一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個選項符合題意）

1. 函數(shù)[f（x）=lnxx-1+x12]的定義域為（ ）

A. [（0，+∞）] B. [（1，+∞）]

C. [（0，1）] D. [（0，1）?（1，+∞）]

2. 函數(shù)[f（x）=log2（x-1+1）]的值域為（ ）

A. R B. [（0，+∞）]

C. [（-∞，0）?（0，+∞）] D. [（-∞，1）?（0，+∞）]

3. 已知函數(shù)[f（x）=lgx，x>0，x+3，x≤0，]則[f（a）+f（1）][=0]，則實數(shù)[a]的值等于（ ）

A. [-3] B. [-1或3]

C. [1] D. [-3或1]

4. “[a≤0]”是“函數(shù)[f（x）=（ax-1）x]在區(qū)間[（0，+∞）]上單調(diào)遞增”的（ ）

A. 充分不必要條件

B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件

D. 既不充分也不必要條件

5. 設(shè)[y=（a-1）x]與[y=（1a）x（a>1且a≠2）]具有不同的單調(diào)性，則[M=（a-1）13]與[N=（1a）3] 的大小關(guān)系是（ ）

A. [M

C. [M>N] D. [M≤N ]

6. 已知函數(shù)[fx=log2x，x>0，3x，x≤0，]則[ff14]的值是（ ）

A. [9] B. [19] C. [-9] D. [-19]

7. 若函數(shù)[f（x）=x2+ax+1x]在[12，+∞]上是增函數(shù)，則[a]的取值范圍是（ ）

A. [-1，0] B. [-1，+∞]

C. [0，3] D. [3，+∞]

8. 如圖所示的四個容器高度都相同，將水從容器頂部一個小孔以相同的速度注入其中，注滿為止. 用下面對應(yīng)的圖象顯示該容器中水面的高度[h]和時間[t]之間的關(guān)系，其中不正確的是（ ）

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

9. 某學校要召開學生代表大會，規(guī)定根據(jù)班級人數(shù)每10人給一個代表名額，當班級人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時，再增加一個代表名額.那么各班代表人數(shù)[y]與該班人數(shù)[x]之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)[y=[x]]（[[x]]表示不大于[x]的最大整數(shù)）可表示為（ ）

A. [y=[x10]] B. [y=[x+310]]

C. [y=[x+410]] D. [y=[x+510]]

10. 已知函數(shù)[f（x）=x2-2（a+2）x+a2]，[gx=][-x2+2a-2x-a2+8.][H1（x）=maxf（x），g（x），][H2（x）][=minf（x），g（x）]，（[maxp，q]表示[p，q]中的較大值，[minp，q]表示[p，q]中的較小值），記[H1x]的最小值為[A，][H2x]的最小值為[B]，則[A-B=]（ ）

A. [a2-2a-16] B. [a2+2a-16]

C. [-16] D. [16]

二、填空題（每小題4分，共16分）

11. 已知函數(shù)[f（x）]=[x-1]，若[f（a）=3]，則實數(shù)[a]= .

12. 函數(shù)[f（x）=2|x-1|]的遞增區(qū)間 .

13. 已知函數(shù)[f（x）]的定義域為[0，1]，值域為[1，2]，則函數(shù)[f（x+2）]的定義域為 ，值域為 .

14. 函數(shù)[f（x）]的定義域為[D]，若存在閉區(qū)間[[a，b]?D]，使得函數(shù)[f（x）]滿足：（1）[f（x）]在[[a，b]]上是單調(diào)函數(shù)；（2）[f（x）]在[[a，b]]上的值域為[[2a，2b]]，則稱區(qū)間[[a，b]]為[y=f（x）]的“和諧區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“和諧區(qū)間”的是 （填函數(shù)序號）.

①[f（x）=x2（x≥0）] ②[f（x）=ex（x∈R）]

③[f（x）=1x（x>0）] ④[f（x）=4xx2+1（x≥0）]

三、解答題（共4小題，44分）

15. （10分）已知函數(shù)[g（x）=x+1]， [h（x）=1x+3]，[x∈（-3，a]]，其中[a]為常數(shù)且[a>0]，令函數(shù)[f（x）=g（x）?h（x）].

（1）求函數(shù)[f（x）]的表達式，并求其定義域；

（2）當[a=14]時，求函數(shù)[f（x）]的值域.

16. （10分）運貨卡車以每小時[x]千米的速度勻速行駛130千米（50≤[x]≤100）（單位：千米/小時）. 假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油[2+x2360]升，司機的工資是每小時14元.

（1）求這次行車總費用[y]關(guān)于[x]的表達式；

（2）當[x]為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用.

17. （12分）已知函數(shù)[g（x）=ax2-2ax+1+b][（a>0）]在[[2，3]]上有最大值4和最小值1. 設(shè)[f（x）=g（x）x].

（1）求[a，b]的值；

（2）若不等式[f（2x）-k?2x≥0]在[x∈[-1，1]]上有解，求實數(shù)[k]的取值范圍.

18. （12分）設(shè)函數(shù)[fx=ln x-ax]，[gx=ex][-ax]，其中[a]為實數(shù).

（1）若[fx]在[1，+∞]上是單調(diào)減函數(shù)，且[gx]在[1，+∞]上有最小值，求[a]的范圍；

（2）若[gx]在[-1，+∞]上是單調(diào)增函數(shù)，試求[fx]的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.