陳蓬

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1006-5962（2013）08-0238-01

針對許多教師缺少對習題課的深入研究及精心設(shè)計這一問題，首先應該從習題的選擇入手。對于每一位數(shù)學教師來說，習題的講解在其教學過程的都占據(jù)著舉足輕重的地位。為了能更好地鞏固新學知識，熟悉、掌握并且合理的運用所學的數(shù)學知識，必不可少的習題顯得尤為重要，在實際的教學過程中教師需根據(jù)實際，對每一堂課的習題內(nèi)容做精心的安排。從容易的開始向有難度的過渡，使各層次水平的學生都能得到提高。數(shù)學習題課在選題方面的原則是要求符合教學大綱及教材的要求并且合乎學生的實際情況，選擇對基礎(chǔ)知識的鞏固有利的題目，同時要考慮到充分培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。選擇習題要在所學的知識范圍內(nèi)進行，并且為了能更加緊密的配合知識點的學習，選擇時要經(jīng)過再三的思考和斟酌，所選的習題的解法也都要符合情理，恰到好處。

學生在數(shù)學方面的水平及能力怎樣，最終都能在解題上體現(xiàn)出來，由此看來，讓學生完成一定量的題目是十分有必要的，但是習題選擇的合理性會直接影響到練習的效果，因此教師在選擇題目時必須多加思考，盡量做到準確、合理。

1 選擇與原則

1.1 實際性原則。

根據(jù)學生的實際水平來確定習題選擇的起點，最開始的習題必須要按當堂習題課的最低要求來選擇，通常是對定理、公式直接運用或?qū)}的簡單模仿，習題的層次基本屬于單純記憶的階段，不單是簡單，還應該是例題中思想方法的再次重現(xiàn)。以這樣的方法來挑選擇習題不僅可以加強學生對基礎(chǔ)題型的理解，也能達到增加基礎(chǔ)較差學生的聽課興趣的目的，對于學困生只要他們能認真聽課，他們就能解答一些比較基礎(chǔ)的題，從而促使他們在今后的學習中能更認真的聽課，而認真聽課又能使他們的學習得到提高，長此以往基礎(chǔ)較差的學生在數(shù)學學習上就會形成一個良性的循環(huán)，從而使他們擺脫數(shù)學學習的困難，樹立信心。

1.2 層次性原則。

習題課和新授課的區(qū)別常常在于，為了能達到有效的訓練目的，教師在習題課上采取訓練為主的方式，因此在對習題進行選擇時，應當針對具體的教學目標、相關(guān)的知識點和學生的實際情況進行習題的選擇，而萬不可隨意及盲目的選擇。同時需考慮到對教學情境創(chuàng)設(shè)的有利性，精心的分析確定學生的練習檔次和練習順序，使所選的習題最大程度的實現(xiàn)深刻理解和掌握新知識，激起學生的學習熱情，提高習題課教學效果的作用。根據(jù)教學目標及教學規(guī)律，從淺到深，從簡到繁，從易到難，階梯性地選擇習題，做到逐步提升，由此達到使全體學生均可取得不同程度的進步。對于過于容易的題目反而會阻礙學生思維能力的提高，使學生的思維活動得不到充分的展現(xiàn)，無法達到習題應有的鼓勵作用；同時，習題的難度過于大也容易傷害到學生們的學習積極性，使得學生不能體會到數(shù)學學習中成功的喜悅，長久持續(xù)，會導致使學生喪失數(shù)學學習的信心。因此，在習題選擇的層次性方面需要注意到如下幾點：

1.2.1 習題的安排要圍繞課題的中心內(nèi)容， 從而實現(xiàn)讓學生更好的掌握知識內(nèi)容的目標。

1.2.2 習題的安排要在難度上要有層次性，讓學生能從淺到深逐漸的掌握知識要點。

1.2.3 習題的安排還需依據(jù)學生的實際情況進行分組小練習，使得幫差拔尖的工作深入到習題課中去。比如，在圓錐曲線教學結(jié)束后，可以安排由易到難三組習題，在做題時， 讓學困生只做第1組題，并且選做第二組題，中等生必做第1及第2組題，并且選做第3組題，而優(yōu)等生對于三組題必須全部做。這樣可以使得不同層次的每個學生都能有適合自己的習題進行練習，從而體會到數(shù)學學習中的快樂，增強每位學生的學習信心，以此來提高每位學生的學習成績。

