要以形象思維為主，而有些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對他們顯得較為抽象。如果教師在教學(xué)中只注重“畫平行線”的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性，而不重視學(xué)生的心理特征，忽視學(xué)生的思維特征，那么學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會逐漸失去興趣，對知識的理解是一知半解，也不能真正掌握畫平行線的基本技能，只會起到事倍功半的效果。

數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活；數(shù)學(xué)是對生活的提煉和對生活的超越。為此，在教學(xué)中，我將“畫平行線”這個數(shù)學(xué)知識融入生動活潑的“升降小旗”的問題情境中，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使數(shù)學(xué)生活化。

在教學(xué)中，我出示學(xué)生感興趣的“升降小旗”的活動，并借助這個直觀形象的生活數(shù)學(xué)，配合實物演示、實際操作及語言描述等形式感知，讓學(xué)生手腦并用，再通過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維活動，與書本的“平行線”進行聯(lián)系，進行更高層次的整合，分別找出畫小旗的三條邊的平行線的方法，既有畫橫線的平行線，也有畫豎線的平行線，更有畫斜線的平行線。

通過這樣的教學(xué)設(shè)計，從多角度溝通“平移小旗”與“畫平行線”的聯(lián)系，把感性認識上升為理性認識，學(xué)生不但加深了對平行線的理解，而且還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)生有了這個直觀形象的“升降小旗”的感性材料，才能在腦中留下“平行線”的印象，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)原來是那樣的親切，從而增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的感覺、感受乃至感情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在“畫平行線”的教學(xué)中，找準(zhǔn)“平行”知識的“生長點”，通過對“平移”知識的遷移，學(xué)習(xí)“平行”新知識，并加以“升降小旗”直觀形象的操作方法，讓學(xué)生在觀察、操作、交流、歸納等活動中“做”數(shù)學(xué)，變“靜態(tài)觀察”為“動態(tài)體驗”，使學(xué)生的身心“全部浸入”，加強對平行的理解，牢固地建構(gòu)平行線的觀念，使學(xué)生能正確掌握操作方法，理解畫平行線的含義。

編輯： 代敏麗