孫 君，徐良春，霍 健

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司51所，上海201802）

0 引 言

無(wú)源偵察定位具有電磁隱蔽性好、作用距離遠(yuǎn)、可反電子偵察、抗電子干擾、抗反輻射導(dǎo)彈攻擊、使隱身目標(biāo)失去隱身保護(hù)等優(yōu)勢(shì)，因此越來(lái)越受到各國(guó)軍方的重視。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于受低空雜波、電子干擾和自身探測(cè)精度等因素影響，易使無(wú)源定位的數(shù)據(jù)不精確、不可靠，甚至相互矛盾，造成無(wú)源偵察定位系統(tǒng)目標(biāo)跟蹤失效。為此，需進(jìn)一步研究實(shí)際復(fù)雜環(huán)境下的無(wú)源偵察定位跟蹤處理技術(shù)[1]。

1 無(wú)源偵察定位簡(jiǎn)介

無(wú)源偵察定位是通過(guò)偵收輻射源目標(biāo)自身發(fā)射的電磁信號(hào)，對(duì)輻射源目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)定位。無(wú)源探測(cè)定位設(shè)備可能獲得的觀測(cè)量主要有輻射源信號(hào)參數(shù)（頻率、脈寬、重復(fù)周期）、輻射源信號(hào)到達(dá)角度、輻射源到達(dá)時(shí)間等。典型的無(wú)源偵察定位體制有測(cè)向交叉定位、時(shí)差定位、測(cè)向時(shí)差混合定位等[2]。

無(wú)源偵察定位設(shè)備同時(shí)可具備多種定位體制，而且隨著無(wú)源偵察定位技術(shù)的發(fā)展，無(wú)源偵察定位設(shè)備組網(wǎng)，形成無(wú)源偵察定位系統(tǒng)是必然的趨勢(shì)[3]。

1 基于數(shù)據(jù)融合的無(wú)源定位航跡處理設(shè)計(jì)思路及方法

1.1 基于數(shù)據(jù)融合的無(wú)源定位航跡處理流程

基于數(shù)據(jù)融合的無(wú)源偵察定位航跡處理，是將無(wú)源偵察定位系統(tǒng)中不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備）輸出的輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡信息進(jìn)行融合處理，再對(duì)融合后的輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡信息進(jìn)行跟蹤、濾波處理?；跀?shù)據(jù)融合的無(wú)源偵察定位航跡處理主要包括數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、數(shù)據(jù)匹配模塊、數(shù)據(jù)融合模塊、航跡處理模塊。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊

數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊的任務(wù)是完成對(duì)輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)的同步。不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備）輸出的輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)到達(dá)數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊的時(shí)間順序如圖1所示。

圖1 點(diǎn)跡數(shù)據(jù)到達(dá)時(shí)間示意圖

由于不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備）的數(shù)據(jù)率、截獲時(shí)間、通信時(shí)延不同，造成不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備）對(duì)同一輻射源目標(biāo)、同一時(shí)刻（T0）的定位點(diǎn)跡數(shù)據(jù)結(jié)果傳輸至數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊的時(shí)間各不相同（T1，T2，T3，…），因此數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊需對(duì)接收到的輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行同步處理，數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊設(shè)計(jì)如圖2所示。

首先將接收到的輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存，形成原始點(diǎn)跡數(shù)據(jù)鏈表。然后按照不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備）中最高的數(shù)據(jù)率，對(duì)需進(jìn)行同步的原始點(diǎn)跡數(shù)據(jù)鏈表進(jìn)行查詢操作。查詢點(diǎn)跡數(shù)據(jù)時(shí)需對(duì)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)中的時(shí)間信息進(jìn)行判別，如果小于設(shè)定的延時(shí)則不用處理，等待下一個(gè)讀取周期再處理；如果超過(guò)設(shè)定的延時(shí)，則舍棄該超時(shí)的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，以防止該點(diǎn)跡數(shù)據(jù)產(chǎn)生時(shí)間滯后現(xiàn)象；如果等于設(shè)定的時(shí)延，則將該點(diǎn)跡數(shù)據(jù)存入預(yù)處理后點(diǎn)跡數(shù)據(jù)鏈表，同時(shí)將原始點(diǎn)跡數(shù)據(jù)鏈表中的該點(diǎn)跡數(shù)據(jù)刪除，這樣數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊即可完成輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)的同步。

