尹馬寶

【摘要】在初中的《人教版》教材中，盡管只在七（上）第四章《圖形的初步認(rèn)識(shí)》、九（下）第二十九章《投影與視圖》涉及立體幾何一些粗淺的知識(shí)。但對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，他們的空間直觀感知能力還遠(yuǎn)未形成。而立體幾何需要抽象的空間想象能力。這使得部分學(xué)生可能會(huì)在立體幾何的啟蒙教學(xué)中產(chǎn)生恐懼感，影響高中階段的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。而新的課程體系一再?gòu)?qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育要全面推進(jìn)素質(zhì)教育，要以生為本。因此我們的教學(xué)方法、教學(xué)手段都應(yīng)以此為核心。一張嘴、一支粉筆、一本書(shū)、一塊黑板的教學(xué)模式，對(duì)于立體幾何知識(shí)的掌握、難點(diǎn)和重點(diǎn)的突破是難以完成的。

【關(guān)鍵詞】玲瓏3D 初中數(shù)學(xué) 課題 應(yīng)用

如今，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用得到越來(lái)越多一線教師的重視與青睞，也引起了許多教育工作者對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考與探索。一線教師普遍在不斷提高信息技術(shù)的運(yùn)用水平，特別是計(jì)算機(jī)操作及軟件使用水平以適應(yīng)新的形勢(shì)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師，主流的課件制作軟件是《幾何畫(huà)板》。但《幾何畫(huà)板》在空間表現(xiàn)力上顯得捉襟見(jiàn)肘。而《玲瓏3D》同樣具有容易學(xué)習(xí)、操作簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大等特點(diǎn)，并因在3D方面見(jiàn)長(zhǎng)已成為廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行立體幾何教學(xué)的首選軟件。筆者從以下幾個(gè)方面談?wù)劇读岘?D》在初中數(shù)學(xué)中立體幾何教學(xué)的應(yīng)用體會(huì)。

一、利用《玲瓏3D》實(shí)時(shí)呈現(xiàn)立體圖形，學(xué)生“心想事成”

常見(jiàn)的一些立體圖形，學(xué)生在小學(xué)可能已略有認(rèn)識(shí)。而利用《玲瓏3D》可以非常簡(jiǎn)單方便地畫(huà)出常見(jiàn)的立體圖形及底面為N邊的棱柱與棱錐。盡管初中的教學(xué)不需要對(duì)棱柱與棱錐根據(jù)底面的邊數(shù)進(jìn)行分類，也不需要將下列圖形一一畫(huà)出。但教師如果能在課堂上實(shí)時(shí)地畫(huà)出學(xué)生所想描述的立體圖形（如下圖），使學(xué)生“心想事成”，無(wú)疑會(huì)極大地提高他們的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)參與度。

棱柱：

二、利用《玲瓏3D》動(dòng)感旋轉(zhuǎn)平面圖形，學(xué)生感觸圖形的“蛻變與進(jìn)化”

在“認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系”的教學(xué)時(shí)，需要從運(yùn)動(dòng)的角度來(lái)看點(diǎn)成線、線成面、面成體。過(guò)去我們借助于靜態(tài)的圖形或教具，試圖通過(guò)生動(dòng)的講解引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境，從而在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生畫(huà)面（這種畫(huà)面是潛在的）。但結(jié)果只有少數(shù)感性知識(shí)豐富的學(xué)生才能做到。

《玲瓏3D》的動(dòng)畫(huà)功能可直觀地演示出平面圖形生成立體圖形的全過(guò)程，不僅結(jié)果一目了然，而且對(duì)于學(xué)生形象思維能力與抽象概括能力的培養(yǎng)也是大有裨益的。

三、利用《玲瓏3D》三維展開(kāi)立體圖形，學(xué)生“身臨其境”

幾何體與展開(kāi)圖之間的相互轉(zhuǎn)化是培養(yǎng)空間觀念的一個(gè)重要方面，是后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)計(jì)算的重要基礎(chǔ)。

例如：螞蟻從正方體對(duì)角線一端點(diǎn)爬到另一端點(diǎn)（從表面爬過(guò)，不得穿越內(nèi)部。）所需的最短路線長(zhǎng)問(wèn)題。這個(gè)題目主要考查的是正方體的展開(kāi)圖問(wèn)題。對(duì)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力都有較高的要求。教師可以在課堂上展示剪粉筆盒的過(guò)程，或者讓學(xué)生自己動(dòng)手用硬紙板做成正方體都不失為好方法。然而正方體十一種展開(kāi)圖需要十一只空粉筆盒略顯夸張。學(xué)生的裁剪、粘貼也難以將所有展開(kāi)圖考慮完整。這時(shí)就可以用《玲瓏3D》三維展開(kāi)那些學(xué)生未發(fā)現(xiàn)的展開(kāi)圖了。

事實(shí)上這種3D的動(dòng)態(tài)演示是非常深刻的，三維想象的建立也就不再是無(wú)源之水了。其他幾種展開(kāi)圖往往就能觸類旁通，這也是教學(xué)的目的與根本。

四、利用《玲瓏3D》全息透視，三視圖學(xué)生得心應(yīng)手

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。幾何中三視圖學(xué)習(xí)是機(jī)械制造基礎(chǔ)中既打又非常重要的一個(gè)內(nèi)容。也是培養(yǎng)空間想象能力的又一知識(shí)途徑，更滲透著辯證思想，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)多側(cè)面思考事物。然而紙上或黑板上那些平面化了的立體圖無(wú)法讓學(xué)生真正從三個(gè)方向“感同身受”。

當(dāng)然《玲瓏3D》的應(yīng)用也不能走入誤區(qū)。它與初中數(shù)學(xué)整合，其主體還是數(shù)學(xué)教學(xué)，而不是《玲瓏3D》。不能為了使用技術(shù)而使用技術(shù)，應(yīng)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)目標(biāo)為最根本的出發(fā)點(diǎn)，以改善學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為目的，恰當(dāng)合理地使用《玲瓏3D》。特別切忌在使用傳統(tǒng)教學(xué)手段能夠取得良好效果卻生硬地使用《玲瓏3D》。如果在設(shè)計(jì)上我們僅限于把課程內(nèi)容轉(zhuǎn)換成精美的課件并以良好的傳遞方式直接播放給學(xué)生，那這種整合只是表面層次上的整合，是封閉的，學(xué)生的學(xué)習(xí)仍是接受性的，并不利于學(xué)生對(duì)深層次知識(shí)的探討，也不會(huì)引發(fā)學(xué)生高水平的思維。如何在教育教學(xué)中適當(dāng)?shù)厥褂谩读岘?D》這種教育手段，使之充分發(fā)揮作用，可以提高教學(xué)效率，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。如何讓學(xué)生學(xué)好、學(xué)活、學(xué)深并培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，才是《玲瓏3D》與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的核心。