練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、訓(xùn)練技能技巧的必要手段，也是檢查教學(xué)效果的有效途徑。因此，練習(xí)設(shè)計(jì)必須緊扣教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生知識(shí)水平的差異，在廣泛占有資料的基礎(chǔ)上精心挑選，以適應(yīng)不同程度學(xué)生的需要，確保練習(xí)的有效設(shè)計(jì)為有效教學(xué)服務(wù)。有效的練習(xí)設(shè)計(jì)，是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、提高教學(xué)效率的最優(yōu)舉措，也是實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生各種能力和數(shù)學(xué)思維的重要途徑，更能有效培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，并且使其終生受益。

如何通過(guò)有效的練習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)呢？我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)途徑著手。

一、加強(qiáng)前后知識(shí)之間的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生各方面的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，涉及思維活動(dòng)的廣度、深度和難度，要求善于抓住事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，找到事物的規(guī)律。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，各部分知識(shí)密切聯(lián)系。因而設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，不要局限于當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，而要注意加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，以舊引新，將新知識(shí)納入學(xué)生原有的知識(shí)體系中，促進(jìn)調(diào)整與同化，使之連為一體，發(fā)揮知識(shí)整體結(jié)構(gòu)在學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的積極作用，大大降低新知的難度。學(xué)生認(rèn)識(shí)事物時(shí)總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由易到難、由淺入深的。同時(shí)，考慮到學(xué)生的素質(zhì)不可能是一致的，有的接受能力強(qiáng)，有的接受能力弱，因此在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要兼顧各個(gè)層次的孩子。如在教學(xué)“循環(huán)排列規(guī)律”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)練習(xí)：

[☆]或 [☆]或 [☆]圖案三選一，在相應(yīng)的方格紙上用循環(huán)排列規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)。（方格紙的設(shè)計(jì)是：每行五個(gè)共五行，每行四個(gè)共四行，每行三個(gè)共七行）

這一練習(xí)是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)、運(yùn)用。設(shè)計(jì)4×4、5×5、3×7的表格讓學(xué)生畫圖案，既能從中反映出學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握情況，又能為后面的繼續(xù)尋找周期規(guī)律作好鋪墊。在練習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦，研究知識(shí)、“創(chuàng)造”知識(shí)，給學(xué)生提供了動(dòng)手操作、自主探索、合作交流的空間。通過(guò)動(dòng)腦、動(dòng)手、交流等方式充分調(diào)動(dòng)孩子各方面的能力，使他們?cè)谧鼍毩?xí)的過(guò)程中將知識(shí)理解得更深刻、透徹。在完成這個(gè)練習(xí)的同時(shí)，也給學(xué)生提供了嘗試成功和欣賞數(shù)學(xué)美的機(jī)會(huì)，關(guān)注了學(xué)生的能力發(fā)展和情感體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了促進(jìn)學(xué)生思維的全面發(fā)展。

二、有意識(shí)地制造一些錯(cuò)誤讓學(xué)生辨別判斷，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和敏捷性

數(shù)學(xué)思維的批判性是一種重要的思維品質(zhì)，它指學(xué)生在思維活動(dòng)中善于估計(jì)思維材料、檢查思維過(guò)程，不盲從、不輕信。它來(lái)自于對(duì)思維活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)、各個(gè)方面進(jìn)行調(diào)整、校正的自我意識(shí)。這種自我意識(shí)的“調(diào)整”“校正”又來(lái)自學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的熟悉。只有深刻的熟悉、周密的思考，才能全面正確地作出判斷。因此，批判性是在深刻性的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的思維品質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)思維的批判性，在概括過(guò)程中表現(xiàn)為善于精細(xì)地估計(jì)數(shù)學(xué)材料，準(zhǔn)確選擇推理?xiàng)l件；善于從正反兩方面思考推理過(guò)程，并及時(shí)調(diào)整和校正。在推理過(guò)程中表現(xiàn)為善于從不同角度、正反兩方面去理解概念，區(qū)分相近概念；善于區(qū)別不同的運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)及其適用的條件；善于發(fā)現(xiàn)并指出理解過(guò)程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤傾向，排除干擾。它具有分析性、策略性、全面性、獨(dú)立性和正確性等五個(gè)特點(diǎn)。正是有了批判性，人類才能夠?qū)λ季S本身加以自我認(rèn)識(shí)，也就是人類不僅能夠認(rèn)識(shí)客體，而且也能夠認(rèn)識(shí)主體，并在改造客觀世界的過(guò)程中改造主觀世界。思維的敏捷性是指思維活動(dòng)的速度，它反映了智力的敏銳程度。有了思維敏捷性，在處理問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，能夠適應(yīng)變化的情況來(lái)積極思維，周密地考慮、正確地判斷和迅速地作出結(jié)論。批判性和敏銳性是思維品質(zhì)的重要組成部分，而小學(xué)生往往受思維定勢(shì)的影響，盲目隨從，這不利于增強(qiáng)思維的批判性和敏銳性。為克服學(xué)生的盲從心理，教師有時(shí)可以在練習(xí)中有針對(duì)性地制造一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)。如在教學(xué)《四邊形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，在講授新課之后，我出示了多個(gè)圖形，特別是學(xué)生容易混淆的題目，讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn)、判斷，根據(jù)所學(xué)的知識(shí)判斷出哪些是四邊形，并用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明理由。

