周德明

摘要：數(shù)學(xué)課堂中的變式教學(xué)，“變”與“不變”是相互聯(lián)系的，“萬變不離其宗”，數(shù)學(xué)變式教學(xué)中，不論方式，形式和內(nèi)容，都要根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的情況來安排，因材施教是課堂教學(xué)永恒不變的主旋律，恰當(dāng)合理的變式，能大大提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，能給學(xué)生帶來無窮的知識魅力.

關(guān)鍵詞：變式訓(xùn)練；高效課堂；結(jié)合

數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變.而在同一知識類型上又有形式變式、方法變式、內(nèi)容變式之分.

高效課堂是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中通過探索、討論、交流、教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥等過程，高效的理解并內(nèi)化知識，思維得到訓(xùn)練，能力得到提升的課堂；就是在具體的一節(jié)課中學(xué)生能達(dá)到厚積知識，破難解疑，優(yōu)化方法，能力提高，學(xué)習(xí)高效的境界；就是讓孩子們過得心情舒暢，有良好的安全學(xué)習(xí)心理環(huán)境.高效的課堂即學(xué)生學(xué)習(xí)的高效.

一、在概念的教學(xué)過程中，利用變式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生正確概括的思維能力，進(jìn)而提高課堂效率

從培養(yǎng)學(xué)生思維能力的要求來看，形成數(shù)學(xué)概念，提示其內(nèi)涵與外延，比數(shù)學(xué)概念的定義本身更重要.在形成概念的過程中，可以利用變式訓(xùn)練引導(dǎo)學(xué)生積極參與形成概念的全過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并通過多媒體的運(yùn)用逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析以及概括的能力.

[WTBX]

例如，在教同類項(xiàng)概念時(shí)，我們編排這樣一組習(xí)題：判斷下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)：（1）3xy

在多媒體屏幕上，可以動(dòng)態(tài)地演示通過變換系數(shù)、字母及其位置、字母的指數(shù)，這樣化靜為動(dòng)的顯示，步步引導(dǎo)，環(huán)環(huán)推進(jìn)，在學(xué)生的頭腦中留下深刻表象，有助于實(shí)現(xiàn)由感知 — 表象 — 抽象心理轉(zhuǎn)化，起到了“潤物細(xì)無聲”的效果，使學(xué)生對同類項(xiàng)這一概念有透徹的理解：同類項(xiàng)的本質(zhì)特征是（1）所含字母相同（位置可以不同），（2）相同字母的指數(shù)相同（不同字母的指數(shù)可以不同，系數(shù)也可不同）.通過以上的變形，可以對概念的理解逐漸加深，對概念中本質(zhì)的東西有個(gè)非常清晰的認(rèn)識，因此教師在以后的練習(xí)中也明確類似知識點(diǎn)的考查方向，防止教師盲目出題，學(xué)生盲目練習(xí)，做到在有限的時(shí)間內(nèi)使得效益最大化.

二、在理解定理和公式的過程中，利用變式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生多向變通的思維能力，進(jìn)而使課堂更有效

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還有賴于掌握、應(yīng)用定理和公式，去進(jìn)行推理、論證和演算..由于定理和公式的實(shí)質(zhì)，也是人們對于概念之間存在的本質(zhì)聯(lián)系的概括，所以掌握定理和公式的關(guān)鍵在于明確理解定理和公式中概念的聯(lián)系，對于這種聯(lián)系的任何形式的機(jī)械的理解，是不能熟練、靈活應(yīng)用定理和公式的根源，它是缺乏多向變通思維能力的結(jié)果.因此在定理和公式的教學(xué)中，也可利用變式，展現(xiàn)相關(guān)定理和公式之間的聯(lián)系以及定理、公式成立依附的條件，培養(yǎng)學(xué)生辨析與變通能力.靈活運(yùn)用公式和定理.

三、在解題教學(xué)中，利用變式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、歸納、探索的思維能力，進(jìn)而使學(xué)生學(xué)習(xí)更高效

在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，變式是一種很有效的方法.通過變式訓(xùn)練，可以從不同角度去改變題目，通過解題后的反思，歸納出同一類問題的解題思維形成過程與方法的采用，通過改變條件，可以讓學(xué)生對滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等培養(yǎng)學(xué)生推理、探索的思維能力.解題的變式分為解題方法的變式與題型的變式.解題方法的變式有時(shí)稱為“一題多解”.

例如，已知等腰三角形的腰長是4，底長是6，求周長.

變式1：已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長.（這是考查逆向思維能力）

變式2：已知等腰三角形一邊長為4，另一邊長為6，求周長.（與前兩題相比，需要改變思維策略，進(jìn)行分類討論）

變式3：已知等腰三角形一邊長為3，另一邊長為6，求周長.（顯然“3”只能為底邊，否則與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性）

變式4：已知等腰三角形的腰長為x，底邊為y，求底邊y的取值范圍.

變式5：已知等腰三角形的腰長為x，底邊為y，周長是14，請寫出x與y的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出二者的圖象.（與前面相比，要求提高了，特別是對條件0

通過對例題的變式，學(xué)生對三邊關(guān)系定理的認(rèn)識又深了一步，有利于培養(yǎng)學(xué)生對特殊到一般，從具體到抽象地分析問題，解決問題；通過例題的變式教學(xué)，有利于幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢，有利于培養(yǎng)思維的變通性與靈活性.學(xué)生不僅看到了樹木，更看到了一片森林.

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)指的是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本概念、基礎(chǔ)知識體系以及思想方法.如果僅僅停留在知識的單向灌輸和機(jī)械訓(xùn)練上，教給學(xué)生的僅僅是“學(xué)科”知識，而不去關(guān)注學(xué)科內(nèi)在的邏輯聯(lián)系和知識體系，不去引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識背后的基本概念、基本方法，那么這樣的學(xué)習(xí)顯然是低效的.通過變式教學(xué)，讓學(xué)生利用有限的時(shí)間創(chuàng)造無限的效益.而這就是高效課堂的實(shí)質(zhì)所在.

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳莉霞，劉斌. 變式教學(xué)要把握三個(gè)“度”.數(shù)學(xué)通訊，2006（4）.

[2] 俞少洪. 變式教學(xué)是提高數(shù)學(xué)課堂效率的有效途徑. 數(shù)學(xué)通訊，2006（4）.

[3] 高文.基于信息技術(shù)的課程與教學(xué)改革[J].課程教材教法，2003（6）.

[4] 羅新兵，羅增儒. 課堂問題變式淺析. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005（3）.