九年級的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課內(nèi)容龐雜，時間緊，要求高，能激起學(xué)生興趣的“興奮點”少，激疑情況的設(shè)置困難很多，不宜實施實踐探索法教學(xué)，教師的“誘”受到很大限制，在教學(xué)實踐中，大量的題型訓(xùn)練是九年級每節(jié)復(fù)習(xí)課中必不可少的內(nèi)容，我們?nèi)绾无饤壞欠N“題海戰(zhàn)術(shù)”為主的教學(xué)思路和方法，“變教為誘，變學(xué)為思”，將正常的訓(xùn)練貫穿在整個教學(xué)過程之中，而訓(xùn)練的關(guān)鍵不應(yīng)再是應(yīng)付考試的技巧而是“思”，即應(yīng)以能力的培養(yǎng)做為訓(xùn)練的主攻方向。

一、問題的提出

九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)辛勤勞累，往往得不到應(yīng)有的收效？原因在哪里？我們先看一段復(fù)習(xí)課的課堂實錄。

師：同學(xué)們，今天我們來復(fù)習(xí)四邊形的內(nèi)容，下面我們一起來看一份圖表：

師：四邊形具有哪些基本性質(zhì)？

生：不穩(wěn)定性；四邊形內(nèi)角和等于360度，外角和也等于360度。

師：那我們學(xué)過哪些特殊的四邊形？

生：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；梯形；等腰梯形；直角梯形。

師：你能說出怎樣的四邊形是平行四邊形嗎？它具有哪些性質(zhì)？如何判定一個四邊形是平行四邊形呢？有幾種判定方法？

生：平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補，它還具有一般四邊形所具有的所有性質(zhì)。

生：判定四邊形有五種方法：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形……

復(fù)習(xí)完這些基礎(chǔ)知識之后，老師再給出一些練習(xí)給同學(xué)們獨立完成，并說明理由。

這是九年級復(fù)習(xí)課的一個基本流程，在這個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生一層層梳理基礎(chǔ)知識，練習(xí)的設(shè)置也做到了層層深入，教師津津樂道，整節(jié)課互動的也很好，容量也大，看似學(xué)生積極參與課堂，但是如果每節(jié)課都重復(fù)的練習(xí)，枯燥乏味，無法激發(fā)學(xué)生的興趣不說，對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生而言，也不能起到拓寬知識面，提高能力的作用；而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生來講，反而使他們造成理解上的混亂，使大多數(shù)學(xué)生望而生畏，并在一定程度上影響其學(xué)習(xí)效果。

二、題組法在九年級復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用

九年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分三輪，第一輪就是對初中三年所學(xué)的基礎(chǔ)知識進行系統(tǒng)、完善的復(fù)習(xí)；第二輪是專題復(fù)習(xí)。無論是哪一輪復(fù)習(xí)，我們都可以選擇題組進行復(fù)習(xí)，針對復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標，設(shè)計出有著某種共同的特征及解法的同一類題型題，把要復(fù)習(xí)的知識點貫串于我們的題組中，通過對這些題目的解答，使學(xué)生清晰的感知這一知識點，這樣有助于學(xué)生回顧基礎(chǔ)知識的同時，重點突出了解題方法，開拓思路，熟練解法，還能及時反饋學(xué)生在知識和能力上的缺陷，減輕學(xué)生負擔(dān)，提高練習(xí)的質(zhì)量和效益，以題組形式展開初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是真正實現(xiàn)“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”，是提高復(fù)習(xí)課質(zhì)量的有效方法。如在復(fù)習(xí)“二次函數(shù)中周長最小值”這一部分內(nèi)容時。

（一）課題引入

問題1：如圖，居民區(qū)A、B分別位于一條街道的兩旁，現(xiàn)準備在街道旁修建一個奶站，問奶站建在何處，才能使從A，B到它的距離之和最短。

問題2：若居民區(qū)A、B位于街道的同側(cè)，奶站Q站應(yīng)那在哪，才能使│QA-QB│最大。

通過貼近學(xué)生生活實際的，趣味性較強的情境引入，能很好的吸引學(xué)生注意，最大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能讓學(xué)生以最大限度的熱情投入到學(xué)習(xí)中去，通過幾何畫板這種直觀的動態(tài)模型使學(xué)生回顧周長最值的兩個問題，能夠給學(xué)生提供充分的實踐與想象的空間。

（二）出示題組

問題1：如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是______。

問題2：如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，

（1）PE+PB的最小值為______△PAE的最小周長是____

（2）│PB-PE│的最大值是_______

（三）探究展示

基礎(chǔ)題型的訓(xùn)練，降低難度，不僅加深了學(xué)生對線段最大最小值的理解，也體現(xiàn)了知識的橫向聯(lián)系，給不同層次的學(xué)生一個機會，大膽的展示出自己的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生從中體驗成功的快樂，形成解決問題的技能。

（四）討論辨析

例：拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點C，與x軸分別交于A、B兩點。

問題1：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PAC的周長最小，求點P的坐標并求周長的最小值。

問題2：在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得│QB-QC│最大，求出Q點坐標。

問題3：取線段CO的中點點F，點G為對稱軸上的一動點，則x軸上是否存在一點H，使C、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小。若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標；若不存在，請說明理由。

