李瑞，王明艷

(中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西太原030051)

在科學(xué)研究中，為了測(cè)試產(chǎn)品的性能指標(biāo)，需要模擬出對(duì)象的實(shí)際工作環(huán)境，對(duì)產(chǎn)品施加與實(shí)際情況相對(duì)應(yīng)的負(fù)載，從而真實(shí)地反映產(chǎn)品實(shí)際的性能，這就需要研制出高性能的加載系統(tǒng)，以便為新材料和產(chǎn)品的應(yīng)用、為新技術(shù)的推廣提供可靠的實(shí)驗(yàn)資料[1]。按照加載執(zhí)行元件的不同，可分為機(jī)械式負(fù)載模擬器、液壓式負(fù)載模擬器和電動(dòng)式負(fù)載模擬器。

由于電液負(fù)載模擬器的污染大，維修困難，近年來，隨著電機(jī)性能的不斷提升、電力電子器件、電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的發(fā)展、電機(jī)制造水平的提高，越來越多的伺服控制系統(tǒng)以永磁同步電動(dòng)機(jī)作為執(zhí)行元件，因此必須采用電動(dòng)加載方案。電動(dòng)負(fù)載模擬器對(duì)于縮短系統(tǒng)研制周期、節(jié)約研制經(jīng)費(fèi)、提高可靠性和成功率有著重要意義[2]。

1 電動(dòng)負(fù)載模擬器系統(tǒng)硬件組成

一個(gè)完整的電動(dòng)負(fù)載模擬器應(yīng)由加載電機(jī)、扭矩傳感器、聯(lián)軸器、驅(qū)動(dòng)器、控制器、上位機(jī)等幾部分組成，如圖1所示。

圖1 電動(dòng)負(fù)載模擬器結(jié)構(gòu)框圖

控制器接收仿真計(jì)算機(jī)發(fā)出的指令信號(hào)及扭矩傳感器發(fā)回的力矩反饋信號(hào)，利用給定的控制算法計(jì)算出下一時(shí)刻的控制量，通過驅(qū)動(dòng)器作用在加載電機(jī)上，產(chǎn)生相應(yīng)的力矩輸出施加到舵機(jī)上，扭矩傳感器再將作用在舵機(jī)上力矩值實(shí)時(shí)反饋給控制器，為計(jì)算下一時(shí)刻控制量提供依據(jù)。

2 系統(tǒng)模型的建立

加載電機(jī)模型。加載電機(jī)選擇永磁直流力矩電機(jī)，可以使得電動(dòng)加載系統(tǒng)獲得良好的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能。

直流力矩電機(jī)的電壓平衡方程為:

式中:Em為電樞反電動(dòng)勢(shì)，它是當(dāng)電樞旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的反電勢(shì)，其大小與激磁磁通及轉(zhuǎn)速成正比，方向與電樞電壓Um相反。則反電動(dòng)勢(shì)Em可以寫為:

直流力矩電機(jī)的轉(zhuǎn)矩平衡方程為:

電磁轉(zhuǎn)矩Tm可表示為:

式中:Um為電樞電壓，KT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)，Ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)，Rm為電樞回路總電阻，Lm為電樞回路總電感，Ωm為電機(jī)角速度，θm為電機(jī)角位移，Bm為電機(jī)阻尼系數(shù)，Jm為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，im為電樞電流。

轉(zhuǎn)矩傳感器模型。轉(zhuǎn)矩傳感器連接加載電機(jī)和舵機(jī)的輸出軸，可將傳感器兩端的微小角度形變轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)矩信號(hào)輸出。假設(shè)傳感器的剛度系數(shù)為Kf，傳感器兩端的角度差Δθ=θm－θr，則輸出的轉(zhuǎn)矩可表示為:

PWM 驅(qū)動(dòng)裝置模型。PWM變換器是具有飽和特性的擬線性放大器，當(dāng)大功率晶體管的開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電動(dòng)機(jī)的工作頻率時(shí)，PWM 驅(qū)動(dòng)裝置的輸出信號(hào)中交流分量的影響很小，可以近似認(rèn)為PWM 驅(qū)動(dòng)裝置為一個(gè)比例環(huán)節(jié)，其放大倍數(shù)為KPWM。

由以上表達(dá)式可得電動(dòng)加載系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 電動(dòng)加載系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

由圖2可得加載電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù)表達(dá)式為:

其中:

可見:輸出力矩由兩部分組成，后一部分帶有明顯的微分特性，被加載對(duì)象的角速度、角加速度、角加速度的變化率的擾動(dòng)引起，這就是所謂的多余力矩[3－5]，多余力矩的存在會(huì)破壞加載電機(jī)對(duì)給定載荷曲線的跟蹤精度。

3 消除多余力矩

文中采用結(jié)構(gòu)不變性原理來消除多余力矩，使用雙通道正負(fù)抵消，進(jìn)行前饋控制來消除多余力矩，并分析以下兩種消除多余力矩方法的局限性，提出改進(jìn)的結(jié)構(gòu)不變性原理來消除多余力矩。

3.1 被加載對(duì)象角位移前饋補(bǔ)償法

對(duì)于電動(dòng)負(fù)載器來說，最直接的擾動(dòng)補(bǔ)償是利用被加載對(duì)象的角位移本身進(jìn)行補(bǔ)償。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 角位移前饋補(bǔ)償法結(jié)構(gòu)圖

由結(jié)構(gòu)圖和結(jié)構(gòu)不變性原理可以得到:

