摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的認(rèn)識”是小學(xué)“圖形與幾何”的重要組成部分，其課堂教學(xué)策略也是多種多樣的。為了提高“圖形的認(rèn)識”的課程教學(xué)的實效性和促進學(xué)生空間觀念和幾何思維的發(fā)展，提出了四個方面的教學(xué)策略的整合優(yōu)化與注重點，為小學(xué)圖形認(rèn)識的教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形認(rèn)識；教學(xué)策略

小學(xué)階段“圖形的認(rèn)識”是“圖形與幾何”領(lǐng)域內(nèi)容的重要組成部分，也是進一步深化圖形認(rèn)識的基礎(chǔ)?！皥D形的認(rèn)識”的教學(xué)內(nèi)容主要涉及三維立體圖形、二維平面圖形、一維圖形，它是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗和日常生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的空間觀念、幾何思維能力。課堂中“圖形的認(rèn)識”教學(xué)策略是多樣的，包括：生活經(jīng)驗再現(xiàn)、觀察活動、操作活動、想象活動等，但是如何全面準(zhǔn)確地合理優(yōu)化“圖形的認(rèn)識”的教學(xué)策略，對于積極開展圖形教學(xué)和提高教學(xué)質(zhì)量、促進學(xué)生發(fā)展十分重要。

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以下提出五個方面的教學(xué)策略的優(yōu)化組合及其注重點，來促進學(xué)生空間觀念、幾何直觀能力的發(fā)展。

一、實物操作、視覺觀察、空間想象相結(jié)合，重思考

在小學(xué)“圖形的認(rèn)識”的教學(xué)中，課堂教學(xué)主要通過豐富的學(xué)具和教具，學(xué)生在“看一看”“摸一摸”“折一折”“剪一剪”“拼一拼”“擺一擺”等具體的實際操作活動中，親自觸摸、觀察、制作等操作和實驗活動，并充分調(diào)動自己的視覺、觸覺等多種感官來掌握圖形的基本特征。需要注意的是，在教學(xué)中只有操作和教師的直觀演示是不充分的，還需要學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，把經(jīng)驗數(shù)學(xué)內(nèi)化為學(xué)生自己的數(shù)學(xué)學(xué)科知識?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出“數(shù)學(xué)思考”的學(xué)段目標(biāo)，它對“圖形的認(rèn)識”在第一學(xué)段的具體要求是：從物體中抽象出幾何圖形，發(fā)展空間觀念；在第二學(xué)段的具體要求是：初步形成空間觀念、感受幾何直觀的作用。因此，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和小學(xué)生不同學(xué)段認(rèn)知水平，在小學(xué)圖形教學(xué)中，第一學(xué)段宜“先動手，再抽象”；第二學(xué)段應(yīng)“先抽象再動手”。例如，第二學(xué)段，學(xué)習(xí)圓錐高的內(nèi)容時，考慮到圓錐的高是隱藏在圓錐的里面，肉眼是無法看見的，對學(xué)生來說比較抽象，但有什么方法學(xué)生能親眼見到圓錐的高呢？此時教師有意引導(dǎo)學(xué)生閉眼想象縱切后產(chǎn)生的切面的形狀以及高所在位置，緊接著教師縱切圓錐模型，引導(dǎo)學(xué)生看到的等腰三角形與圓錐的關(guān)系。在這樣的教學(xué)設(shè)計中教師有意引導(dǎo)學(xué)生想象圓錐縱切后的效果，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，再通過對圓錐的實際縱切，使隱含的高顯現(xiàn)化，抓住平面與立體之間的聯(lián)系，使學(xué)生直接感觀圓錐的內(nèi)部特征，同時也為學(xué)生將來研究立體圖形的實際問題積累知識活動經(jīng)驗。這種在體驗中感悟，在感悟中思考，讓學(xué)生加深了對圖形的理解，學(xué)生的空間觀念和幾何思維能力得到了很好的發(fā)展。

二、概念形成和概念同化相結(jié)合，重表達(dá)

學(xué)生獲得圖形概念有兩種基本方式，一是概念形成，二是概念同化。由于概念的形成是從學(xué)生已有的日常生活知識經(jīng)驗出發(fā)，并且學(xué)生的圖形知識源于豐富的現(xiàn)實生活實物和模型，與現(xiàn)實生活緊密相連，同時概念形成有利于學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力的培養(yǎng)，因此教師通常在教授“圖形的認(rèn)識”內(nèi)容時，傾向于用概念形成的教學(xué)方式來學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)初級圖形概念，常常冷落或忽視概念同化在圖形概念獲得中的作用。不可忽視，概念同化也是學(xué)生獲得圖形概念的重要學(xué)習(xí)方式，概念同化有助于學(xué)生準(zhǔn)確地用語言抽象和概括圖形概念，提煉圖形的本質(zhì)屬性，辨析和比較圖形的區(qū)別和聯(lián)系，從而全面而深刻地理解圖形概念。“無論低年級還是高年級，在概念教學(xué)中都不宜單純地運用某一種方式。”學(xué)生不把正方形的一般圖形表象看作是長方形的一種特殊圖形表象，不把長方形的一般圖形表象看作是平行四邊形的特殊表象等問題的出現(xiàn)，與教師忽視概念同化學(xué)習(xí)形式的選用有著密切的關(guān)系。因此，教師在課堂教學(xué)中也應(yīng)該應(yīng)用概念同化的方式來幫助學(xué)生建構(gòu)圖形概念圖，理解圖形概念間的關(guān)系。必須強調(diào)的是，教學(xué)中也必須強調(diào)適時地將概念形成與概念同化相結(jié)合來使學(xué)生明確圖形的概念，通過二者相結(jié)合的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅認(rèn)識到幾何概念的一般圖形表象，也能將圖形進行分類和比較，深化理解和運用。

