彭傳昆

【摘要】“以學(xué)生的終身發(fā)展為本”的理念是近幾年教育界的熱點(diǎn)話題。學(xué)生自覺地學(xué)習(xí)的效果往往此被動地學(xué)習(xí)的效果更好。但是，自覺地學(xué)習(xí)往往與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力有著密不可分的聯(lián)系。本文以初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)為引，就如何培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力淺談幾點(diǎn)自己的看法。

【關(guān)鍵詞】興趣 能力 初中數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G421 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0085-02

現(xiàn)如今，無論是對小學(xué)生、中學(xué)生還是高中生，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)成為頭等大事，各種補(bǔ)習(xí)班、培訓(xùn)班已經(jīng)泛濫成災(zāi)，很多人對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會一直持續(xù)到大學(xué)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的漫長時間里，初中數(shù)學(xué)顯得尤為重要。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個過程中起著承前啟后的作用，對其學(xué)習(xí)的好壞將會直接影響到對數(shù)學(xué)后續(xù)的學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的自覺學(xué)習(xí)意識是十分重要的，因?yàn)樵诮膛c學(xué)的過程中，教師是輔體，他們只是起輔導(dǎo)作用，而學(xué)生才是主體。老師的教無法代替學(xué)生的學(xué)。應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。想要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)習(xí)能力。

1、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是指一個人力求認(rèn)識某種事物或從事某種活動的心理傾向。如一些數(shù)學(xué)愛好者，一談起數(shù)學(xué)便會津津樂道，一遇到數(shù)學(xué)題目便會異常興奮。在實(shí)踐活動中，興趣能使人們工作目標(biāo)明確，積極主動，從而能自覺克服各種艱難困苦，獲取工作的最大成就，并能在活動過程中不斷體驗(yàn)成功的愉悅。

人們普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥無味的，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總是感到恐懼，久而久之就會產(chǎn)生厭學(xué)心理，繼而出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象。這與“以學(xué)生的終身發(fā)展為本”的理念是背道而馳的。作為一名數(shù)學(xué)教師，我覺得教學(xué)效果的好壞與學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的高低密不可分。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有很多種方法，這里我主要介紹一種方法，即抽象思維法。

抽象思維是思維的高級形式，又稱為抽象邏輯思維或邏輯思維。抽象思維法就是利用概念，借助言語符號進(jìn)行思維的方法。其主要特點(diǎn)是通過分析、綜合、抽象、概括等基本方法協(xié)調(diào)運(yùn)用，從而揭露事物的本質(zhì)和規(guī)律性聯(lián)系。抽象思維一般有經(jīng)驗(yàn)型與理論型兩種。運(yùn)用抽象思維法能夠充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.1 經(jīng)驗(yàn)型抽象思維

經(jīng)驗(yàn)型抽象思維是在實(shí)踐活動中的基礎(chǔ)上，以實(shí)際經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)形成概念，進(jìn)行判斷和推

理。如，在學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)后，我們都知道所有的圖形中，三角形是最穩(wěn)定的，但對于初學(xué)者來說，往往就不知道這一點(diǎn)。因此老師在講解三角形穩(wěn)定性時，可以事先準(zhǔn)備好長方形、正方形、平行四邊形和梯形等，讓學(xué)生們自己動手操作，看看哪種圖形的穩(wěn)定性更好，使學(xué)生們經(jīng)過親身實(shí)踐后對三角形的穩(wěn)定性有一個更直接的認(rèn)識，從而來引導(dǎo)學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)新的知識。

1.2 理論型抽象思維

理論型抽象思維以理論為依據(jù)，運(yùn)用科學(xué)的概念、原理、定律、公式等進(jìn)行判斷和推理。例如，在學(xué)習(xí)三角形中位線的性質(zhì)時，教師可以在講解相關(guān)知識點(diǎn)之前提出一個有趣的問題。有一個池塘如圖1所示，若無法直接測量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，那么該怎么辦呢？

如圖2，在A、B外選擇一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E，如果能測量DE的長度，也就知道了AB的距離，這其實(shí)運(yùn)用了三角形中位線的性質(zhì)。