通過(guò)看圖練習(xí)，讓學(xué)生辨別哪些是四邊形，哪些不是，對(duì)于不是的應(yīng)說(shuō)清理由。這種練習(xí)的設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)四邊形的概念更加清晰，對(duì)知識(shí)的掌握更全面。在把握知識(shí)的過(guò)程中，也使得學(xué)生能獨(dú)立思考、發(fā)表自己的見(jiàn)解，形成“自由爭(zhēng)辯”的學(xué)風(fēng)。

三、用心設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

靈活性是指思維活動(dòng)的靈活程度。它包括思維起點(diǎn)靈活，即從不同角度、方向、方面，能用多種方法來(lái)解決問(wèn)題；思維過(guò)程靈活，從分析到綜合，從綜合到分析，全面而靈活地作“綜合的分析”；概括—遷移能力強(qiáng)，運(yùn)用規(guī)律的自覺(jué)性高；善于組合分析，伸縮性大；思維的結(jié)果往往是多種合理而靈活的結(jié)論，不僅有量的區(qū)別，而且有質(zhì)的區(qū)別。靈活性反映了智力的遷移，如我們平時(shí)說(shuō)的“舉一反三”“運(yùn)用自如”等。靈活性強(qiáng)的人，智力方向靈活，善于從不同的角度與方面起步思考問(wèn)題，能較全面地分析、思考和解決問(wèn)題。例如，有的學(xué)生在解題時(shí)，不喜歡套用現(xiàn)成的公式，而愿意開動(dòng)腦筋，盡管題目變化很大，都能應(yīng)付自如，獨(dú)立解決。這說(shuō)明該學(xué)生的思維具有較大的靈活性。設(shè)計(jì)綜合性的練習(xí)，目的是形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性。只有新舊知識(shí)互相搭配，才能使新知納入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生綜合運(yùn)用能力和靈活解題能力。比如，在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《找規(guī)律》一課時(shí)，我在講授完新課后增加了這么兩個(gè)練習(xí)：

1.將這個(gè)圖按循環(huán)排列規(guī)律進(jìn)行排列，并說(shuō)一說(shuō)第六行會(huì)和哪行的排列相同，第八行的第二個(gè)是什么。

<＼＼Yyyy＼資料1 （D）＼小教＼小教2013＼教學(xué)版2013-1＼B20-3.tif>

2.根據(jù)規(guī)律進(jìn)行填空。

<＼＼Yyyy＼資料1 （D）＼小教＼小教2013＼教學(xué)版2013-1＼B20-4.tif>

這兩個(gè)練習(xí)都是屬于綜合性的練習(xí)。練習(xí)1不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行排列，而是有了一定的難度，這樣的問(wèn)題是對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行提升、拓展。要正確地完成這兩個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)生掌握、運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)外還要能正確、靈活運(yùn)用規(guī)律。而練習(xí)2里出現(xiàn)的循環(huán)排列規(guī)律是按順時(shí)針?lè)较蜃兓摹Ｍㄟ^(guò)練習(xí)讓學(xué)生了解到更多不同形式的循環(huán)排列規(guī)律，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有更廣闊的了解。這樣的練習(xí)不僅讓學(xué)生掌握新知識(shí)，更重要的是開發(fā)了學(xué)生思維的發(fā)散性和靈活性。

我從教學(xué)實(shí)踐中體會(huì)到，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)不僅是向?qū)W生傳授知識(shí)，更重要的是要優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的多種能力。學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成并非一朝一夕的事，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重每個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)設(shè)計(jì)一些有效的練習(xí)從而啟迪和引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生的思維能力得到有效培養(yǎng)和開發(fā)，并且通過(guò)這樣的過(guò)程逐步形成良好的思維品質(zhì)，為將來(lái)的學(xué)習(xí)、生活創(chuàng)造一個(gè)良好的條件。</