過三次函數(shù)圖像上一點能作幾條切線
2013-04-29 14:06:55雷元明
數(shù)學學習與研究 2013年9期
雷元明
例1過原點作三次函數(shù) y=x3的圖像的切線，能作幾條？寫出其方程.
例2過曲線y=x3-2x上一點A（1，-1）作曲線的切線，能作幾條？寫出其方程.
做完這兩題，自然想到下面的問題：
過三次函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的圖像上一點A（m，n）作切線，究竟能作幾條？
下面進行探索.
4.（選擇題）過三次函數(shù)y=x3上任一點作曲線的切線，則下列說法正確的是（）.
A.只能作一條切線B.能作1條或2條切線
C.能作2條或3條切線D.能作1條或2條或3條切線
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