圖2 數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊設(shè)計(jì)圖

1.3 數(shù)據(jù)匹配模塊

與一般雷達(dá)設(shè)備不同，無(wú)源偵察定位設(shè)備產(chǎn)生的輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)中，除了輻射源目標(biāo)位置信息外還包含輻射源目標(biāo)發(fā)射的輻射源信號(hào)參數(shù)信息，主要有輻射源信號(hào)頻率（RF）、脈寬（PW）、重復(fù)頻率（PRI）等。根據(jù)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)中的輻射源信號(hào)參數(shù)信息及時(shí)間信息、目標(biāo)位置，進(jìn)行輻射源目標(biāo)的匹配處理，匹配上的即為同一輻射源目標(biāo)，數(shù)據(jù)匹配模塊設(shè)計(jì)如圖3所示。

首先數(shù)據(jù)匹配模塊讀取預(yù)處理后輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)鏈表，獲取輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，按照設(shè)定的輻射源目標(biāo)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行相關(guān)，形成匹配后輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)據(jù)鏈表，等待下一步處理。

輻射源參數(shù)的匹配值與無(wú)源偵察定位設(shè)備的輻射源參數(shù)測(cè)量誤差相關(guān)，為將所有無(wú)源偵察定位設(shè)備產(chǎn)生的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)都進(jìn)行融合處理，默認(rèn)的輻射源參數(shù)的匹配值為各無(wú)源偵察定位設(shè)備輻射源參數(shù)測(cè)量誤差的最大值，輸出的輻射源參數(shù)為各無(wú)源偵察定位設(shè)備點(diǎn)跡數(shù)據(jù)中輻射源參數(shù)測(cè)量精度最高值。時(shí)間信息的匹配值與輻射源目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性相關(guān)，不同運(yùn)動(dòng)類(lèi)型的目標(biāo)應(yīng)設(shè)置不同的時(shí)間信息匹配值。位置信息的匹配值與無(wú)源偵察定位設(shè)備的定位誤差相關(guān)，為將所有無(wú)源偵察定位設(shè)備產(chǎn)生的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)都進(jìn)行融合處理，默認(rèn)的位置信息的匹配值應(yīng)為各無(wú)源偵察定位設(shè)備定位誤差的最大值。

圖3 數(shù)據(jù)匹配模塊設(shè)計(jì)圖

1.4 數(shù)據(jù)融合模塊

數(shù)據(jù)融合模塊對(duì)匹配上的不同無(wú)源偵察定位設(shè)備輸出的同一目標(biāo)輻射源點(diǎn)跡數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，數(shù)據(jù)融合模塊設(shè)計(jì)如圖4所示。

數(shù)據(jù)融合模塊對(duì)匹配后點(diǎn)跡數(shù)據(jù)鏈表進(jìn)行遍歷，獲取點(diǎn)跡數(shù)據(jù)，判定匹配后點(diǎn)跡數(shù)據(jù)中需融合的點(diǎn)跡數(shù)。如果需融合點(diǎn)跡數(shù)大于1，則讀取該點(diǎn)跡數(shù)據(jù)中所有需進(jìn)行融合的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)并進(jìn)行融合計(jì)算，將融合后的點(diǎn)跡加入融合后點(diǎn)跡鏈表；如果需融合點(diǎn)跡數(shù)不大于1，則將該預(yù)處理后的點(diǎn)跡數(shù)據(jù)直接加入融合后點(diǎn)跡鏈表，最終形成數(shù)據(jù)率更高、精度更高的融合后點(diǎn)跡鏈表，送航跡處理模塊進(jìn)行處理。

