摘 要：圖形與幾何對于小學生更好地認識、理解生活空間有著重要作用，它是小學數(shù)學中不可缺少的重要組成，該部分內(nèi)容把視野拓寬到學生的生活空間中，教師應當以學生為現(xiàn)有的生活經(jīng)驗為起點，探討有效的課堂教學方法，對學生進行潛移默化的學法指導，這樣才能夠培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生運用知識解決實際問題的能力。

關鍵詞：圖形與幾何；學法指導；情境學習

學生的學習起點是指學生已有的知識起點、經(jīng)驗起點和心理起點。知識起點是指學生已有的知識網(wǎng)絡，并具有不斷更新、重組的功能。經(jīng)驗起點是指學生已有的生活經(jīng)驗和基本活動經(jīng)驗，其主體指的是學生的思維經(jīng)驗。心理起點是指學生學習新知識時所具備的心理狀態(tài)，包括面對新的學習對象時產(chǎn)生的情感、態(tài)度與價值觀等。學習起點過低，學生就沒有興趣，學習起點過高，不符合學生的認知水平。教師首先要對學生的學習起點有一個清醒的認識，并結合學生的學習起點對于教學方法進行合理的設計。

一、圖形知識起點與現(xiàn)實情境學習法

學習起點是指學習者對從事學科內(nèi)容或任務的學習已經(jīng)具備的有關知識與技能的基礎以及對有關學習的認識水平、情感態(tài)度等。相對于其他的數(shù)學內(nèi)容而言，圖形與幾何更能激起學生對數(shù)學的求知欲望，因為學生在日常生活中已經(jīng)具有一些關于圖形、形狀的經(jīng)驗，基于這樣的學習起點，教師在設計教學內(nèi)容、安排教學過程時，應當緊密結合學生已有的生活經(jīng)驗，設置合理的、學生易于接受的教學情境，逐步認識簡單圖形、形狀，圖形之間的位置關系、圖形的特征及性質，學會測量、計算、實際操作、圖形變換等基本知識和技能，引導學生從不同的角度觀察物體、辨認方向動手操作等基本學習方法。

二、邏輯知識起點與合理猜想激趣法

教師首先要準確地把握教材，了解學生已經(jīng)具備的知識結構，迅速而準確地找到學生的學習起點。例如，在學習六年級下《圓錐的體積》這一課時，問：對于這個新的柱體，你們已經(jīng)了解了它的哪些知識？學過圓柱的體積后，學生對后面要學的圓錐早就已經(jīng)翻書看過了，有很大一部分學生能說出圓錐的體積公式，有的教師就以此為教學起點，直接通過裝水實驗，得到等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍，驗證得到公式的正確性。這樣就拔高了學生的學習起點，教得就有些牽強了。

著名的數(shù)學家波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)、自己去探索，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握其中內(nèi)在規(guī)律、性質和聯(lián)系?！痹诮虒W《圓錐的體積》一課時，我這樣設計教學流程：

（一）復習準備，直接揭題

出示：

1.這是一個圓錐，請你說一說，圓錐的體積指什么？（指名說）

2.今天我們來學習怎樣計算圓錐的體積。（板書課題）

（二）切割猜想，溝通圓柱與圓錐

如果要用木料加工（切削）成一個這樣的圓錐（課件出示），它的底面直徑是10厘米，高是15厘米。選擇怎樣形狀的木料加工最方便？

1.預設：選擇圓柱形木料加工最方便。

2.追問：為什么選擇圓柱形木料？你是怎么想的？（底面都是圓形）

設計猜想的環(huán)節(jié)，引起學生對本課知識的高度關注，從而積極踴躍地進入猜想環(huán)節(jié)，為下面實際操作驗證奠定了基礎，然后出示4個不同大小的圓柱，引導學生思考：在這4個不同型號的圓柱形木料當中，選擇底面直徑和高分別是多少的圓柱形木料加工最方便？為什么？當學生通過獨立思考和小組交流的方式得出答案之后，追問學生如此選擇的原因，在學生有理有據(jù)地回答之后，乘勝追擊，引導他們猜想圓錐的體積以及圓錐的體積與圓柱的關系，讓學生在猜想中運用類比思想，通過已經(jīng)掌握的圓柱體積的計算方法，完成了“類比猜想—驗證說明”的數(shù)學探索過程的第一步。

三、學生經(jīng)驗起點與動手實踐體驗法

由于學生對于生活經(jīng)驗的不同，對以往學習過的知識的掌握程度也不相同，所以，教師要在了解學生經(jīng)驗起點的基礎上，組織學生動手、交流、合作，引導學生進行實踐操作，調(diào)動學生各種器官協(xié)作，激發(fā)學生對數(shù)學知識的實踐與探索欲望，讓學生在玩耍中探索知識，營造了愉悅的學習氛圍，大大提高了教學效果。還是以《圓錐的體積》教學為例，引導學生對圓錐體積以及圓錐與圓柱的關系進行猜想之后，帶領學生進行動手實踐，來完成“類比猜想—驗證說明”的數(shù)學探索過程的第二步。教師首先提出問題：請你猜測：這個圓錐的體積和圓柱有怎樣的關系？并說說你的想法。教師為學生提供三組不同型號等底等高的圓柱、圓錐；兩份底、高不等的圓柱、圓錐。引導學生獨立思考或者合作探究實驗方法，在學生確定實驗方法并開始實際操作時，教師給予適當?shù)靥嵝押头椒ㄖ笇?，如果失敗了，允許學生反復試驗，然后學生通過小組討論的形式進行歸納總結，解決教師在動手操作之前提出的問題，這樣的教學設計，培養(yǎng)了學生逐步探究的意識，拓展了學生的空間概念和解決數(shù)學問題的思維，使不同層次的學生都得到了知識的內(nèi)化。

四、學生動態(tài)起點與研究討論探索法

學生是一個個鮮活的生命，他們在課堂學習中是帶著情感和意志的，因此，把握學生的動態(tài)起點，以培養(yǎng)學生的能力為目標，才能構建出合理的教學途徑。引導學生進行猜想并通過實際操作去驗證猜想的目的就是為了培養(yǎng)學生自主探究的能力，主動尋找解決問題的方法和途徑，形成提出問題、分析問題、解決問題的邏輯思維，掌握科學探究的方法。所以當學生通過實踐操作解決問題之后，我組織學生進行實驗反饋，讓學生對自己的探索過程、方法以及失敗的經(jīng)驗做解釋說明，引導學生用數(shù)學語言歸納整理自己“猜想—驗證—探索”的過程，在這個過程中進行自我評價、反思的學習策略的調(diào)整。如，能在教學過程中堅持訓練，學生的主動探究精神以及主動解決問題的能力就會水到渠成。

參考文獻：

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[2]錢得才.課堂因它更精彩：淺談利用多媒體優(yōu)勢培養(yǎng)學生空間觀念[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2009（30）.

（作者單位 浙江省余姚市黃家埠鎮(zhèn)橫塘小學）

？誗編輯 魯翠紅