張紹梅

說到“背”，人們大多認為是語文、歷史、地理等文字學科常用的方法，且都提倡理解記憶，以死記硬背為“恥”。數(shù)學作為一門嚴謹、縝密的學科，理解記憶非常重要，但也不能忽視數(shù)學學科教學中的“背誦”，在理解的基礎上背誦，在背誦的基礎上理解，更利于最終牢固掌握數(shù)學知識。

一、數(shù)學“背誦”好處多

1、有助于學生更準確地表述數(shù)學語言，提高表達能力。

數(shù)學科中要背的概念、定理、公式、算理等內(nèi)容都是經(jīng)過千錘百煉總結(jié)出來的實用的結(jié)論，所以其內(nèi)容非常精辟，讓學生背誦下來就能使學生表達出來的數(shù)學語言準確無誤。例如：求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算，相同加數(shù)作一個因數(shù)，相同加數(shù)的個數(shù)作另一個因數(shù)，兩個因數(shù)之間用“×”連接，相同加數(shù)的和就是這個乘法算式的積；又如，分子分母同時乘以或除以一個相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的值不變?！傲愠狻边@個限定既是數(shù)學概念本身的準確性要求，也能訓練學生準確地表達這個要求，從而不與“0不能作除數(shù)”的概念相矛盾。

2、有助于學生更準確地理解數(shù)學概念，提高理解能力。

常言說，讀書百遍，其義自現(xiàn)。理解數(shù)學概念或公式同理，在熟讀時，要將概念或公式定理中的要點一個個地標示出來，當我們熟讀背誦后，對所背誦概念或公式定理就會產(chǎn)生一種熟悉感、親切感、條件反射感，對于其他概念公式定理就易于接受，易于理解。如，初學周長的概念時，通過一些圖形學生能夠記住“圍圖形一周的長度，這是這個圖形的周長”，也能準確地計算長方形、正方形的周長。而計算半圓的周長時，一些學生一開始都會將半圓弧的長度計算成半圓的周長，而忽略了半圓圖形是由半圓弧和直徑兩部分構(gòu)成的，這時，讓學生背誦周長的概念，就能使學生從概念中找出錯誤的原因，從而準確地計算出半圓的周長。

3、有助于學生自覺地用理論驗證實踐，提高思維能力。

學生在背誦數(shù)學概念或公式時結(jié)合實際的習題效果會更好。如，學習分數(shù)的基本性質(zhì)時，一邊背誦性質(zhì)原文，一邊書寫一個具體的分數(shù)，同時在分數(shù)的分子分母上乘以或除以一個具體的數(shù)，也書寫出0，然后畫去0，表示0除外，反復幾次既能背誦準確，又能熟練操作；能背誦后，學生大腦中浮現(xiàn)出：有一個分數(shù)，分數(shù)的分子分母分別都乘以或除以某一個相同的數(shù)，且不能除以0，即零除外，其值沒有變。學生的形象思維就形成了。又如，計算正方形周長時，是4個邊一樣長，即是計算4個相同加數(shù)的和，又與乘法概念連起來了，可以總結(jié)出正方形周長=邊長×4的公式。

二、數(shù)學“背誦”方法多

數(shù)學中的背誦與其他文字學科的背誦相比，更要講求方法，如將內(nèi)容編成順口溜或歌訣，或?qū)⒐筋惙诸惐常蚋鶕?jù)概念之間的差別來背，或?qū)⑺型幌到y(tǒng)的概念或公式聯(lián)系起來背，反復背誦等方法，教師在教學中，要根據(jù)教學內(nèi)容對學生加強“背”法指導。

1、背誦時要注重公式、概念的推證過程和方法。例如：學習長（正）方體的體積統(tǒng)一計算公式時，先指導學生分別背熟長方體和正方體的體積公式，再指導學生將長方體及正方體的形狀在大腦中回放對比，同時回想正方體中棱長乘以棱長的結(jié)果是什么，以及長方體中長乘以寬的結(jié)果是什么，從而得出長方體的長乘以寬與正方體的棱長乘以棱長都能用底面積來表示的結(jié)論，繼而得出長（正）方體的體積=底面積*高的公式，學生背熟了這個公式后，遇到求長（正）方體體積時就會根據(jù)公式的提示主動去找底面積和高這兩個條件，或者去找可以算出底面積的長、寬或者棱長等已知條件。

2、背誦要將一些基礎性知識死記硬背，形成規(guī)律。如學習簡便運算時，記住5*20=100，2*50=100，4*50=200……4*25=100，8*125=1000……2*2*2=8，2*2*2*2=16，3*3*3=27，3*3*3*3=81……熟記了這些特例既能確保運算準確，又能提高運算速度。還有數(shù)學符號也是需要死記硬背的。

3、背誦要將公式、概念或定義順背反推。不論順背反推都要將其中的條件理出來，結(jié)論找出來，數(shù)學符號區(qū)分開，再將它們聯(lián)結(jié)起來，做到能分能統(tǒng)，能統(tǒng)能分。

三、數(shù)學“背誦”要堅持

由于數(shù)學課中概念、公式、定理背誦起來相對枯燥乏味是不爭的事實，教師要鼓勵學生堅持背誦，并多采用趣味背誦法、理解背誦法。長期堅持就能養(yǎng)成“背誦”的好習慣，并能總結(jié)出有效的背誦方法，也才能使數(shù)學知識前后連貫；同時，我們的數(shù)學課堅持了背誦，學生們就能以背誦為基礎，在記憶中理解，學生的知識積累多了，就會出現(xiàn)飛躍，由記憶，到模仿，到領(lǐng)悟，最后到達創(chuàng)造的境界。

（平昌縣星光實驗學校）