融合算法的選取直接決定基于數(shù)據(jù)融合的無(wú)源偵察定位航跡處理對(duì)無(wú)源定位系統(tǒng)定位精度的提高程度，本文使用的融合算法為：

式中：m為相關(guān)上的需進(jìn)行融合計(jì)算的目標(biāo)點(diǎn)跡數(shù)；Di（xi，yi）為不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備）輸出的目標(biāo)位置坐標(biāo)；δi為不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備）測(cè)量精度；D（x，y）為融合計(jì)算后得到的目標(biāo)位置坐標(biāo)。

該式在計(jì)算融合后輻射源目標(biāo)位置時(shí)利用所有相關(guān)上的輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡信息，并根據(jù)不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備）的測(cè)量精度進(jìn)行了加權(quán)處理。

圖4 數(shù)據(jù)融合模塊設(shè)計(jì)圖

1.5 航跡處理模塊

由于無(wú)源定位存在測(cè)量誤差，而且不同時(shí)間的輻射源目標(biāo)測(cè)量誤差是相互獨(dú)立的，如果直接進(jìn)行連接會(huì)給出一條振蕩的曲線。實(shí)際輻射源目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該是平滑的，航跡處理模塊就是對(duì)數(shù)據(jù)融合模塊輸出的輻射源目標(biāo)位置進(jìn)行平滑處理，在一定意義上減小無(wú)源定位系統(tǒng)測(cè)量誤差對(duì)輻射源目標(biāo)跟蹤的影響，從而有效提高無(wú)源定位系統(tǒng)的定位精度。

輻射源目標(biāo)是一個(gè)具有相當(dāng)質(zhì)量的物體，輻射源目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)當(dāng)滿足以下準(zhǔn)則：

（1）輻射源目標(biāo)位置不能突變，即輻射源目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是連續(xù)的；

（2）輻射源目標(biāo)的速度也不會(huì)突變，即輻射源目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的時(shí)間導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的；

（3）輻射源目標(biāo)的加速度不會(huì)非常大，即輻射源目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的時(shí)間導(dǎo)數(shù)是有上限的；

（4）對(duì)于大地直角坐標(biāo)系，當(dāng)以其中的某一維觀察時(shí)，以上的假設(shè)都是合理的。

因此可以將輻射源目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)定義為分段相連的勻變速運(yùn)動(dòng)模型。

現(xiàn)用大地直角坐標(biāo)系中x軸來(lái)說(shuō)明濾波的原理。設(shè)輻射源目標(biāo)x軸分量第i點(diǎn)的時(shí)刻為xi，與前一點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)i，觀察得到的值為Zi。假設(shè)對(duì)平滑后的x軸分量描述為時(shí)間分段的二次函數(shù)，就可以設(shè)第j段的表達(dá)式為：式中：tj＝j(luò)－1＋Tj。

可用它來(lái)有效地描述tj－1＜t＜tj時(shí)間范圍內(nèi)x軸分量變化的規(guī)律。它與相鄰的前一個(gè)時(shí)間段的邊界時(shí)間為tj－1，為了滿足準(zhǔn)則（1）和準(zhǔn)則（2），則有如下公式：

于是，對(duì)于任何新的一段，需要估計(jì)的僅僅是一個(gè)參數(shù)，即新段內(nèi)的加速度。如果設(shè)定的估計(jì)加速度aj的準(zhǔn)則是僅僅利用一個(gè)新的觀察點(diǎn)，并且對(duì)加速度不加限制，問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就成為用一個(gè)方程式求解一個(gè)未知數(shù)，一般說(shuō)來(lái)，都可以得到一個(gè)解。但是，估計(jì)所得到的分段二次曲線將通過(guò)所有的觀察點(diǎn)，平滑沒(méi)有進(jìn)行，由于穩(wěn)定性原因，曲線可能出現(xiàn)強(qiáng)烈的振蕩。因此，一般是要參考多個(gè)觀察點(diǎn)，或者再加上一些其他條件。這樣，將由若干個(gè)不等式和等式方程求解一個(gè)未知數(shù)，這個(gè)解需要滿足所有的不等式，但將無(wú)法同時(shí)滿足所有的等式。給出的準(zhǔn)則一般定為所得到的曲線在指定的一些觀察點(diǎn)處誤差的平方和為最小。其中最簡(jiǎn)單的一種算法是，規(guī)定加速度的下限和上限，設(shè)它們分別為lj和uj，參考的2個(gè)觀察點(diǎn)是當(dāng)前點(diǎn)zj和下一個(gè)點(diǎn)zj＋1，求解的方程組中不等式為：