學(xué)生幾何圖形表象的習(xí)得，還需要學(xué)生語言的協(xié)同參與。這一點從朱志賢和林崇德的數(shù)學(xué)著作中也能夠得到驗證，即“語言、詞在形成表象過程中起著重要作用。”通過語言，學(xué)生能直觀地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想，在學(xué)生一定的語言表達(dá)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生經(jīng)歷將物體形狀的概念與具體的物質(zhì)實體相分離的抽象過程，了解各圖形概念的名稱是怎么抽象而來的，學(xué)生又能感知如何用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)圖形間的相同點與不同點，這樣的語言表達(dá)過程其實就是學(xué)生表達(dá)自己認(rèn)識體驗的過程。因此，教師應(yīng)該幫助學(xué)生進行圖形語言的概括、提煉和抽象，通過概念同化與概念形成相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，適時地提供學(xué)生語言模仿和習(xí)得的機會，幫助學(xué)生習(xí)得圖形概念。

三、標(biāo)準(zhǔn)圖形與非標(biāo)準(zhǔn)圖形相結(jié)合，重本質(zhì)

在“圖形的認(rèn)識”的教學(xué)中，不僅要呈現(xiàn)靜態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)圖形，了解一般圖形表象所反映的本質(zhì)屬性，還要通過動態(tài)的非標(biāo)準(zhǔn)的變式圖形，對圖形進行分類和比較，凸顯圖形的非本質(zhì)屬性和差異性，進行圖形辨別和分類。教學(xué)中教師要恰當(dāng)?shù)剡\用非標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓一般圖形的非本質(zhì)屬性處在經(jīng)常的變化之中，使其中的本質(zhì)屬性保持恒定，而顯而易見的非本質(zhì)屬性時有時無。例如，第一學(xué)段“認(rèn)識三角形”時，可以先讓學(xué)生觀察標(biāo)準(zhǔn)圖形，然后出示各種非標(biāo)準(zhǔn)的變式圖形，讓學(xué)生通過說理對三角形進行比較和分類，尋找三角形的共性和特性。如，三角形按邊分類可以分為三條邊相等的等邊三角形，兩條邊相等的等腰三角形，三條邊都不相等的一般三角形；按角分類可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；既按邊又按角分類，可以分為等腰銳角三角形、等腰直角三角形、等腰鈍角三角形。另外，教師也可以改變圖形擺放的形式，改變角的大小和邊的長短等引導(dǎo)學(xué)生“從多個角度、不同方向”對圖形進行升華認(rèn)識，加深對圖形的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性的理解，促進學(xué)生思維品質(zhì)的提升。

四、二維圖形與三位圖形相結(jié)合，重轉(zhuǎn)化

我國數(shù)學(xué)家張奠宙教授認(rèn)為：直觀幾何最根本的或最核心的內(nèi)容就是用平面來描述立體，空間圖形平面化，通過平面想象空間物體。因此，在教學(xué)“圖形的認(rèn)識”內(nèi)容時，不僅要靜態(tài)地認(rèn)識二維圖形，還要通過圖形的運動，把二維圖形轉(zhuǎn)化為三維圖形，比如，通過面動成體的認(rèn)識等學(xué)習(xí)方式，把靜態(tài)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)知識，幫助學(xué)生觀察、理解圖形，促進學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)。所以在進行圓柱、圓錐特征認(rèn)識的教學(xué)時，應(yīng)通過長方形和三角形動態(tài)的圖形旋轉(zhuǎn)的操作，讓學(xué)生從運動的角度感受二維圖形向三維圖形的轉(zhuǎn)化，清晰而直觀地發(fā)現(xiàn)二維圖形和三維圖形的隱蔽特征和相互之間的聯(lián)系，促進學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)。

三維圖形與二維圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，還有利于學(xué)生直觀幾何思維能力的發(fā)展。比如，在教學(xué)“長方體、正方體、圓柱和其展開圖”這一學(xué)習(xí)資源時，不僅要通過邏輯分析，也要通過實物操作轉(zhuǎn)化，把立體圖形展開分解成平面圖形，在這樣的圖形轉(zhuǎn)化過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象、抽象，在提高學(xué)生視覺加工能力的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的直觀幾何能力，而不是單純地記憶立體圖形的展開圖。因此，教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)?shù)卦黾右恍┝Ⅲw圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的練習(xí)，進行二者之間的相互轉(zhuǎn)化，以此加深圖形本質(zhì)屬性的理解與深化。

“圖形的認(rèn)識”的教學(xué)中需要深刻把握課程標(biāo)準(zhǔn)對課堂教學(xué)策略的要求，還應(yīng)該注重兒童的數(shù)學(xué)幾何思維發(fā)展特點、空間觀念形成過程，綜合運用教學(xué)策略，來促進“圖形的認(rèn)識”課堂教學(xué)優(yōu)化。

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（作者單位 江蘇省揚州市揚州大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院）