劉慧

“問題教學(xué)”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點，也是一個難點.如何正視“問題”，分析問題，解決問題，這就要求教師要把握好方向，引導(dǎo)好學(xué)生.

一、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生思維意識

1.引導(dǎo)學(xué)生提出和發(fā)現(xiàn)問題.提出問題、發(fā)現(xiàn)問題是一個重要的思維環(huán)節(jié).科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中的第一個重要環(huán)節(jié)是發(fā)現(xiàn)問題.因此，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題是很有意義的.即使經(jīng)過檢驗發(fā)現(xiàn)這個問題是錯誤的，但對學(xué)生思維的訓(xùn)練也是有益的，而且啟發(fā)學(xué)生要善于從不同的方向思考問題.

2.采用啟發(fā)式教學(xué)方式.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的核心是啟動學(xué)生積極思維，引導(dǎo)他們主動獲取知識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力.對于數(shù)學(xué)中的問題或習(xí)題，主要告訴學(xué)生應(yīng)如何去想，從哪方面去想，從哪方面入手，怎么樣解決問題.在講解時可以給學(xué)生設(shè)計這樣幾個問題：（1）證明方程根的存在性，我們學(xué)過哪幾種方法？（2）每種方法的條件、結(jié)論各是什么？（3）各方法的區(qū)別是什么？（4）本題應(yīng)該用哪種方法？（5）類似的題目應(yīng)該怎么考慮？（6）是否可以判斷根的唯一性？這樣通過提問、討論，學(xué)生不僅會證明這道題，而且類似證明根的存在性的題都會了解，起到了舉一反三，事半功倍的作用.

3.訓(xùn)練學(xué)生進行發(fā)散思維.發(fā)散思維是根據(jù)已知信息尋求一個問題多種解決方案的思維方式，不墨守成規(guī)，沿多方向思考，然后從多個方面提出新假設(shè)或?qū)で蟾鞣N可能的正確答案.發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分.因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)采用各種方式對學(xué)生進行發(fā)散性思維能力的培養(yǎng).比如，教師在講課時對同一問題可用不同的方法進行多方位講解或給出不同的答案.在對知識總結(jié)時，可以從不同角度進行總結(jié)概括.如一題多解就是典型的發(fā)散思維的應(yīng)用.

二、分析問題，培養(yǎng)學(xué)生問題意識

如，在“面面垂直判定定理”時，我設(shè)計了這樣的導(dǎo)入語：“建筑工地上，泥水匠正在砌墻（構(gòu)設(shè)情景，吸引學(xué)生的注意）.為了保證墻面與地面的垂直，用一根吊著鉛錘的繩來看看細繩與培面是否吻合.如此，能保證墻面與地面垂直嗎？泥水匠或許不知道其中的奧秘，但你們能不能找到理論依據(jù)呢（提出問題，使學(xué)生思考）？”從生活情景入手，提出熟悉背景下的新問題，可激發(fā)學(xué)生興趣，進入良好學(xué)習(xí)狀態(tài).教學(xué)中，展示原型題，設(shè)置問題情景.

.引申2：若在橢圓（a>b>0） 上存在一點P，使得，則P的取值范圍為.上面由原型題引申出來的2道題有一定的開放性和探究性，完全可以在課堂上采用分小組合作交流、討論，共同探討，讓教學(xué)過程真正達到有效性.

三、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想辦法解決問題.比如，在教學(xué)“等差數(shù)列的前n項和”一課時，教師要向?qū)W生提出數(shù)學(xué)家高斯是怎樣在讀小學(xué)時能解決的問題：“1+2+3+…+99+100=？”，讓學(xué)生分析討論，探究出求和的方法，再將問題引伸，如何求和：“1+2+3+…+n=？”，最后再進一步引伸：若{}是等差數(shù)列，則 =？實踐證明，這樣的問題情況設(shè)置在培養(yǎng)學(xué)生的主動參與，自主學(xué)習(xí)，激發(fā)求知欲都有很好的效果.

2.指導(dǎo)學(xué)生解決問題.數(shù)學(xué)教學(xué)中問題式教學(xué)法的應(yīng)用必須考慮對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，教師的主導(dǎo)作用是將教學(xué)內(nèi)容中的難點化成一系列有內(nèi)在聯(lián)系的小問題，然后引導(dǎo)指點，教給學(xué)生一種學(xué)習(xí)策略，鼓勵學(xué)生積極參與，讓學(xué)生產(chǎn)生解決這一認知困難的需求，啟發(fā)學(xué)生思維，從而主動思考解決問題的途徑和方法，教師進行問題教學(xué)過程中，既要設(shè)計好問題，又要有明確指向的誘導(dǎo)、啟發(fā)、示范，這就引導(dǎo)學(xué)生討論、探究，是講、練、 思的結(jié)合，是發(fā)展學(xué)生思維能力的一種有效方法.

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.“興趣是最好的教師”，一個人只有對探究的問題有濃厚的興趣，才能獲得創(chuàng)造成果，設(shè)置的數(shù)學(xué)問題有懸念，才能引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲，才能喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，從而達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.比如，在講解“正弦定理”這一課時，可向?qū)W生先提出問題：“在直角三角形中，邊與角之間有何關(guān)系？”讓學(xué)生分析討論，探究出其關(guān)系，然后引伸提問：“在一般三角形中，邊與角之間又有何關(guān)系呢？”，讓學(xué)生再次討論，教師啟發(fā)引導(dǎo) ，尋找其結(jié)論，最后由學(xué)生討論，正弦定理能解決哪些問題？讓學(xué)生討論，歸納總結(jié).教學(xué)實踐證明，通過這樣的層層遞進的“問題式”教學(xué)，學(xué)生積極參與討論，自主學(xué)習(xí)性高，學(xué)習(xí)效果好，且能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

總之，高中數(shù)學(xué)新課標中指出：提高學(xué)生數(shù)學(xué)的提出、分析和解決問題的能力，強調(diào)的是“數(shù)學(xué)的提出”，可見新課程標準對“問題”的要求更高了.問題式教學(xué)法，是一種以教師設(shè)問為出發(fā)點，以學(xué)生思考解決問題，進而達到掌握新知識目的的新式教學(xué)法.這種教學(xué)法既能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，讓學(xué)生充分處于一個自主探究、合作互動的學(xué)習(xí)過程.由于這一教學(xué)法的開放性，很適合現(xiàn)在提倡的提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的新課程課堂教學(xué)改革.

[江西省瑞金市第三中學(xué) （342500）]