吳海濤

作業(yè)設計是高中數(shù)學教學中的一個重要環(huán)節(jié)，它與課前預習、課堂教學構成高中數(shù)學教學的完整體系.它是學生自主學習、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的重要途徑，是學生在親身實踐中鞏固知識、深化知識、形成技能的重要環(huán)節(jié)，是師生交流的平臺.如何設計出新型的數(shù)學作業(yè)，為學生提供更多的學習機會，拓展學生的數(shù)學思維，從而有利于學生的全面發(fā)展，是教師面臨的一項重要任務.

一、設計數(shù)學作業(yè)，堅持基本的教學原則

設計數(shù)學作業(yè)，首先要堅持核心性原則.作業(yè)的一個重要作用就是對新知識的鞏固練習，因此，作業(yè)內(nèi)容必須圍繞教學的重點與難點展開，目的是鞏固解決問題的基本方法、基本策略，使學生再一次復習新知，再鞏固，再提高.同時也是對數(shù)學方法與策略的進一步實踐，并從中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學奧秘.例如：學習三角函數(shù)部分時，就設計了具有代表性的作業(yè)：

通過這種基本知識的檢驗與鞏固，讓學生更加明確地掌握二次函數(shù)的基本規(guī)律與運用方法，更加深刻地理解了函數(shù)的本質(zhì)意義，學生有了“看清廬山真面目”的感覺，豁然開朗，學習興趣大增.如果是這樣的情況，就可以繼續(xù)布置一些深化性的作業(yè).

二、創(chuàng)設作業(yè)情境，促進學生自主學習

在新課改理念下，教師應該在作業(yè)中創(chuàng)設一定的情境，激發(fā)學生學習的積極性，促進學生進行自主學習.例如：在教學某些概念時，教師要創(chuàng)設出一定的問題情境，為學生提供觀察、分析、操作、歸納、驗證等方面的背景材料，引導學生積極、主動參與到教學活動中.如在學習球面上任意兩點間距離的概念時，不妨用一個地球儀（比例尺為六千萬分之一）與一根皮尺，讓學生思考解決如下問題：

這個問題貼近學生的生活、聯(lián)系實際，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯(lián)想、概括數(shù)學化的過程，學生興趣濃厚，人人積極思考、探索，經(jīng)過試驗、操作、推理、計算，從而輕松解決了球的距離的概念以及求解方法.

三、設計層次性作業(yè)，促進學生共同發(fā)展

高中數(shù)學內(nèi)容豐富，知識點眾多，要求思維的難易度各不相同.所以，對于不同知識層次的學生而言，學習要求就不能相提并論.在作業(yè)設計中要注意層次性與思維的梯度.如，在學習了導數(shù)在函數(shù)中的應用后，我們不妨設計這樣梯度的作業(yè)，讓學生盡力而為：

在教學“數(shù)列求和”后的作業(yè)中，第一個層次就設計一些比較簡單的等差數(shù)列、等比數(shù)列求和問題，以及如何利用公式求來解數(shù)列中常見的問題；第二個層次中設計常見的求和方法與運用，如求通項公式、錯位相減等實際應用問題；第三個層次作業(yè)就設計滲透字母討論與復雜的實際問題以及一些開放性的問題.

四、設計探究題型，把課堂探究再延續(xù)

著名的教育專家弗賴登塔爾說：“數(shù)學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的.”新一輪課程改革中為了給學生更多發(fā)揮的空間，課本內(nèi)容中設置了“觀察、思考、探究、討論”等環(huán)節(jié)，這為學生的自主探究提供了良好的平臺.但目前的實際教學中，大家普遍認為教學內(nèi)容多、時間緊，為了完成教學任務，課堂內(nèi)不可能安排較多時間讓學生進行自主探究活動，那么如何把課堂教學中的探究活動再延續(xù)呢？一個較為有效的方法就是創(chuàng)設探究型作業(yè)，通過探究型作業(yè)題使學生的探究活動在課外得以延續(xù).這些探究題的設計能很好地緩解新課程課時容量大、課時緊張的局面.更能體現(xiàn)課堂探究的延伸，留給學生自由的時間和空間，使學生擁有自主權，在無拘無束的環(huán)境中，學得主動，學得積極，使每名學生都成為學習的主人，體現(xiàn)自主開放的學習過程，為學生提供了充分發(fā)揮創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的時空與途徑.

五、設計開放性作業(yè)，擴展數(shù)學教學思路

數(shù)學作業(yè)的開放性是與數(shù)學本身的學科性質(zhì)緊密相關的，生活是數(shù)學的源泉，生活之中處處皆數(shù)學.因此，數(shù)學作業(yè)的布置同樣不能離開生活，要秉承開放性的思路，在生活實踐中為數(shù)學知識尋找到載體和平臺.在具體的數(shù)學作業(yè)設計時，要鼓勵學生靈活運用所學知識，拓展學習的空間.讓學生在調(diào)查、實驗等活動中主動發(fā)現(xiàn)，主動學習，勇于實踐.例如：在教學數(shù)列知識后，不妨根據(jù)學生們生活環(huán)境分別布置不同的實踐作業(yè)去調(diào)查.生活在城市的學生可以調(diào)查數(shù)列在銀行存貸款利率、稅收、測繪中的應用，生活在農(nóng)村的學生可以結合植物的真菌孢子繁殖過程的增殖中數(shù)列的應用來完成作業(yè).在學習立體幾何中關于旋轉(zhuǎn)體的概念時，學生們可以深入生活調(diào)查哪些東西依據(jù)的是旋轉(zhuǎn)體的理論，如汽車的輪胎、車窗中的滾動軸等.因為這些作業(yè)都是與生活緊密相關的內(nèi)容，學生可以近距離地接觸到這些例子，這樣學生完成作業(yè)的時候也會有積極性，在這期間，如果教師再定期的進行引導和指點，給予有效的監(jiān)督，那么學生的作業(yè)完成的質(zhì)量便會更高.

如何做好數(shù)學作業(yè)的設計，每個教師都有自己的方法與途徑.由于完成作業(yè)的對象是人，他們之間存在著一定的差異.教師要了解學生的個體差異，利用學生的差異，發(fā)展學生的差異.新型的高中數(shù)學作業(yè)結構適應新課標的要求，不僅是知識的鞏固和運用，還反映出學生智能結構的發(fā)展.