滿足誤差平方和最小的條件可以轉(zhuǎn)化成該平方和對(duì)加速度求導(dǎo)等于零的方程，其解為：

如果式（5）計(jì)算出的aj值滿足式（4），就取aj為濾波中新段的加速度的估計(jì)值。如果式（5）計(jì)算出的aj值不滿足式（4），若aj＜lj，取lj為濾波中新段的加速度的估計(jì)值；若aj＞uj，取uj為濾波中新段的加速度的估計(jì)值。利用式（3）即可解出bj、cj，再使用式（2）解出x軸分量變化。同理可解得y軸分量變化，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源目標(biāo)位置的航跡平滑處理。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了對(duì)基于數(shù)據(jù)融合的無(wú)源偵察定位航跡處理進(jìn)行性能評(píng)估，本文使用軟件模擬的方法進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)M產(chǎn)生3種無(wú)源定位設(shè)備對(duì)同一輻射源目標(biāo)進(jìn)行定位輸出的3組點(diǎn)跡數(shù)據(jù)。

圖5為仿真的輻射源目標(biāo)飛行軌跡；圖6為無(wú)源定位設(shè)備Ⅰ定位輸出的輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡圖。

圖7為無(wú)源定位設(shè)備Ⅱ輸出的輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡圖；圖8為無(wú)源定位設(shè)備Ⅲ輸出的輻射源目標(biāo)點(diǎn)跡圖；圖9為經(jīng)過(guò)基于數(shù)據(jù)融合的無(wú)源偵察定位航跡處理后，生成的輻射源目標(biāo)航跡圖；圖10為經(jīng)過(guò)基于數(shù)據(jù)融合的無(wú)源偵察定位航跡處理后，生成的輻射源目標(biāo)的歷史航跡表。

圖5 仿真目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖

圖6 無(wú)源定位設(shè)備Ⅰ定位點(diǎn)跡圖

圖7 時(shí)差定位點(diǎn)跡圖

圖8 測(cè)向時(shí)差混合定位點(diǎn)跡圖

圖9 處理后的輻射源目標(biāo)航跡圖

試驗(yàn)表明基于數(shù)據(jù)融合的無(wú)源偵察定位航跡處理具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）將不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備）輸出的不同覆蓋區(qū)域中的輻射源目標(biāo)定位點(diǎn)跡進(jìn)行接力處理，可有效提高無(wú)源偵察定位系統(tǒng)的覆蓋范圍。

（2）通過(guò)對(duì)不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備）輸出的共同覆蓋區(qū)域中定位點(diǎn)跡進(jìn)行融合計(jì)算，可有效提高無(wú)源偵察定位系統(tǒng)的定位精度。

圖10 處理后的輻射源目標(biāo)歷史航跡表

（3）通過(guò)不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備）對(duì)共同覆蓋區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)點(diǎn)跡的匯總，可有效提高無(wú)源偵察定位系統(tǒng)的定位概率。例如共有m個(gè)不同定位體制（或不同無(wú)源偵察定位設(shè)備），對(duì)共同覆蓋區(qū)域內(nèi)的某一輻射源目標(biāo)進(jìn)行定位，各設(shè)備或體制定位概率為Pi，則通過(guò)數(shù)據(jù)融合處理后，無(wú)源偵察定位系統(tǒng)對(duì)該輻射源目標(biāo)的定位概率可以表示為：

（4）通過(guò)航跡處理，可進(jìn)一步提高無(wú)源偵察定位系統(tǒng)的定位精度和效果，最終顯示平滑的輻射源目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡。

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