杜厚嫻

摘 要：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的計(jì)算不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感就顯得尤為重要。要聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活讓他們?nèi)シe累，積極采集生活實(shí)例，自主探索合作交流。

關(guān)鍵詞：數(shù)感；生活實(shí)踐；探究；綜合應(yīng)用

在一次開(kāi)放周的活動(dòng)中，我有幸陪同家長(zhǎng)進(jìn)班聽(tīng)了一節(jié)語(yǔ)文課《朱德的扁擔(dān)》。但當(dāng)學(xué)到朱德同志和戰(zhàn)士們一起要到五六十里的茅坪去挑糧時(shí)，老師問(wèn)：“同學(xué)們，你們知道五六十里（相當(dāng)于25000～30000米）有多遠(yuǎn)嗎？”有的同學(xué)說(shuō)：“從校門口到教室?！庇械恼f(shuō)：“從北京到上海?！边€有的說(shuō)：從教室到操場(chǎng)……學(xué)生的回答令家長(zhǎng)和教師感到很無(wú)奈。

類似的情況還有：答：一共可以做63.6件衣服；“答：需要23.5個(gè)油桶”……這類明顯的錯(cuò)誤就是一天數(shù)學(xué)都沒(méi)學(xué)的人也不至于犯這樣的錯(cuò)誤。我們的學(xué)生為什么會(huì)這么糊涂呢？究其原因，學(xué)生缺乏數(shù)感。

什么是數(shù)感呢？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)感的具體體現(xiàn)是：理解數(shù)的意義，能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估算運(yùn)算的結(jié)果并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”可見(jiàn)，幫助學(xué)生建立數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的計(jì)算不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

那怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感呢？

一、聯(lián)系生活積累數(shù)感

我們要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，從校內(nèi)延伸到社會(huì)。在豐富多彩的課外活動(dòng)、生活實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生感知、發(fā)現(xiàn)、探索身邊的數(shù)量。心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，數(shù)感不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的。重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。這樣，在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)還能發(fā)展學(xué)生的多種能力，調(diào)動(dòng)各種非智力因素。例如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)“克、千克”時(shí)，讓學(xué)生到超市去看看、掂掂、估估各種飲料、食品的重量；到菜市場(chǎng)去稱稱、試試，感受一下1千克的大小等。教學(xué)“目測(cè)”時(shí)讓學(xué)生到操場(chǎng)上、公路旁去感受30米、50米、100米……的長(zhǎng)度，并估算一下與實(shí)際長(zhǎng)度的差別。這些活動(dòng)深受學(xué)生的喜愛(ài)，不僅可以使學(xué)生獲得數(shù)感的啟蒙，還能培養(yǎng)學(xué)生的“親數(shù)學(xué)”行為，使對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿樂(lè)趣。

二、采集生活實(shí)例增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，學(xué)生在頭腦中不能很好的建立表象，更不能真正理解知識(shí)的內(nèi)涵和概念的本質(zhì)屬性。這就需要教師善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生采集“生活實(shí)例”。通過(guò)觀察、比較、描述等方式幫助學(xué)生感悟、領(lǐng)會(huì)所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。

如，在教學(xué)面積單位時(shí)，為了讓學(xué)生初步建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的面積概念，可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體表面的大小大約是1平方米、1平方分米、1平方厘米。通過(guò)觀察、比較、判斷，學(xué)生基本上知道了一張飯桌的表面大約是1平方米，一個(gè)小學(xué)生的手掌面的大小大約是1平方分米，一個(gè)小學(xué)生大拇指的指甲面的大小大約是1平方厘米。這樣使學(xué)生對(duì)這三種面積有了深刻的認(rèn)識(shí)。由于學(xué)生對(duì)這些身邊的物體比較熟悉，容易辨別，對(duì)所學(xué)的數(shù)字的概念就能夠牢固地掌握。

三、在合作交流中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

“小組合作交流”有利于學(xué)生人人參與學(xué)習(xí)。例如，“把■米平均分成3份，每份是1米的幾分之幾，”這道題讓學(xué)生獨(dú)立完成出錯(cuò)較多，讓學(xué)生在小組中合作學(xué)習(xí)會(huì)收到較好的效果。當(dāng)問(wèn)題一出來(lái)，有的學(xué)生脫口而出“是1米的■”，有的反駁：“肯定不對(duì)，一共才■米，平均分成了3份，每份怎么會(huì)有■米呢？”有的說(shuō)：“■米就是1米的■，你忘記平均分成3份求其中1份了吧？”有的說(shuō)“就是把■米平均分3份，就是1米的■”。這樣，學(xué)生們互相啟發(fā)，互相爭(zhēng)辯，不同水平、不同層次的學(xué)生都有收獲，并能從中感受到數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)到成功的喜悅。

四、在猜想中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

數(shù)學(xué)猜想實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時(shí)的一種策略。例如，把4個(gè)棱長(zhǎng)都是1厘米的正方體擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積最大是多少平方厘米。做這道題時(shí)就提出猜想：這4個(gè)正方體要擺成長(zhǎng)方體有幾種擺法呢？怎樣擺才會(huì)使得到的長(zhǎng)方體表面積最大呢？學(xué)生在猜想中解決了問(wèn)題：只有把4個(gè)正方體并列擺才能使得到的長(zhǎng)方體的表面積最大。

有時(shí)在解題前讓學(xué)生猜想哪個(gè)大，哪個(gè)小或所求量的范圍，能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，還能獲得新的發(fā)現(xiàn)。例如，學(xué)校栽楊樹(shù)300棵比杉樹(shù)少■，學(xué)校栽杉樹(shù)多少棵？先提出猜想“栽的楊樹(shù)和杉樹(shù)哪種樹(shù)多？”學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)杉樹(shù)有3份，楊樹(shù)只有（3-1）份，杉樹(shù)的棵數(shù)是300/（3-1）×3=450（棵），把稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題變成了低年級(jí)的整數(shù)應(yīng)用題。

總之，數(shù)感的形成不是通過(guò)一節(jié)課，一個(gè)單元的教學(xué)就能完成的。它是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，需要用較長(zhǎng)的時(shí)間逐步培養(yǎng)。作為教師，要努力鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的例子，把幫助學(xué)生建立數(shù)感作為數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)，落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程中。

（作者單位 江蘇省新沂市草橋鎮(zhèn)草橋小學(xué)）