【中圖分類號】G633.7【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）11-0179-02

勻變速直線運動是高中階段重點學習的基本運動，其加速度是不變的。在此基礎上，運動物體的加速度變化的問題正在越來越受到高考的關注，在全國各地的高考試卷中均屢有出現，成為考查學生創(chuàng)新能力的重要題型。為此，我們有必要對此類問題進行深層探究，以提高學生的分析能力。那么，運動物體的加速度變化是因為什么造成的呢？

一、加速度的大小與位移變化有關

【例1】如圖所示，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度的變化情況如何？

解析： 小球接觸彈簧上端后受到兩個力作用：向下的重力和向上的彈力。在接觸后的前一階段，重力大于彈力，合力向下，加速度方向向下，與速度一致，故運動過程為加速。而此時的加速度大小可以寫為：a=■，其中x不斷增大，所以加速度不斷減小。

當彈力逐步增大到與重力大小相等時，合外力為零，加速度為零，由于慣性小球繼續(xù)向下運動。

后一階段，即小球達到上述位置之后，彈力大于重力，合外力豎直向上，加速度方向向上，與速度方向相反，小球做減速運動，因此彈力與重力大小相等時的速度為全程的最大速度。此時的加速度大小可寫為：a=■，其中x逐漸變大，則加速度逐漸變大。當速度減小到零時，達到最低點，彈簧的壓縮量最大。

此處，合外力的變化是因為物體受到的力中包含一個彈簧彈力，而它的特點是力隨著物體位移的變化而變化（物體位移與彈簧形變量有聯(lián)系）。除了彈簧的力之外，還有像萬有引力、庫侖力等力也與距離有關，當物體運動了，而又受到這樣的力參與的時候我們就需要特別注意了。

【例2】（2007年四川高考）如圖所示，一根長L=1.5m 的光滑絕緣細直桿MN ，豎直固定在場強為E=1.0×105N/C、與水平方向成θ＝300角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A ，電荷量Q＝+4.5×10－6C；另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝+1.0×10-6C，質量m＝1.0×10－2kg。現將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動（靜電力常量k＝9.0×109N·m2／C2，取g=l0m/s2）。

（2）小球B的速度最大時，距M端的高度h1為多大？（1、3兩問省略）

解析：要求小球B的速度最大時，距M端的高度h1是多少，則要判斷小球B在靠近A 的過程是什么樣的運動過程。對小球受力分析如圖所示：

前一階段，小球的加速度方向向下，速度向下，故加速。加速度大小為：

a■＝■

兩者之間距離r減小其它物理量不變，則加速度減?。划敿铀俣葴p小到零時，速度很大，會繼續(xù)向下運動，兩者之間距離r繼續(xù)減小，加速度方向變化為向上，速度向下，故減速。因此加速度為零時的速度為最大值。令a=0，則：

k■=mg-Eq·sin？茲即h1=■=0.9m

總結：速度的變化取決于速度方向與加速度方向的關系：當a與v同向時，v變大，當a與v反向時，v變小。而加速度由合力決定，所以要分析加速度的變化，必須先分析物體受到的合力的變化，學生學會對復雜物理進行受力分析仍然是解決問題的關鍵。

二、加速度的大小與速度變化有關

【例3】（2012·江蘇物理）將一只皮球豎直向上拋出，皮球運動時受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比。下列描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時間t關系的圖象，可能正確的是（ ）

■

解析：對上升的小球受力分析的重力和空氣阻力均向下，即合外力向下，速度向上，兩者方向相反則速度減小。設空氣阻力f=kv，則a=■，速度減小則加速度減小，速度最小值為零時，加速度為g≠0，排除B、D。A、C中不同點在于斜率不一樣。圖像斜率的意義為加速度a關于時間t的導數形式，即a'=（■）'=ka，加速度a減小則斜率減小，故選擇C。

本題難點是將加速度大小的變化與速度聯(lián)系在一起了，速度影響了阻力從而影響了加速度，但這樣勢必會讓加速度變化，要判斷怎么變化必須能夠找到它們之間的定量關系，然后加以判斷。高中階段我們學過的性質力中除了像空氣阻力這樣的之外，還有例如：洛倫茲力、安培力（導體桿切割磁感線時受到的）、機車啟動中的牽引力等。

【例4】（2010年江蘇卷13）如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導軌相連，勻強磁場與導軌平面垂直。一質量為m、有效電阻為R的導體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放。導體棒進入磁場后，流經電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻。求：

（1）磁感應強度的大小B；

（2）電流穩(wěn)定后，導體棒運動速度的大小v；

（3）流經電流表電流的最大值Im。

解析：本題中告訴我們電流不斷減小，由I=■可知速度在不斷減小，速度方向向下，則加速度方向向上。對桿受力分析可知：a=■=■=■，速度在減小，所以加速度在減小。當加速度減小為零時，速度不變，即是電流不變的穩(wěn)定狀態(tài)。若能如此分析，此題幾個問題就是顯而易見的了。（解題過程略）

對于加速度變化的問題，一般都會涉及極限問題，也可能會涉及到運用微元法的運用，此前的高考中經常出現，一般比較難。然而只要我們能夠判斷引起加速度變化的根本原因，并據此列出基本等式，找出加速度、位移、速度三者之間由受力而建立起來的等式，所以問題便迎刃而解了。