通過(guò)近幾年的課堂教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生談到高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題可謂是談虎色變，但數(shù)學(xué)應(yīng)用題在高中又是重點(diǎn)內(nèi)容，而且在近幾年的高考中也是必考內(nèi)容，然而學(xué)生又不能很好的駕馭這類問(wèn)題，因此這個(gè)矛盾現(xiàn)在是不容忽視！想讓數(shù)學(xué)應(yīng)用題在學(xué)生眼中沒(méi)那么可怕的話，則摸索學(xué)生在解決應(yīng)用題中存在的問(wèn)題和解決方法就變的尤為重要。以下就學(xué)生在解決應(yīng)用題時(shí)存在的問(wèn)題和如何解決這些問(wèn)題做一些簡(jiǎn)單的闡述。

一、對(duì)文字較多的題目存在畏懼感，沒(méi)有耐心讀題

例1（2013年江蘇南通三模）某單位設(shè)計(jì)的兩種密封玻璃窗如圖所示：圖1是單層玻璃，厚度為8mm；圖2是雙層中空玻璃，厚度均為4mm，中間留有厚度為x的空氣隔層。根據(jù)熱傳導(dǎo)知識(shí)，對(duì)于厚度為的均勻介質(zhì)，兩側(cè)的溫度差為ΔT，單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量，其中為熱傳導(dǎo)系數(shù)。假定單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)每一層玻璃及空氣隔層的熱量相等。（注：玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為4×10-3J，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為2.5×10-4J·mm/℃。）

設(shè)室內(nèi)，室外溫度均分別為T1，T2，內(nèi)層玻璃外側(cè)溫度為T1'，外層玻璃內(nèi)側(cè)溫度為T2'，且T1>T1'>T2'>T2。試分別求出單層玻璃和雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量（結(jié)果用T1，T2及x表示）。（此題有兩問(wèn)，引用了第一問(wèn)）。

考后學(xué)生普遍反映看到這道題目時(shí)，由于文字較多，心理上已經(jīng)開(kāi)始發(fā)怵，再加上該題涉及到的問(wèn)題也相對(duì)比較陌生，于是很多學(xué)生放棄了該題。為了能夠讓學(xué)生至少把題目認(rèn)真的看兩遍，我們應(yīng)該教些什么給學(xué)生？第一，需加強(qiáng)學(xué)生的心理輔導(dǎo)，鼓勵(lì)他們耐心讀題。在教學(xué)初期可以選些文字較多而題意簡(jiǎn)單的實(shí)例給學(xué)生練習(xí)，證明其實(shí)很多文字長(zhǎng)的應(yīng)用題有時(shí)并不難，分析正因?yàn)轭}目中提供了詳細(xì)的背景說(shuō)明，這從很大程度上幫助他們理解了題意，以此來(lái)增強(qiáng)他們的讀題信心。第二，由于題目文字較長(zhǎng)，所以學(xué)生在審題時(shí)為了節(jié)約時(shí)間，往往只滿足于理解題目的大概，自認(rèn)為已讀懂題意。有些甚至還會(huì)漏看、誤看題目的條件，從而導(dǎo)致誤解。此時(shí)我們需要提醒學(xué)生在讀題時(shí)一定要做到耐心加細(xì)心，題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句最好能夠用筆作下標(biāo)志，以此加深對(duì)題意的印象。第三，可以通過(guò)人物的介紹和視頻的觀看等方式讓學(xué)生明白沉著冷靜的心態(tài)和堅(jiān)定的信念在學(xué)習(xí)中有著舉足輕重的作用。讓學(xué)生感受到有時(shí)學(xué)習(xí)比拼的可能就是一種態(tài)度，輕言放棄必將困難重重。

