王春雨

【摘 要】記住物理公式并且會(huì)應(yīng)用是學(xué)生學(xué)好物理的重要步驟，如何很好地掌握公式并且不容易忘卻，推導(dǎo)和證明是很好的方法，本文重點(diǎn)闡述圖像法推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的五個(gè)公式的推導(dǎo)，使學(xué)生更好地掌握。

【關(guān)鍵詞】數(shù)、形、意多角度體驗(yàn)；物理公式

勻變速直線運(yùn)動(dòng)部分的公式比較多。如果使學(xué)生能夠達(dá)到學(xué)以致用，最好的方法就是掌握其來(lái)龍去脈，即學(xué)生會(huì)推導(dǎo)每個(gè)公式。這也是新教學(xué)大綱的基本要求之一。如果用圖像法和公式法巧妙結(jié)合，學(xué)生通過(guò)數(shù)、形、意多角度體驗(yàn)，掌握更加牢固。還能使推導(dǎo)更簡(jiǎn)單、更形象，更容易理解和記憶。便于實(shí)際應(yīng)用。

高中物理中勻變速直線運(yùn)動(dòng)部分需要學(xué)生牢固掌握和熟練應(yīng)用的公式一共有五個(gè)，分別為：

1. v=v0+at

2.x=v0t+

3.v2-v02=2ax

4.

5.

結(jié)合圖像法推導(dǎo)過(guò)程如下：

預(yù)備知識(shí)：

（1）如右圖所示，加速度公式；a=，

所以 ①（這個(gè)式子多次用到）

變形t=②

（2）梯形面積OtBv0表示的是時(shí)間t內(nèi)發(fā)生的位移。

推導(dǎo)：

第一個(gè)公式：由右圖的幾何關(guān)系明顯得

出v=v0+=v0+at（結(jié)合①式）

第二個(gè)公式：仍然由第一個(gè)公式的圖得：位移是“面積”，由矩形面積加三角形面積得：

（結(jié)合①式）

第四個(gè)公式：

如右圖，作梯形的中位線AC，過(guò)C作EF平行t軸，則A點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為；

CA長(zhǎng)度為；顯然梯形OtBvo的面積和矩形OEFt的相同，所以得（中位線和上下底關(guān)系）

所以：

第三個(gè)公式：由梯形面積=中位線×高，得：（參照第四個(gè)公式的圖像）再結(jié)合②式得：所以。

第五個(gè)公式：

由右圖，取連續(xù)相等的時(shí)間T（OH=HF=T），顯然，梯形OABH和HBCF的面積之差是△x，也是矩形BDEG（陰影）面積，顯然CD=DE=△v所以

x=△vT=aT2（結(jié)合①式）

通過(guò)以上各個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程可以看出，這種數(shù)形結(jié)合方法推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)單，學(xué)生容易掌握，能夠加強(qiáng)對(duì)圖像的理解和應(yīng)用。既能彌補(bǔ)學(xué)生對(duì)圖像認(rèn)識(shí)的片面性，又能使學(xué)生深刻理解公式的意義，從而提高應(yīng)用公式解決物理問(wèn)題的能力。還能體驗(yàn)圖像法生動(dòng)、形象、直觀、簡(jiǎn)潔和新穎等優(yōu)點(diǎn)。