這三個問題有著很強的整體性，不但突出了問題的層次性，一步一個臺階，逐步深入遞進，而且體現(xiàn)了方法的遷移性，并始終強調(diào)最小周長的求法，同時，問題的層次性也滿足了不同層次學(xué)生的需求，讓不同的學(xué)生都能從中感受到成功，這組題目可由學(xué)生討論解決，教師給予適當?shù)狞c評完成。

（五）點評小結(jié)

為使學(xué)生對本課時內(nèi)容有一個完整而深刻的認識，教師在本節(jié)課結(jié)束時提出：

問題1：本節(jié)課在知識方面你有哪些收獲？

問題2：這節(jié)課你積累了哪些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗？

問題3：在解題過程中，應(yīng)注意什么？

此三個問題，給學(xué)生提出了明確的反思任務(wù)，包括數(shù)學(xué)知識方面、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思想方法方面。在數(shù)學(xué)中如果經(jīng)常設(shè)置這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，長此以往，學(xué)生將逐浙意識到反思的必要性，在課堂教學(xué)中，我們不能僅僅把學(xué)生置于“問題”之中，還要置于“反思他們的活動”之中，唯有反思，才能促進理解，從而更好地進行建構(gòu)活動，實現(xiàn)良好的循環(huán)。

設(shè)計有效的問題并正確運用是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵。可以說，有價值的問題串是一堂課的“靈魂”，有效問題串的設(shè)計和運用決定著教學(xué)的方向，關(guān)系到學(xué)生思維活動開展的深度和廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。我們應(yīng)加強對以問題串來梳理教學(xué)脈絡(luò)的研究，以提高教學(xué)的有效性，拓展教師和學(xué)生的發(fā)展空間，使我們的課堂充滿活力。

三、題組教學(xué)法中應(yīng)注意的問題

以題組的形式進行復(fù)習(xí)，對老師的要求更高，要求老師對教材非常熟練的同時，還要求老師要熟悉充分多的題型，即在課后要充分備課，在課堂上要靈活處理問題，對一題多解，一題多變做好準備。在復(fù)習(xí)課中，運用題組教學(xué)法應(yīng)注意以下幾點會提高復(fù)習(xí)效率：

（一）立足課本，緊扣大綱

中考命題的一個基本原則就是“以考綱為主準，以教材為本”?？v觀這幾年的中考數(shù)學(xué)試題，雖然不會考查課本上的原題，但每次對中考試卷分析，你不難發(fā)現(xiàn)，許許多多的題目基本上能在課本上找到“根源”，無論是基礎(chǔ)題，還是中檔題、壓軸題的設(shè)計都源于課本原題的變型、改造及綜合。因此，初三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課中，要立足于課本，尤其是初三第一輪章節(jié)復(fù)習(xí)中，盡可能的從學(xué)生的實際出發(fā)，選取題組必須以課本的題目為主，注重知識的形成過程，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，使學(xué)生從親身經(jīng)歷中獲得對數(shù)學(xué)的理解，在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)的價值。

（二）以“雙基”訓(xùn)練為導(dǎo)向選題，夯實復(fù)習(xí)深度

所謂“雙基”，是指基礎(chǔ)知識、基本技能和能力培養(yǎng)。近年來，由于中考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強，老師和學(xué)生卻忽略了基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)及基本技能的訓(xùn)練，認為只有解決難題才能培養(yǎng)能力。事實上，近年的中考命題中，基礎(chǔ)知識、基本技能才是考試的重點，在中考試題中達到整份試卷的80%，而基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的熟練程度影響著學(xué)生解題的速度與及綜合運用知識的能力，因而在選取復(fù)習(xí)題時應(yīng)注意充實“雙基”題型，避開過繁過偏的題目，在復(fù)習(xí)中不要急于求成，好高騖遠，抓了高深的，丟了基本的。

（三）給學(xué)生展示的機會

要正確理解題組教學(xué)，題組教學(xué)法并不是教師為了一個教學(xué)內(nèi)容，出大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生，讓學(xué)生在題目訓(xùn)練中去“悟”出基本些道理。這樣的結(jié)果，只能導(dǎo)致學(xué)生只會機械地模仿，思維水平低，我們應(yīng)該把課堂交給學(xué)生，以學(xué)生為主體，明確、具體地規(guī)定了教師和學(xué)生各自的職責(zé)：教師命題，要指導(dǎo)學(xué)生解題，要組織學(xué)生展示解題的結(jié)果和進行討論辨析，還要對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)。學(xué)生則要親自參與解題、展示，參與辨析正誤。讓每一個人都有充分的發(fā)言機會，以表達各種不同的想法和意見，由學(xué)生親自去完成，教師絕不包辦代替，讓學(xué)生真正地成為學(xué)習(xí)的主人。

（四）注重實效創(chuàng)新思維與探索問題

最近幾年的數(shù)學(xué)中考，試題除了基礎(chǔ)題外，還有一部分如選擇題、填空題、解答題的最后一題，還十分講究數(shù)學(xué)能力和方法，一般較靈活，解題技巧較強，解法多樣，這就對學(xué)生提出更高的要求，怎樣找到最佳解決方法，為自己的中考爭取到有利的時間。因此，我們在選題中應(yīng)著重于學(xué)生能力的培養(yǎng)，利用一題多變，一題多解的思想拓闊學(xué)生的思維，通過少而精的題組教學(xué)，既使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，又使學(xué)生思維能力、邏輯推理能力、分析問題能力等多方面得到訓(xùn)練、培養(yǎng)與提高。

（作者單位：廣東省深圳市寶安區(qū)福永中學(xué)）