一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個選項符合題意）

1. 已知[x，y∈R+]滿足[x2+y2=1]，則[1x+1y]的最小值為（ ）

A. [357] B. [2]

C. [5] D. [22]

2. 已知一元二次不等式[f（x）<0]的解集為[xx<-1或x>12]，則[f10x>0]的解集為（ ）

A. [xx<-1或x>lg2]

B. [x-1

C. [xx>-lg2]

D. [xx<-lg2]

3. 若[2x+3y+5z=29，]則函數[u=2x+1+][3y+4+5z+6]的最大值為（ ）

A. [5] B. [215]

C. [230] D. [30]

4. 設正實數[x，y，z]滿足[x2-3xy-4y2-z=0]，則當[xyz]取得最大值時，[2x+1y-2z]的最大值為（ ）

A. 0 B. 1 C. [94] D. 3

5. 已知[2x2+3y2+6z2-a=0]，[x+y+z+2-a][=0]，則實數[a]的取值范圍為（ ）

A. [1，4] B. [-∞，1?4，+∞]

C. [1，4] D. [-∞，1?4，+∞]

6.不等式[x-1+x+2≥5]的解集為（ ）

A.[-∞，-2?2，+∞]

B.[-∞，-1?2，+∞]

C.[-∞，-2?3，+∞]

D.[-∞，-3?2，+∞]

7.設變量[x，y]滿足[x+y≤1]，則[x+2y]的最大值和最小值分別為（ ）

A.1，-1 B.2，-2

C.1，-2 D.2，-1

8.設不等的兩個正數[a，b]滿足[a3-b3=][a2-b2]，則[a+b]的取值范圍是（ ）

A. [（1，+∞）] B. [（1，43）]

C. [[1，43]] D. [（0，1）]

9.函數[f（x）=1-cos2x+cosx，]則[f（x）]的最大值是（ ）

A. [3] B. [2] C. [1] D. [2]

10.若[n>0]，則[n+32n2]的最小值為（ ）

A.2 B. 4 C.6 D.8

二、填空題（每小題4分，共16分）

11. 設[2x+3y+4z=22，（x，y，z>0）]，則[2x+3y+][9z]的最小值是 ，此時[x=] ，[y=] ，[z=] .

12. 已知[x，y，z]均為正數，[1x+1y+1z=1]，則[xyz+yzx+zxy]的最小值是 .

13. 已知[a，b，c∈R，a+2b+3c=6，]則[a2+4b2+][9c2]的最小值為 .

14. 設[x，y，z∈R]，且滿足：[x2+y2+z2=1]，[x+2y+3z=14]，則[x+y+z=] .

三、解答題（共4小題，44分）

15. （10分）已知[a，b，c∈R+]，利用柯西不等式證明：[9a+b+c≤21a+b+1b+c+1c+a].

16. （10分）已知：[a，b，c∈R+]，[a+b+c=1]，

證明：[1a-11b-11c-1≥8].

17. （12分）設[an]是由正數組成的等比數列，[Sn]是其前[n]項和，證明：[lgSn+lgSn+22

18. （12分）已知：[a，b∈0，1]，

證明：[（1-a）b，1-bc，1-ca]不能都大于[14].