☉浙江省紹興市建功中學(xué) 曹 青

怎樣的教學(xué)是有效的？怎樣的課堂是精彩的？有效的課堂可以是老師精心的設(shè)計(jì)，可以是學(xué)生熱烈的互動(dòng)，但有時(shí)也可以是一道例題選取.筆者就初三復(fù)習(xí)課上師生共同對(duì)一道例題的探究做一個(gè)粗淺的整理，以期拋磚引玉.

題目呈現(xiàn)：如圖1，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AE上，AE=3AF，BF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D，若△ABC的面積是48，則△AFD的面積等于______.

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

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圖7

圖8

圖9

圖1 0

圖1 1

圖12

圖13

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圖16

圖17

總結(jié)：圖中共有5條線段：AB、BC、CA、AE、BD；這5條線段共有6個(gè)交點(diǎn)：A、B、C、D、E、F，事實(shí)上我們過6個(gè)交點(diǎn)中的任一點(diǎn)來作5條線段中任一線段的平行線，問題都可以得到解決，所以一共得到16種解法.另外本題還可以運(yùn)用方程的方法來解，過程如下.

圖18

圖19

師生的探究從課堂一直延伸到課外，學(xué)習(xí)的激情被點(diǎn)燃，創(chuàng)新的火花在迸發(fā)，整整十八種解法，真是一道體現(xiàn)多種數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，考查多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的好題??！要想脫離題海，這才是最根本、最有效的方法！這才是有效的教學(xué)，這才是我們所需要的教學(xué)！