王海波，張嵐，孟慶鑫，王喆

(1.吉林化工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，吉林吉林132022;2.哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001;3.海洋石油工程股份有限公司維修公司，天津300451)

海上油氣資源作為海洋經(jīng)濟(jì)的重要形式之一，是我國能源供應(yīng)的一個重要組成部分。海底管道是海上油氣田的重要構(gòu)成，進(jìn)行海底油氣管道維修作業(yè)時，可以采用水下繩鋸機(jī)切斷油氣管道［1－4］。如圖1所示，水下繩鋸機(jī)主要由驅(qū)動裝置、進(jìn)給裝置、張緊裝置、夾緊裝置、導(dǎo)向裝置、鋸弓板框架、切割框架等組成。另外，水下繩鋸機(jī)還包括液壓動力源系統(tǒng)、液壓控制系統(tǒng)、檢測系統(tǒng)、浮力系統(tǒng)等。

金剛石繩鋸機(jī)在國外已被用來切割海底油氣管道，國內(nèi)在此領(lǐng)域的研究還很少［5］。在水下作業(yè)時，金剛石繩鋸機(jī)切割的油氣管道往往直徑很大，這樣需要消耗的串珠繩鋸量很大，串珠繩價格昂貴并且切割過程中不能更換。怎樣完成預(yù)計的切割任務(wù)并且不浪費(fèi)串珠繩鋸，這就需要對繩鋸機(jī)的切割可靠性進(jìn)行研究。

圖1 水下繩鋸機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖

1 串珠繩鋸耐磨可靠性的特征量

繩鋸機(jī)切割油氣管道時，以串珠繩鋸切割過程中與時間有關(guān)系的參數(shù) (磨損量、磨損速度等)為依據(jù)，可以確定串珠繩鋸耐磨時間的分布規(guī)律，具體方法如下所述。

1.1 串珠繩鋸的磨損量和耐磨壽命分析

串珠繩鋸在經(jīng)過開刃之后處于穩(wěn)定切割階段(繩鋸穩(wěn)定磨損)，此時，繩鋸磨損量與時間近似呈線性關(guān)系，并且隨著磨損量或時間的增加，其離散性也越來越大。在一定的切割時間t內(nèi)，累計磨損量的分布規(guī)律可以用一個相應(yīng)的密度函數(shù)表示，假設(shè)切割過程中影響繩鋸磨損的各因素是獨(dú)立的，并且它們的共同作用是疊加而成，則可認(rèn)為串珠繩鋸磨損量的分布密度函數(shù)具有正態(tài)分布的特征。其分布密度函數(shù)為

同理，對于給定的串珠繩鋸容許磨損量wp的耐磨時間分布也符合正態(tài)分布，其分布密度函數(shù)為

式中:t為耐磨壽命;

σt為壽命標(biāo)準(zhǔn)差;

w為磨損量;

σw為磨損量標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2 實驗數(shù)據(jù)的線性回歸

根據(jù)串珠繩鋸切割過程中繩鋸磨損量與時間之間的線性關(guān)系

式中:wi為第i個串珠的磨損量;

w0i為第i個串珠開刃期的磨損量;

γ為繩鋸串珠磨損速度。

可得

當(dāng)繩鋸處于穩(wěn)定切割 (磨損)階段，且獲得一批關(guān)于w－t的統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，可以通過最小二乘法原理進(jìn)行線性回歸分析得到a及b

式中:n為實驗中選定繩鋸串珠數(shù)目;

ti為第i個串珠耐磨時間。

1.3 串珠繩鋸磨損量和耐磨壽命分布密度函數(shù)的數(shù)字特征值確定

在工作時間t1內(nèi)，由于磨損量w符合正態(tài)分布，則由繩鋸磨損量上下限的回歸方程

可求得繩鋸磨損量的方差和均值分別為

對于給定的串珠繩鋸允許磨損量wp，由于其耐磨時間t符合正態(tài)分布，則根據(jù)式

可得出串珠繩鋸耐磨時間的方差和均值

2 串珠繩鋸的耐磨可靠度及壽命

設(shè)繩鋸容許磨損量為wp時的耐磨時間分布密度函數(shù)為fwp(t)，當(dāng)累計切削工作時間達(dá)t1時，繩鋸的耐磨可靠度定義為

式中:t為繩鋸在容許磨損量為wp條件下的耐磨時間。根據(jù)可靠性理論，繩鋸的磨損失效概率為

于是繩鋸切割可靠性為

3 容許磨損量已知的串珠繩鋸可靠性

當(dāng)繩鋸磨損量為定值時，設(shè)繩鋸在累積切割時間為t1時的磨損量分布密度函數(shù)為ft1(w)，若繩鋸的容許磨損量為wp，則這時繩鋸的切割可靠度表達(dá)式為