1.3 典型性原則。

教師在習題的選擇時常遇到題目太多太復雜，感覺這個題目好，那個題也很合適，于是都想給學生講解一下，于是使得習題課的題目量過多。我們注意到典型習題在解題思路及方法等方面都具有其普適性，因此其可以讓學生學會舉一反三，融會貫通。教師在對課程內(nèi)容進行習題安排時，首先需要認真研究教材，關(guān)注知識點的相互關(guān)系，仔細研究需要學生理解并掌握的知識的關(guān)鍵點，從而使所選取的習題具有代表性并且使其最能體現(xiàn)知識，讓學生從不同角度進行思考，充分發(fā)現(xiàn)習題的潛在功能，使學生進一步鞏固重點、攻克難點、掌握解題思路、培養(yǎng)解題能力。

1.4 實效性原則。

對于教師來說，對數(shù)學習題的認真研究是上好數(shù)學習題課的前提及基礎(chǔ)。鑒于數(shù)學習題種類多，題量大。因此，在教學過程中要善于分辨各類習題的特點，從對學生如下四個基本能力的提高入手，為上好數(shù)學習題課作好充分的準備工作。

1.4.1 計算能力。

要想解好數(shù)學習題，最基本的能力就是要靈活運用數(shù)學計算方法快速并且準確無誤的計算出結(jié)果。

1.4.2 邏輯思維能力。

對邏輯思維有要求的一般以證明題為多數(shù)，其要求學生由已知條件出發(fā)，運用推理證明的方式來驗證命題的真實性。

1.4.3 空間想象能力。

立體幾何與解析幾何的習題中，大部分都以培養(yǎng)學生作圖能力及空間想象能力為目標，它們均以給出圖形條件為特點，讓學生運用幾何作圖的方法和理論，準確的做出與條件匹配的圖形來。

1.4.4 實際問題的分析及解決能力。

對數(shù)學習題中較為典型的應用題來說，其突出的特點就是應用數(shù)學方法去解決問題，從而培養(yǎng)學生體會到怎樣運用掌握的數(shù)學知識來分析及解決實際問題的能力。

1.5 全面性原則。

因為數(shù)學的學習過程是需要一步一步進行的，并且任何一個步驟都是下一個步驟的基礎(chǔ)，無論哪一個步驟出現(xiàn)錯誤，都會影響到后面步驟的進行。因此，想達到鞏固知識的目的，那么教師就要善于發(fā)現(xiàn)問題并能及時對其改正，這要求教師在教學過程當中，需要經(jīng)常收集學生在練習中的代表性錯誤，因為這些錯誤通常是學生學習過程中的薄弱環(huán)節(jié)，或著是教學過程中的漏洞所在。需要教師一遍又一遍的反復選擇同類型的相應的習題給學生練習（同類型的習題不能單純的改變數(shù)字，而應該選取同樣考查這個知識點但稍有變動的習題），使得學生在有問題的知識點上反復的查漏補缺。讓學生在錯誤→訂正→再錯誤→再訂正的過程中發(fā)現(xiàn)錯誤的本質(zhì)所在，挖掘錯誤的源頭，從而吸取教訓，完善自己的認知結(jié)構(gòu)，保證在考試中不會再出現(xiàn)相同的錯誤。

1.6 開放性原則。

在學生學習新知識的過程中，主要以知識的學習為目的，集中于能理解和掌握的概念及基本技能，后面的內(nèi)容與之相關(guān)聯(lián)的知識點還未曾涉及到，所以無法進行縱向的聯(lián)系。但隨著不斷深入的學習，會漸漸在習題中呈現(xiàn)出知識的多方位的聯(lián)系。因此在習題選取的過程當中，要善于延伸，發(fā)揮出習題的發(fā)散作用，對習題的深度與廣度進行不斷挖掘，同時進行縱向的拓展延伸，引導學生進行深入的思考，產(chǎn)生前后聯(lián)系，將知識點連成串，理清知識由淺入深、逐漸深化的遞進關(guān)系；同時也要進行橫向的遷移展開，讓學生從多個方面，用多種方法來思考，進行恰當?shù)霓D(zhuǎn)化，以此提高思維的活躍性。這樣由此及彼，對相關(guān)的問題進行系統(tǒng)地研究，從而揭示數(shù)學問題的本質(zhì)所在，以此達到對這類習題的全面了解，使得學生達到做一題通一類的目標。這就要求教師在對教材充分理解的基礎(chǔ)上選擇變式題組，讓學生在實際的解題過程中體會到知識的深層次結(jié)構(gòu)。