二、閱讀有障礙，不能理解題意

第一，應(yīng)用題往往來(lái)源于日常生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，而學(xué)生恰恰欠缺的就是對(duì)生活的了解，導(dǎo)致對(duì)題目所給背景理解不夠深刻或者理解錯(cuò)誤，那不會(huì)解題就變的理所當(dāng)然。因此我們需要鼓勵(lì)學(xué)生多走走，多看看，多交流。也可以通過(guò)一些課外資料，電視影像等途徑增加一些社會(huì)背景的了解，這樣解應(yīng)用題時(shí)才能有效的和實(shí)際背景聯(lián)系在一起。比如例1中在求雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面積上通過(guò)的熱量時(shí)，很多學(xué)生都錯(cuò)誤的理解成就是求室內(nèi)、室外和墻三部分對(duì)應(yīng)的玻璃通過(guò)的熱量之和了，這就是脫離生活中的實(shí)際情況去解應(yīng)用題造成的誤解。其實(shí)如果和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)的話就不難理解雙層中空玻璃單位時(shí)間內(nèi)，在單位面上通過(guò)的熱量為。

第二，閱讀數(shù)學(xué)應(yīng)用題，必須讀2-3遍，通過(guò)反復(fù)的讀題以弄懂題意，理清題中的數(shù)量關(guān)系，在你實(shí)際操作過(guò)程之中可能發(fā)現(xiàn)要解決這個(gè)問(wèn)題還必須知道另外某個(gè)數(shù)量關(guān)系，這時(shí)候只有通過(guò)再次讀題推敲才能找到所需要的數(shù)量關(guān)系，這說(shuō)明帶著“需要”去讀題可能更容易將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)。

第三，應(yīng)用題是指利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的問(wèn)題。而數(shù)學(xué)抽象性的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)應(yīng)用的靈活性，所以應(yīng)用題的非數(shù)學(xué)背景是非常廣泛的，往往需要學(xué)生在陌生的情境中剝繭抽絲，分析提取有用語(yǔ)句，去除無(wú)關(guān)因素，把抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)。

例2（2012年江蘇高考）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米。某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)。已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)。炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

（1）求炮的最大射程；

（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大?。?，其飛行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由。

分析：第（1）問(wèn)中根據(jù)題意把抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，即為求炮彈落地點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值，再轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)就是在中，令y=0，得，然后求x的最大值。

（2）中分析題意后，目標(biāo)也就是變成存在k>0，使得關(guān)于k的方程有正根，求a的范圍問(wèn)題了。

三、不習(xí)慣分步書(shū)寫，運(yùn)算能力薄弱

在應(yīng)用題的計(jì)算過(guò)程中由于題目提供的數(shù)據(jù)比較多，計(jì)算也會(huì)相應(yīng)繁瑣，學(xué)生呢一方面對(duì)于復(fù)雜的運(yùn)算具有“怕”的心態(tài)，沒(méi)有算下去的勇氣。另一方面又想要計(jì)算一步到位，無(wú)形之中增加了出錯(cuò)的風(fēng)險(xiǎn)。在這種情況下一定要引導(dǎo)學(xué)生，第一，培養(yǎng)學(xué)生在運(yùn)算面前要有“不入虎穴，焉得虎子”的信心，鼓勵(lì)學(xué)生要有算的勇氣，比誰(shuí)算的“狠”。第二，養(yǎng)成分步書(shū)寫的習(xí)慣（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)要求分步得分），先根據(jù)題意把要用的每塊數(shù)據(jù)羅列出來(lái)并化成最簡(jiǎn)形式，然后根據(jù)目標(biāo)把羅列的數(shù)據(jù)串聯(lián)整合起來(lái)再進(jìn)行運(yùn)算。第三，教給學(xué)生對(duì)于式子的運(yùn)算必須是逐步有序的進(jìn)行。先認(rèn)清計(jì)算目標(biāo)，再研究變形方向，最終給出運(yùn)算路徑。

當(dāng)然在解決高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)還會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，這需要學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)中善于總結(jié)規(guī)律，觸類旁通，最終的目標(biāo)就是讓高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題可以沒(méi)那么難。

（作者單位：江蘇省通州區(qū)二甲中學(xué)）