王利蔚

【摘 要】數(shù)學(xué)概念是揭示現(xiàn)實(shí)世界空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)特征屬性的思維形式，也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的核心，它是理解、掌握其它數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，因而，數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)尤為重要。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 遷移 類比 自主學(xué)習(xí)

初中階段，許多學(xué)生感到數(shù)學(xué)難，不會做題，究其原因，大多是數(shù)學(xué)概念不清。數(shù)學(xué)概念是揭示現(xiàn)實(shí)世界空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)特征屬性的思維形式。正確理解和形成一個(gè)數(shù)學(xué)概念，必須明確這個(gè)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，一般來說，數(shù)學(xué)概念是運(yùn)用定義的形式來揭示其本質(zhì)特征的。數(shù)學(xué)概念也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的核心，它是理解、掌握其它數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。定義是準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)概念的方式，一些數(shù)學(xué)概念需要用數(shù)學(xué)符號來表示，另一些還需要用圖形去表示，同時(shí)，數(shù)學(xué)概念也是學(xué)生體會數(shù)學(xué)的人文價(jià)值與科學(xué)價(jià)值的重要橋梁。因而，數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)尤為重要。下面我從數(shù)學(xué)概念課的導(dǎo)入略談幾點(diǎn)。

一、利用新舊知識之間的遷移來進(jìn)行概念課教學(xué)導(dǎo)入

知識遷移在培養(yǎng)人們思維的創(chuàng)造性方面具有積極的意義，也是創(chuàng)新型人才應(yīng)該具備的一種能力。學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展，對知識的掌握過程就是一個(gè)新舊知識的遷移過程。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，注重新舊概念之間的聯(lián)系，喚起學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生進(jìn)行分析、比較、概括實(shí)現(xiàn)新舊知識的遷移，獲取新知識。例如，在有關(guān)分式概念的教學(xué)中，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的約分及通分，有了一定的認(rèn)識，在這種情況下，可以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)概念的遷移，為學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念奠定了基礎(chǔ)。同樣，在學(xué)習(xí)方程概念的時(shí)候，從對一元一次方程的理解到對二元一次方程概念的形成，分析概括知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)新舊知識的遷移，提升學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、運(yùn)用類比進(jìn)行概念課的導(dǎo)入

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，前后知識之間具有一定的連貫性，類比正是溝通前后知識內(nèi)在聯(lián)系的一座橋梁。把具有一些相似地方的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行比較，分析其內(nèi)在聯(lián)系，歸納共同特性，以獲得新的知識，類比的數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中的一個(gè)重要手段。例如：相似三角形概念教學(xué)中，通過與相似多邊形的概念進(jìn)行類比，它們的表示方法、對應(yīng)角、對應(yīng)角之間的關(guān)系、對應(yīng)邊、對應(yīng)邊之間的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)行概念的類比，研究方法的類比，建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)學(xué)概念之間存在著緊密的聯(lián)系，通過類比建立知識間聯(lián)系的紐帶，通過新舊概念的類比關(guān)系進(jìn)行教學(xué)，不僅通俗易懂，而且還可以降低概念理解的難度，又強(qiáng)化了學(xué)生類比的能力。

三、借用回顧復(fù)習(xí)舊知識進(jìn)行概念課的導(dǎo)入

在學(xué)習(xí)新概念時(shí)，很多新概念往往和以前學(xué)過的概念有著千絲萬縷的關(guān)系，教師可以利用學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生探索獲取學(xué)習(xí)新的知識。孔子曰：“溫故而知新”，數(shù)學(xué)中好多概念的引入都是通過復(fù)習(xí)前面知識進(jìn)行的，這種復(fù)習(xí)引入的方法既可以復(fù)習(xí)所學(xué)過的內(nèi)容，又可以聯(lián)系新東西，因此是我們經(jīng)常采用的。例如：學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的概念時(shí)，由于已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)概念，若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=kx（k為常數(shù)不等于零）形式，則稱y是x的正比例函數(shù)。由此引入反比例函數(shù)的概念：兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y=k/x（k為常數(shù)不等于零） 形式，則稱y是x的反比例函數(shù)，二者之間雖內(nèi)在聯(lián)系又有區(qū)別，在反比例函數(shù)中x不能為零。又如，由全等三角形的概念可以引入相似三角形的概念，在探索的過程中，學(xué)生畫出的三角形有全等，有大小不一的形狀相同的，也有完全不同的各種三角形，引導(dǎo)學(xué)生當(dāng)三角形三個(gè)角和三條邊在什么情況下就是相似三角形，從而概括出相似三角形的概念。這樣，學(xué)生既復(fù)習(xí)了前面的知識又引出了新知識，又能加深對知識的理解，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就會高漲。

四、引用實(shí)際情境進(jìn)行概念課的導(dǎo)入

數(shù)學(xué)中有很多概念的學(xué)習(xí)可以由實(shí)際情境引入。像“周期”概念，我們就可以由一年四季的輪回、鐘表分針每小時(shí)走一圈、錢塘江潮汐變化來引入周期的概念；我們數(shù)學(xué)里還有許多無法具體定義的概念，就可以由實(shí)際情景中的事例給出，如，在學(xué)習(xí)幾何中“平面”的概念時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察桌面、黑版面、地面、天花板、水面等，給學(xué)生一個(gè)初步認(rèn)識，再從這些物體中發(fā)現(xiàn)它們共同特征，從而抽象出“平面”描述性的定義，反映出數(shù)學(xué)中的“平面”和我們實(shí)際生活中的“平面”的區(qū)別與聯(lián)系，得出數(shù)學(xué)上所說的“平面”的本質(zhì)特征。又如，在引入軸對稱圖形和對稱軸的概念時(shí)，可借助于實(shí)體，讓學(xué)生先觀察，再用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確描述，也加強(qiáng)了文字語言、圖形語言之間的轉(zhuǎn)化能力，學(xué)生比較容易理解概念，這為后面的學(xué)習(xí)就奠定了基礎(chǔ)。幾何概念多，完全可借助模型幫助學(xué)生學(xué)習(xí)概念，觀察空間的位置，從而形成空間想象能力。這樣進(jìn)行教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，這些實(shí)物都是學(xué)生比較熟悉的身邊的東西，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)這種教學(xué)也符合新課改精神。

總之，初中階段數(shù)學(xué)概念的教學(xué)非常重要，學(xué)生許多數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)都可以通過概念的理解程度來顯現(xiàn)，故概念課教學(xué)的引入就很重要了。當(dāng)然概念課的引入還有很多方法，這與學(xué)生的知識水平、理解能力有關(guān)。以上只是我對初中概念課教學(xué)導(dǎo)入的淺顯認(rèn)識，不妥之處，望同行指正。