式中:wt1

為切割到時間t1時刻繩鋸的累積磨損量。

由于繩鋸的磨損失效概率為

所以繩鋸切割可靠度為

4 串珠繩鋸在給定允許磨損量及可靠性條件下的耐磨時間

若繩鋸容許磨損量wp(定值)及可靠度Rt1(wp)均已給定，需要確定其耐磨時間t1，以便能及時進(jìn)行更換。這實際上是根據(jù)給定的wp及Rt1(wp)，配合繩鋸磨損失效的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過迭代法求解t1時刻磨損分布的正態(tài)分布密度函數(shù)ft1(wp)中的兩個未知參數(shù)和σw。具體步驟如下:

(1)式 (4)中有兩個已知參數(shù)wp和Rt1(wp)，兩個未知參數(shù)和σw。

(2)根據(jù)繩鋸磨損失效的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，按照線性回歸方法，求得式 (1)中的系數(shù)aU、aL、bU、bL，則得

又由式(2)—(3)，可得

式中:aU和aL是串珠繩鋸開刃期磨損量，一般來講，其數(shù)值遠(yuǎn)小于穩(wěn)定磨損階段的總磨損量，因此，當(dāng)磨損時間大于一定值時，上式可近似為

式中等號右側(cè)為通過分析實驗數(shù)據(jù)求得的常量。

(4)再由式 (3)、(5)、(6)，可求得串珠繩鋸耐磨時間t1

5 串珠繩鋸切割油氣管道可靠性研究

圖2 金剛石串珠繩

實驗采用哈爾濱工程大學(xué)研制的水下金剛石繩鋸機(jī)，油氣管道為φ609 mm×18 mm單層油氣管道 (海油工程公司提供)。如圖2所示，實驗中的串珠繩鋸是意大利MARINI公司的產(chǎn)品。實驗過程中，串珠繩鋸的進(jìn)給速度取為3 mm/min，切削速度為13 m/s，串珠繩初始張緊力F=1 400 N，總長度為2.6 m，每米串珠繩鋸有40個串珠。由于新串珠的表面有一薄層厚度不均的聚丙烯。當(dāng)聚丙烯被磨掉后停機(jī)用千分尺測量串珠的直徑作為串珠的初始直徑，實驗中測得為10.8 mm。隨機(jī)選取10個串珠作為切割試驗研究對象，串珠直徑的測量間隔為25 min，每次測量時要停機(jī)，并且測量時要用千分尺對每個串珠直徑沿圓周進(jìn)行多次測量，測量值最終取其平均值。如圖3所示，為了使獲得的數(shù)據(jù)更加接近工程實際，在哈爾濱工程大學(xué)的水下機(jī)器人實驗水池中進(jìn)行切割試驗，圖4為切割試驗后的繩鋸機(jī)，實驗中獲得的串珠直徑變化如表1所示，每個時間段的油氣管道切割面積如表2所示。

圖3 水池試驗中的繩鋸機(jī)

圖4 切割實驗時出水后繩鋸機(jī)

表1 串珠直徑隨切割時間的變化mm

表2 串珠繩各個時間段的切割面積

根據(jù)表1和表2所得到的實驗數(shù)據(jù)，并且已知繩鋸串珠半徑方向的允許磨損量為0.35 mm，取可靠度為99%，則根據(jù)前述可靠性理論，采用MATLAB［6］軟件可以計算得出此實驗用金剛石串珠繩鋸的耐磨時間為172 min，此實驗繩鋸機(jī)不能將油氣管道切斷，2.6 m的串珠繩鋸的長度不夠，必須加長到3.9 m(通過第二次切割試驗得到了驗證)。

6 結(jié)論

(1)根據(jù)可靠性理論對繩鋸機(jī)串珠繩切割單層油氣管道的特性進(jìn)行了分析。

(2)根據(jù)實驗得到的數(shù)據(jù)，采用可靠性理論對繩鋸機(jī)的切割過程進(jìn)行了計算。結(jié)果表明，繩鋸機(jī)的串珠繩必須具有一定的長度才能滿足某種直徑油氣管道的切割。

(3)對工程中需要切割的油氣管道，根據(jù)其不同的直徑，可以預(yù)先選擇相應(yīng)的繩鋸長度，從而使油氣管道的串珠繩鋸切割具有更好的經(jīng)濟(jì)性。

【1】BECKMAN T R，HULICK R M．Diamond Wire Sawing Speeds Dam Project［J］．Industral Diamond Review，1999(6):272－274．

【2】GARRARD R，PECOCK S R，HORI M．The Future Role of Diamond in the Construction Industrial［J］．Industral Diamond Review，2001(2):121 －129．

【3】HAVLENA W．History Overtaken by Wire Sawing Technology［J］．Industrial Diamond Review，2000，60:67 －70．

【4】PENGER W．Diamond Wire Saw Contribution to New Berlin Interchange［J］．Industrial Diamond Review，2000，60:44 －47．

【5】張嵐．水下金剛石繩鋸機(jī)設(shè)計及原理實驗樣機(jī)實驗研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2004．

【6】陳杰．MATLAB寶典［M］．北京:電子工業(yè)出版社，2007．