通過提出這樣一個問題，引出三角形的中位線。有了這個擴(kuò)展問題的討論，學(xué)生們就可能對該知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

2、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

能力，就是指順利完成某一活動所必需的主觀條件。能力是直接影響活動效率，并使活動順利完成的個性心理特征。能力總是和人完成一定的活動相聯(lián)系在一起的。離開了具體活動既不能表現(xiàn)人的能力，也不能發(fā)展人的能力。

那么，什么是數(shù)學(xué)能力呢？前蘇聯(lián)的克魯切茨基提出了關(guān)于數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的假設(shè)，他認(rèn)為數(shù)學(xué)能力所表現(xiàn)出來的活動水平是很不相同的。一種是屬于科學(xué)性的數(shù)學(xué)活動的能力，能產(chǎn)生新成果、新成就，對人類社會作出新貢獻(xiàn)，即科學(xué)的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力。另一種數(shù)學(xué)能力則是關(guān)于學(xué)習(xí)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的能力，即普通學(xué)校中的一般數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。我們都知道，在當(dāng)今中國的教育中，尤其是偏遠(yuǎn)的農(nóng)村地區(qū)，受師資水平和辦學(xué)條件的影響，主要培養(yǎng)的是學(xué)生的一般數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而對科學(xué)的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力關(guān)注較少。對于一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，我們可以通過老師反復(fù)的講解，學(xué)生反復(fù)的練習(xí)取得，也就是所謂的熟能生巧；但是科學(xué)的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力卻恰恰相反，這正是我們當(dāng)今社會應(yīng)該對學(xué)生培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力?？墒牵覀儜?yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)能力呢？我認(rèn)為應(yīng)該從以下兩點(diǎn)做起。

2.1 扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

俗話說“萬丈高樓平地而起”，可見根基對高樓的重要作用。同樣的，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性是不言而喻的。學(xué)習(xí)猶如建高樓，如果基礎(chǔ)不牢固，房子就無法建下去。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在學(xué)習(xí)的過程中起到舉足輕重的作用，只有對已經(jīng)學(xué)過的知識掌握的很好的學(xué)生，遇到同類問題才能很快解決，做到舉一反三；才能在扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上培養(yǎng)創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力。此外，學(xué)生還要積累一些有益的數(shù)學(xué)素材。比如數(shù)學(xué)中很有名的黃金分割點(diǎn)，在初高中學(xué)習(xí)它時，我們是把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比來計算黃金分割點(diǎn)。但是，等到學(xué)習(xí)數(shù)列時我們就可以用斐波那契數(shù)列{1，1，2，3，5，8，13，21，…}后二數(shù)之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，…的極限來計算黃金分割。例如我國最年輕的正教授級研究員中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院博士生劉路在破解“西塔潘猜想”后說，“其實(shí)，我在思考這個命題時好像靈光一現(xiàn)，論證倒沒有花費(fèi)太多的時間，如果一定要總結(jié)點(diǎn)什么，可能與我平時的積累有關(guān)吧?！边@也佐證了沒有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)就無法談起。

2.2 對數(shù)學(xué)進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)

創(chuàng)造性學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)過程中的獨(dú)立思考，自己探索為基本學(xué)法，對學(xué)習(xí)中遇到的問題勇于提出自己的見解，勇于尋求新的理論，不輕易放棄自己的看法，不人云亦云。創(chuàng)造性學(xué)習(xí)不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的結(jié)果，而更注重學(xué)習(xí)的過程。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在知識的海洋里邀游，潛移默化地增長創(chuàng)造的才能。對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不應(yīng)該急于歸納，要提出多方面設(shè)想和多種解題思路，然后經(jīng)過篩選，找到適合自己的最佳的學(xué)習(xí)方法，即對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要注意發(fā)散思維的重要性。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動著進(jìn)步，并且是知識進(jìn)化的源泉?！?/p>

總的來說，學(xué)好數(shù)學(xué)（也包括其他科目）可以從培養(yǎng)興趣和培養(yǎng)能力兩方面入手。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們要認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，從小的細(xì)節(jié)注意起，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)思考問題、分析問題和解決問題的能力，最終把數(shù)學(xué)學(xué)好。