王衛(wèi)敏

【摘 要】課堂教學(xué)是學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)文化科學(xué)知識(shí)的主陣地。本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂時(shí)間的利用率，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智，提高思維品質(zhì)的優(yōu)化率等方面，闡述了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何提高教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】反比例函數(shù)；正比例函數(shù)；學(xué)習(xí)興趣；思維能力

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，很多問題其實(shí)不用那么復(fù)雜的去算，只要理解其算理，推導(dǎo)一般表達(dá)式，就可找出規(guī)律，沒有必要一一解答出來就可得其結(jié)果。比如：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)和一次函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系就是這樣。

首先，來探討反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系：

設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為：，正比例函數(shù)表達(dá)式為：，要求其交點(diǎn)坐標(biāo)，把二者組成方程組，（、同號(hào)）

解：把②代入①得： ③

由③得： ④

由④得： ⑤

解⑤得：

把代入①得：

把代入①得：

∴反比例函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：

規(guī)律1：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的。由此可見，知道這個(gè)規(guī)律，做起題來顯然會(huì)節(jié)省不少時(shí)間。

例如：已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-5），則其另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)很容易就得到是（-2，5），不用再求其解析式，然后再組成方程組那么繁瑣了。

其次，來探討反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系：

設(shè)反比例函數(shù)表達(dá)式為：①，一次函數(shù)表達(dá)式為：（ 同號(hào)）

把①代入②得： ③

由③得：

把：代入②得

∴反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)為：

規(guī)律2：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系：一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘就得到另一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，反之，一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)除以就得到另一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

做題時(shí)，學(xué)生容易把兩交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)錯(cuò)誤寫成互為相反數(shù)，比如若兩函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，6），則另一個(gè)交點(diǎn)他會(huì)錯(cuò)寫成：（-6，1）。有上述一般表達(dá)式求出的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看出，只有當(dāng)?shù)扔?時(shí)，才有上述規(guī)律。

推理過程如下：

當(dāng)為1時(shí)，就得到兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

規(guī)律3：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系：當(dāng)一次函數(shù)的比例系數(shù)為1時(shí)，一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘 -1就得到另一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，反之，一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘 -1就得到另一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

知道上述規(guī)律，做起題來顯然會(huì)節(jié)省不少時(shí)間的。

例如：1.求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，算出其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，4）我們可以由規(guī)律2得到另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-2，-1）。

2.求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，算出其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為我們可以由規(guī)律2得到另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：。

數(shù)學(xué)知識(shí)比較深?yuàn)W，每堂數(shù)學(xué)課都對(duì)學(xué)生具有新鮮感，如能在引入新課時(shí)，提出具有誘惑力的問題，更能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。我們知道，引入新課一般有開門見山的直導(dǎo)式，有觀察規(guī)律的發(fā)現(xiàn)式，有實(shí)驗(yàn)操作的演算式，有具誘惑力的問答式等，在各種不同的方式中，都可以直接提出與課本有關(guān)的問題或通過誘導(dǎo)的方式提出問題?；蜃寣W(xué)生通過自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去探索一些規(guī)律，會(huì)更能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。

興趣是促使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最強(qiáng)動(dòng)力，濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以使學(xué)生的大腦處于活躍狀態(tài)，從而全神貫注地投入學(xué)習(xí)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)靈活結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)情境，通過提出對(duì)學(xué)生感興趣的問題引導(dǎo)學(xué)生去思考，讓他們真正體會(huì)到學(xué)習(xí)的愉悅和數(shù)學(xué)的樂趣。

數(shù)學(xué)是思維的體操，教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，將培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫穿到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中去。在具體課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使他們的思維有明確的方向、獨(dú)特的見解和廣闊的思路等。為了扎實(shí)推進(jìn)素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意突出和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考問題，進(jìn)而培養(yǎng)其分析問題和解決問題的能力。除此之外，培養(yǎng)學(xué)生健康樂觀的情感、堅(jiān)韌不拔的毅力和積極進(jìn)取的精神等良好的心理素質(zhì)，不僅有利于學(xué)生的積極學(xué)習(xí)，而且有利于學(xué)生的身心健康。