多余力矩可以完全被抑制，但事實(shí)上Gθr的實(shí)現(xiàn)有一定的難度，因?yàn)楦唠A的純微分環(huán)節(jié)容易引入干擾。加入補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，大部分多余力矩可以被消除。

3.2 負(fù)載模擬器電流反饋補(bǔ)償法

電流Im反饋擾動(dòng)補(bǔ)償法，就是為了降低系統(tǒng)的微分階數(shù)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 電流反饋補(bǔ)償法結(jié)構(gòu)圖

在設(shè)計(jì)補(bǔ)償環(huán)節(jié)時(shí)，負(fù)載等效剛度比較大，在低頻段加載中可以近似認(rèn)為負(fù)載模擬器的角速度等于被加載對(duì)象的角速度[6]。

代入上式可得:

實(shí)際上，基于結(jié)構(gòu)不變性原理的被加載對(duì)象角位移前饋補(bǔ)償法，是用角位移信號(hào)微分得到速度信號(hào)，然而微分得到的加速度信號(hào)和相位滯后嚴(yán)重影響了信號(hào)質(zhì)量。對(duì)于負(fù)載模擬器的角速度反饋補(bǔ)償法，由于要求速度近似相等，事實(shí)上有一定的條件，需要?jiǎng)偠葻o窮大。限制了其應(yīng)用，有一定的局限性。

3.3 被加載對(duì)象的電流前饋補(bǔ)償法

在抑制多余力矩的研究中，常規(guī)方法都著眼于加載系統(tǒng)，忽視了被加載對(duì)象系統(tǒng)。作者從電動(dòng)負(fù)載模擬器和舵機(jī)兩部分出發(fā)，在被加載對(duì)象角位移前饋的基礎(chǔ)上，提出被加載對(duì)象電流前饋補(bǔ)償法，克服以上兩種方法的局限性，使補(bǔ)償環(huán)節(jié)微分階數(shù)降低兩階，降低了實(shí)現(xiàn)難度。系統(tǒng)框圖如圖5所示。

圖5 電流前饋補(bǔ)償法結(jié)構(gòu)圖

代入上式，可得:

電動(dòng)負(fù)載模擬器是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電一體化控制系統(tǒng)，雖然目前有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等智能控制理論的應(yīng)用文獻(xiàn)介紹，但考慮到工程中的實(shí)際應(yīng)用性，仍以成熟的PID控制來設(shè)計(jì)，同時(shí)采用輸出力矩變化速度負(fù)反饋來增加阻尼，降低超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，基于被加載對(duì)象的電流前饋補(bǔ)償法來提高控制系統(tǒng)的快速性，減小多余力矩。

3.4 仿真分析

基于控制策略的介紹和分析，采用改進(jìn)的前饋方法消除舵機(jī)運(yùn)動(dòng)在加載系統(tǒng)輸出上的擾動(dòng)，用微分負(fù)反饋、力矩反饋、前向通道控制器的復(fù)合控制方法來設(shè)計(jì)系統(tǒng)。經(jīng)過以上的系統(tǒng)分析，經(jīng)過拉普拉斯變換，可得整個(gè)電動(dòng)負(fù)載模擬器的控制結(jié)構(gòu)原理圖如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖

參數(shù)如下:Rm=4.5 Ω，Lm=7 mH，Jm=0.15 kg·m2，Bm=0.33 m·s/rad，Ke=4.85 V·s/rad，KT=6 N·m/A，Kf=10 N·m/rad，Kv=0.05。

根據(jù)以上原理圖建模，動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果

有舵機(jī)擾動(dòng)，加入正弦信號(hào)的響應(yīng):

(1)給定信號(hào)為:T=4sin(6πt)，輸出與輸入結(jié)果如圖7所示。

(2)給定信號(hào)為T=6sin(10πt)，輸出與輸入結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)以上仿真結(jié)果可以看出:加入改進(jìn)的結(jié)構(gòu)不變性原理的復(fù)合控制能夠很好地消除多余力矩，使輸出能夠快速穩(wěn)定地跟蹤給定，減小了誤差，符合舵機(jī)加載系統(tǒng)的指標(biāo)要求。

圖7 正弦響應(yīng)圖(T=4sin(6πt))

圖8 正弦響應(yīng)圖(T=6sin(10πt))

4 結(jié)論

電動(dòng)負(fù)載模擬器的多余力矩是由于舵機(jī)的位置擾動(dòng)引起的，采用改進(jìn)型結(jié)構(gòu)不變性原理能夠很好地抑制擾動(dòng)，誤差很小，滿足要求，而且基于控制算法的簡(jiǎn)單性以及技術(shù)上的成熟性、可行性，在工程實(shí)際應(yīng)用中有很好的參考價(jià)值。

【1】王述運(yùn).結(jié)構(gòu)不變性原理在減搖鰭加載臺(tái)中的研究分析[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2004.

【2】李成功，靳紅濤.電動(dòng)負(fù)載模擬器多余力矩產(chǎn)生機(jī)理及抑制[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，32(2):204－208.

【3】鄒海峰.飛行器舵機(jī)電動(dòng)伺服加載系統(tǒng)研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2004，16(4):657－659.

【4】楊新峰，苑秉成.深彈舵機(jī)電動(dòng)力加載控制系統(tǒng)的建模與仿真[J].計(jì)算機(jī)仿真，2010，27(1):13－17.

【5】馬志偉，杜經(jīng)民，余祖耀.電動(dòng)加載系統(tǒng)多余力特性分析[J].機(jī)床與液壓，2007，35(6):188－190.

【6】王明彥.電動(dòng)負(fù)載模擬技術(shù)的研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2004.