[摘 要]初中數(shù)學(xué)教學(xué)可以概括為符號(hào)的教學(xué)。在實(shí)際教學(xué)中，教師如果能夠從這一認(rèn)識(shí)出發(fā)，那么學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解也就會(huì)更為清晰與簡(jiǎn)潔。教師在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的基礎(chǔ)上，要努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；符號(hào)意識(shí)；途徑

加強(qiáng)初中生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，提升學(xué)生獲得這種意義的能力，仍有著實(shí)際的指導(dǎo)意義與現(xiàn)實(shí)意義。

一、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的意義

現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，本質(zhì)上是學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解、加工，并形成解決問(wèn)題能力的過(guò)程。尤其是對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生已經(jīng)有了小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是為將來(lái)的自主學(xué)習(xí)、自主解決問(wèn)題做準(zhǔn)備，其中包括培養(yǎng)訓(xùn)練數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，形成建模能力等。根據(jù)現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論，學(xué)生要想生成這樣的能力，就必須在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，而培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)就是其中的必由之路。

在初中階段，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是熟悉符號(hào)及它們之間的邏輯關(guān)系，包括運(yùn)算法則等；二是讓學(xué)生能夠從符號(hào)中獲得不同的數(shù)學(xué)信息的能力。前者是基礎(chǔ)，后者是目標(biāo)，兩者之間相輔相成，不可偏廢。我們通常所說(shuō)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其實(shí)就是第一個(gè)方面的內(nèi)容，而我們平常所說(shuō)的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，往往就體現(xiàn)在第二個(gè)方面。

一是對(duì)初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的符號(hào)的認(rèn)識(shí)。這里所說(shuō)的符號(hào)主要是數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中，通過(guò)一段時(shí)間內(nèi)的研究與磨合，大家約定俗成或公認(rèn)的符號(hào)等。如我們看到“+-×÷”就知道這是四則運(yùn)算符號(hào)，自然就知道了如果用它們將不同的數(shù)字連接起來(lái)就意味著求和、求差、求積、求商，這就是對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)的基本認(rèn)識(shí)。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，更多的是超越這種基本的符號(hào)，學(xué)習(xí)更多的新符號(hào)，如表示函數(shù)關(guān)系的y=kx+b等，表示直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系的a2+b2=c2等。完成了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生，看到y(tǒng)=kx+b就能反應(yīng)出其是一次函數(shù)關(guān)系，還會(huì)考慮到k=0或b=0時(shí)的特殊情形，等等。這種本能的反應(yīng)，為上文所提到的通過(guò)培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)本領(lǐng)提供了有力的注腳。

二是數(shù)學(xué)符號(hào)能力的獲得。從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，學(xué)生天然具有從符號(hào)中獲得能力的可能，因?yàn)楫?dāng)教師教會(huì)學(xué)生一種簡(jiǎn)單的符號(hào)表示后，學(xué)生自然就能將其簡(jiǎn)單地遷移到其他情境中，這說(shuō)明學(xué)生能夠自主地產(chǎn)生一種符號(hào)能力。但學(xué)生的自主建構(gòu)能力還不強(qiáng)，這種自發(fā)產(chǎn)生的能力還不足以解決更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教師要幫學(xué)生形成更為高級(jí)的符號(hào)能力，使學(xué)生能夠在更為復(fù)雜的情境中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。有研究者指出，在培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)意識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)從三個(gè)層次進(jìn)行。這三個(gè)層次分別是：第一個(gè)層次，理解符號(hào)之間的關(guān)系。第二個(gè)層次，理解符號(hào)與對(duì)象的關(guān)系。這個(gè)層次其實(shí)與第一個(gè)層次只是關(guān)系對(duì)象有所不同，前者是符號(hào)與符號(hào)之間，后者是符號(hào)與對(duì)象之間。符號(hào)本身被賦予的意義有時(shí)在符號(hào)與符號(hào)之間，有時(shí)在符號(hào)與對(duì)象之間。第三個(gè)層次，理解符號(hào)與人之間的關(guān)系。

二、培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)途徑

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須為學(xué)生形成良好的符號(hào)意識(shí)打好基礎(chǔ)，這樣他們?cè)谶M(jìn)入高中之后，才有可能面臨更為抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生良好的符號(hào)意識(shí)與能力，關(guān)鍵要從以下幾個(gè)途徑來(lái)實(shí)施。

一是培養(yǎng)基本的符號(hào)意義獲得能力。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，不贅述。

二是培養(yǎng)符號(hào)轉(zhuǎn)換意義的獲得能力。這是基于上一能力同時(shí)又超越上一能力的水平。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，這個(gè)能力某種程度上講是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。如同樣一個(gè)x-5=3，直接看時(shí)就是個(gè)一元一次方程，但轉(zhuǎn)換為x=8時(shí)就不叫方程了，叫方程的“解”；這個(gè)轉(zhuǎn)換的過(guò)程在數(shù)學(xué)上則被稱為“解方程”，轉(zhuǎn)換的方法則稱之為“移項(xiàng)”。從這段論述可以看出，符號(hào)轉(zhuǎn)換意義的能力獲取是一件多么重要的事。

三是培養(yǎng)符號(hào)方法意義的獲得能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了“過(guò)程與方法”維度的要求，這個(gè)要求如何體現(xiàn)在符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)過(guò)程中呢？我們不妨先來(lái)梳理一下初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)方法。一般認(rèn)為，這些方法包括隸屬于邏輯方法中的分析與綜合、歸納與演繹等，隸屬于一般數(shù)學(xué)方法的建模、消元、降次等，隸屬于特殊數(shù)學(xué)方法的配方、待定系數(shù)等。這些方法在日常教學(xué)中都是隱含在具體的數(shù)學(xué)知識(shí)之后的，由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中往往重視知識(shí)的教學(xué)，而方法的運(yùn)用只是需要時(shí)才提取出來(lái)的工具。因此，方法的價(jià)值沒(méi)有有效地體現(xiàn)出來(lái)。那在符號(hào)方法能力的獲得過(guò)程中，我們就可以尋找到方法教學(xué)的契機(jī)，將符號(hào)作為教學(xué)的重點(diǎn)，將知識(shí)的生成作為符號(hào)教學(xué)的客觀結(jié)果，在其中主要滲透符號(hào)及其關(guān)系處理的方法，這種方法主要體現(xiàn)在引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)如何運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)學(xué)意義上。

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